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Este artigo introduz um formalismo do tipo Fourier em espaços não comutativos, estabelecendo duas versões do teorema de multiplicadores de Hörmander-Mikhlin para grupos de Kac localmente compactos e álgebras de von Neumann semi-finitas, com aplicações a equações de evolução nesse contexto.
Este artigo analisa a abordagem da Equação de Riccati Dependente do Estado (SDRE) para controle ótimo não linear, estabelecendo fundamentos teóricos e estimativas de erro, propondo uma estratégia de decomposição semilinear para minimizar o resíduo e comparando métodos numéricos de aproximação, com resultados que demonstram a superioridade do método de Newton-Kleinman em termos de estabilidade e eficiência computacional em um experimento com uma EDP de reação-difusão não linear.
Este artigo apresenta um método geral de redução de cenários para otimização robusta distribucional que, ao projetar o conjunto de ambiguidade em um conjunto reduzido de cenários, garante limites de qualidade e reduz significativamente o tempo de solução em problemas com objetivos lineares e quadráticos, mantendo alta qualidade na solução.
Este artigo introduz o operador como uma generalização do operador em variedades quase Kähler de dimensão superior, utilizando-o para investigar o problema , estabelecer teoremas de existência e unicidade para uma equação de Monge-Ampère generalizada e reorganizar resultados fundamentais de Tosatti-Weinkove-Yau.
O artigo demonstra que campos vetoriais limitados e sem divergência reduzem a concentração das soluções da equação de advecção-difusão em comparação com a equação do calor no espaço , resultando em maior variância e entropia e menores normas , embora esse comportamento não se repita no toro .
Este artigo generaliza resultados anteriores sobre suportes para hipergrafos definidos por regiões não penetrantes, demonstrando que, para um grafo hospedeiro de gênero limitado e subgrafos "livres de cruzamento", é possível construir um suporte também de gênero limitado, o que unifica a análise de problemas de empacotamento e cobertura e permite aplicações em coloração de hipergrafos.
Este artigo apresenta um algoritmo estocástico que converge quase certamente para a norma do operador da diferença entre dois mapas lineares, quando apenas as implementações de um mapa e do adjunto do outro estão disponíveis como caixas-pretas.
Este artigo demonstra que, na pseudotree ultrahomogênea contável com dois ramos, as cadeias finitas possuem graus de Ramsey grandes finitos, tornando-a o primeiro exemplo de uma estrutura ultrahomogênea em linguagem finita onde alguns subestruturas têm graus finitos enquanto outras têm graus infinitos.
Este artigo constrói um grupoide de Lie superior de dimensão finita que integra uma foliação singular, utilizando recursivamente bi-submersões para obter um grupoide Kan cujos componentes são variedades não-conectadas de dimensão finita, generalizando o grupoide de holonomia de Androulidakis-Skandalis.
Este artigo caracteriza os conceitos de aleatoriedade de Martin-Löf e de Schnorr em termos do enfraquecimento da convergência de opiniões (weak merging) e da soma finita da divergência de Kullback-Leibler, estabelecendo uma analogia global com o teorema de Vovk sobre a distância de Hellinger local.
O artigo constrói e classifica completamente todos os operadores diferenciais de quebra de simetria entre seções suaves de um fibrado vetorial de posto $2N+1S^3S^2(SO_0(4,1), SO_0(3,1))|m| = N$.
Este artigo investiga a questão inversa do crescimento do subgrupo de torção de curvas elípticas definidas sobre os números racionais ao serem estendidas a corpos quadráticos, estabelecendo uma relação explícita entre os primos que dividem o condutor da curva e o condutor da extensão.
Este artigo aprimora significativamente resultados anteriores sobre tuplas diofantinas generalizadas e suas aplicações a conjuntos de produtos em deslocamentos de potências perfeitas, utilizando uma combinação inovadora de métodos de peneira, aproximação diofantina e teoria de grafos extremal.
Este artigo investiga a robustez das fases topológicas em reticulados aperiódicos, demonstrando que as fases topológicas fortes são detectadas por triplas espectrais de posição, enquanto as fases resultantes do empilhamento ao longo de outro conjunto de Delone são sempre fracas no sentido geométrico grosseiro.
Este artigo apresenta um esquema de aproximação adaptativo baseado em transformações para equações diferenciais estocásticas com saltos e deriva descontínua, que é o primeiro método a alcançar uma taxa de convergência forte de ordem 1 em termos do número de avaliações dos processos de ruído subjacentes.
O artigo apresenta o WG-IDENT, um novo framework baseado em formulação fraca e regressão esparsa de grupos com uma técnica de poda de recursos (GF-Trim) para identificar equações diferenciais parciais com coeficientes variáveis de forma robusta em dados espaciais e temporais altamente ruidosos.
O artigo apresenta um método de divisão de operadores, implementado no pacote de código aberto CVQP, que resolve eficientemente programas quadráticos em grande escala com restrições de CVaR ao combinar projeções especializadas em O(m log m) com soluções paralelas, superando os solvers gerais em várias ordens de magnitude para milhões de cenários.
Este artigo estabelece um quadro unificado para provar a convergência pontual quase certa de médias ergódicas esparsas determinísticas e aleatórias no espaço , fornecendo novas estimativas quantitativas sobre a taxa de convergência que superam resultados anteriores de Urban-Zienkiewicz, Mirek e LaVictoire.
Este trabalho propõe uma abordagem geral de métodos de divisão forward-backward para resolver problemas de inclusão monótona com operadores de valor único que podem não ser cocoercivos, utilizando matrizes de coeficientes que permitem tanto a unificação de algoritmos existentes quanto a implementação descentralizada de novos métodos.
Este artigo apresenta um método de otimização Bayesiana baseado em regiões de confiança que utiliza replicação adaptativa e funções de aquisição modificadas para lidar eficazmente com funções estocásticas de alta variância, demonstrando ganhos significativos em precisão e eficiência computacional em comparação com métodos de base.