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Este artigo estabelece a existência global, unicidade e dependência contínua das soluções das equações de Navier-Stokes tridimensionais forçadas estocasticamente no espaço crítico , demonstrando que o ruído aleatório exerce um efeito de regularização nas estimativas de energia e utilizando argumentos de tempo de parada para superar os desafios analíticos impostos pela não localidade do forçamento turbulento.
O artigo demonstra que, para superfícies bielípticas definidas sobre um corpo de característica diferente de 2 e 3, o núcleo do mapa de Albanese no grupo de Chow de ciclos de dimensão zero é um grupo de torção com expoente específico dependendo do tipo da superfície, e fornece exemplos explícitos sobre corpos -ádicos ilustrando a existência de elementos não triviais nesse núcleo.
Este artigo generaliza transformações fracionárias lineares para anéis arbitrários, estabelecendo uma conexão com o grupo projetivo elementar PE(2,R), definindo uma função de comprimento baseada em frações contínuas não comutativas de Wedderburn e provando propriedades estruturais sobre a subgrupo comutador desse grupo, incluindo sua perfeição e simplicidade sob condições específicas.
O artigo investiga empiricamente a universalidade da dinâmica local no modelo de Sherrington-Kirkpatrick, descobrindo que, embora o tempo de execução da busca gulosa seja universal em diversas distribuições, o da busca relutante não o é, apresentando sensibilidade à distribuição dos acoplamentos, especialmente quando estes possuem suporte discreto.
Este artigo estabelece várias desigualdades que comparam as inclinações formais com as inclinações p-ádicas de módulos diferenciais solúveis sobre o disco unitário aberto perfurado, utilizando uma análise delicada dos polígonos de Newton e da log-convexidade das funções de raio genérico.
Este artigo investiga numericamente formulações estabilizadas e auto-estabilizadas do Método de Elementos Virtuais de ordem p com coeficientes variáveis, demonstrando que as formulações auto-estabilizadas alcançam precisão ótima com pior condicionamento e introduzindo um novo operador de projeção que considera explicitamente os coeficientes variáveis, resultando em maior robustez para altos valores de p.
Este artigo propõe o método Sigmoid-FTRL, um desenho experimental adaptativo que resolve a não convexidade inerente à alocação de Neyman para estimadores AIPW, garantindo uma taxa de convergência minimax de para o arrependimento de Neyman e permitindo a construção de intervalos de confiança assintoticamente válidos.
O artigo investiga o problema de Cauchy para uma equação de Schrödinger não linear amortecida relacionada à função zeta de Riemann, estabelecendo a unicidade, a existência de soluções globais em e a extinção em tempo finito no caso unidimensional.
Este artigo explora a propriedade T de ordem superior como uma propriedade de grupos abstratos, fornecendo novas caracterizações operatório-algébricas e relacionando-a a fenômenos de cohomologia, rigidez e geometria em reticulados de grupos de Lie semissimples, além de apresentar um quadro conjectural unificador e revisar avanços recentes.
O artigo demonstra que variedades riemannianas com uma conexão de torção fechada e covariante-constantemente constante são localmente produtos de uma variedade e um grupo semissimples, permitindo simplificar e estender resultados para geometrias especiais como KT, CYT, HKT e , além de classificar a estrutura global de variedades HKT compactas e simplesmente conexas.
Este artigo revisita o método HED para a evolução de Mullins-Sekerka no plano, identificando uma distância natural intrínseca à interface para estabelecer não apenas a taxa algébrica, mas também a constante líder exata para a convergência à interface plana limite.
Este trabalho investiga o conceito de grau de 2-mudança de um grafo, definido como o grau do grafo no grafo de realização de sua sequência de graus, explorando suas propriedades, fórmulas de cálculo e comportamento em famílias específicas como árvores e grafos unícicos.
Este artigo de revisão explora a aproximação universal de corpos convexos suaves por polítopos com faces, destacando como diversos erros geométricos decaem com a taxa , analisando o papel da curvatura, a eficácia de polítopos aleatórios e a distância baseada em projeções, além de apresentar problemas abertos sobre constantes e dependência dimensional.
Este artigo revisita o passo de Polyak para o método do gradiente, estabelecendo a otimalidade das suas taxas de convergência conhecidas e demonstrando sua universalidade ao adaptar-se automaticamente a diversas classes de funções sob condições de suavidade e crescimento de Hölder.
Este artigo apresenta o FEALPy, um motor de simulação numérica multiplataforma e modular baseado em uma camada de abstração tensorial unificada que integra diversos métodos numéricos e fluxos de trabalho de aprendizado profundo, suportando múltiplos backends computacionais e diferencição automática para aplicações que vão desde elasticidade linear até planejamento de trajetórias.
Este artigo apresenta uma taxonomia abrangente de métodos de diferenciação numérica, oferecendo uma revisão teórica e prática para auxiliar cientistas e engenheiros na seleção da técnica mais adequada para dados ruidosos, além de disponibilizar o pacote de código aberto PyNumDiff em Python.
Este artigo estuda a arboricidade ponderada por condutância em grafos finitos, estabelecendo limites globais e baseados em resistência efetiva, demonstrando sua estrutura de monoide idempotente sob união disjunta e apresentando avaliações numéricas em hipercubos.
Este artigo constrói autômatos para reconhecer relações em sequências -automáticas, estabelece uma relação entre a complexidade de subpalavras e a complexidade de estados de subsequências lineares, resolve uma questão recente sobre o formato de entrada mais significativo primeiro e analisa a complexidade computacional de tais construções usando aritmética de Büchi.
Este artigo formaliza a correspondência de Galois entre espaços de recobrimento e subgrupos do grupo fundamental na Teoria dos Tipos Homotópicos, desenvolvendo uma generalização n-dimensional e aplicando-a à classificação de recobrimentos de espaços de lentes e à construção da esfera de homologia de Poincaré.
Este artigo classifica todos os componentes conexos locais de conjuntos de funções não-discriminantes próximas a singularidades parabólicas, confirmando e aprimorando conjecturas anteriores, enumerando lacunas de Petrovskii locais e demonstrando que os complementos de certas variedades discriminantes possuem grupos de homologia unidimensionais não triviais, ao contrário das singularidades simples.