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Este artigo propõe algoritmos de conformalização online que utilizam detecção de mudanças de distribuição para alcançar arrependimento cumulativo condicional ao treinamento minimax-ótimo em fluxos de dados não estacionários, tanto para scores pré-treinados quanto para modelos aprendidos online.
Este artigo demonstra que, para sequências de Bernoulli trocáveis, a distribuição posterior de martingale definida apenas pelo primeiro momento não é suficiente para identificar unicamente previsões de múltiplos passos, exigindo que a lei condicional do valor terminal seja especificada de forma única para garantir a completude preditiva.
Este artigo analisa os tempos de parada da conjectura de Collatz para através de uma perspectiva de aprendizado de máquina probabilístico, demonstrando que um modelo hierárquico bayesiano de regressão Negativa Binomial supera aproximações geradoras baseadas em decomposição de blocos ímpares, enquanto evidencia que a estrutura modular de baixa ordem é um fator crucial para a heterogeneidade observada nos dados.
O artigo apresenta o KRAFTY, um novo framework baseado na matriz de Khatri-Rao transposta que recupera com precisão a estrutura de clusters conjuntos em dados multiview, superando métodos existentes ao permitir a seleção fácil do número correto de clusters através de uma queda acentuada no gráfico de scree.
Este trabalho estabelece uma equivalência variacional e baseada em gradientes entre o algoritmo K-Means e redes neurais de Funções de Base Radial (RBF) diferenciáveis, demonstrando que, à medida que o parâmetro de temperatura tende a zero, o objetivo RBF converge para a solução do K-Means e suas atualizações recuperam as regras exatas de centróide, permitindo a integração estável de agrupamento diferenciável em arquiteturas de aprendizado profundo.
Este artigo propõe e analisa a consistência e a normalidade assintótica de dois estimadores para a probabilidade de existência de arestas em um grafo aleatório dinâmico, baseando-se apenas nas observações da distribuição populacional sobre seus vértices.
Este artigo estabelece taxas de convergência uniforme para médias de kernel sob um desenho fixo com dados dependentes e não estacionários, explorando a estrutura de grade para complementar resultados existentes de desenho aleatório e aplicando-os a estimadores de regressão não paramétrica com erros autorregressivos variantes no tempo.
Este trabalho desenvolve uma teoria unificada de optimalidade assintótica de segunda ordem para testes múltiplos sequenciais, estabelecendo condições sob as quais a optimalidade bayesiana implica a frequentista e refinando a aproximação clássica do tamanho amostral mínimo ao identificar um termo de correção de segunda ordem derivado de um problema de cruzamento de fronteira em um passeio aleatório multidimensional.
Este artigo apresenta uma forma aumentada da desigualdade de van Trees que fornece limites inferiores uniformemente mais apertados para o risco Bayesiano minimax, permitindo provar limites exatos ou mais precisos para estimadores não paramétricos em diversos cenários, incluindo modelos não gaussianos e de alta dimensão, onde a desigualdade clássica falha.
Este estudo estabelece as taxas de convergência quase completa do estimador linear local para uma função de regressão generalizada com dados funcionais dependentes, demonstrando sua superioridade em precisão e desempenho em relação ao estimador de constante local tanto em simulações quanto em previsões de consumo de energia.
Este artigo propõe um método de estimação robusta para processos de difusão com dados de alta frequência na presença de outliers, utilizando a aproximação de densidade de transição de Kessler e a divergência , demonstrando suas propriedades assintóticas e analisando a influência condicional dos estimadores.
Este artigo desenvolve um quadro paramétrico robusto para a detecção de saltos em processos de difusão com saltos do tipo CKLS de alta frequência, utilizando o estimador de divergência mínima de densidade de potência (MDPDE) para explorar a separação assintótica entre incrementos de difusão e de salto, estabelecendo assim um procedimento de classificação consistente e validado por simulações.
Este artigo estabelece novas e mais precisas limites de Berry-Esseen para a estimação de parâmetros de processos gaussianos observados em alta frequência, utilizando o estimador do segundo momento e técnicas inovadoras de cumulantes para demonstrar taxas de convergência superiores às da literatura existente.
Este artigo investiga os valores extremos de um campo gaussiano esparsamente equicorrelacionado em uma triangular, identificando o limiar de correlação que altera a lei de Gumbel padrão por meio do método de Chen-Stein e aplicando esses resultados para resolver questões abertas em testes múltiplos e estatística de alta dimensão.
Este artigo demonstra que a admissibilidade na inferência preditiva é irreducivelmente relativa ao critério adotado, estabelecendo que quatro geometrias distintas — dominância de risco de Blackwell, admissibilidade válida a qualquer momento, validade de cobertura marginal e admissibilidade de aproximação de Cesàro — definem classes de procedimentos não aninhadas, cada uma com sua própria certificação de otimalidade e restrições geométricas incompatíveis.
Este trabalho estabelece uma teoria estatística abrangente para árvores de decisão de minimização de risco empírico (ERM), demonstrando sua otimalidade através de desigualdades de oráculo afiadas e taxas minimax ótimas em um novo espaço funcional que captura esparsidade, suavidade anisotrópica e heterogeneidade espacial, mesmo sob ruídos pesados.
Este artigo estabelece uma estrutura unificada de funções de resposta termodinâmica para modelos bayesianos singulares, demonstrando que o temperamento posterior revela uma hierarquia de observáveis que conecta geometricamente grandezas como o limiar log-canônico real, a flutuação singular e critérios como WAIC e WBIC, permitindo interpretar a complexidade e a reorganização estrutural nesses modelos através de analogias com transições de fase.
Este artigo estabelece limites teóricos de erro uniforme no tempo para o Filtro de Kalman de Transformação de Ensemble (ETKF) aplicado a sistemas dinâmicos não lineares de dimensão infinita, demonstrando que a inflação de covariância, quando adequadamente parametrizada, garante a estabilidade da estimativa de erro.
Este artigo caracteriza as atualizações baseadas em modelos acionados por escores (SD) como o único método que reduz a divergência de Kullback-Leibler esperada em relação à densidade geradora de dados, fornecendo uma fundamentação teórica rigorosa e limites para taxas de aprendizado mesmo em cenários não côncavos e multivariados.
Este trabalho estabelece o limiar exato para a detecção de correlação em pares de grafos de blocos estocásticos esparsos correlacionados utilizando polinômios de baixo grau, demonstrando que a distinção entre o modelo correlacionado e grafos independentes é possível se e somente se a probabilidade de subamostragem exceder o mínimo entre a constante de Otter e o limiar de Kesten-Stigum.