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Este artigo prova a rigidez global de empacotamentos de círculos com distância inversiva no 2-esfera e, equivalentemente, de poliedros de Koebe no modelo de Beltrami-Klein, generalizando resultados anteriores ao remover restrições sobre o contato entre arestas e o limite ideal do espaço hiperbólico.
Este artigo desenvolve uma estrutura de análise não-padrão para medidas de risco coerentes e seus estimadores, estabelecendo representações hiperfinitas e fórmulas discretas de Kusuoka que permitem derivar resultados de consistência, bootstrap e normalidade assintótica para estimadores de plug-in espectral.
O artigo demonstra que a cadeia de spins XXZ aleatória infinita exibe propagação lenta de informação (cone de luz logarítmico) em qualquer intervalo de energia fixo, sendo o regime de parâmetros relevante determinado exclusivamente por esse intervalo de energia.
O artigo apresenta uma resolução estrutural para a função de partição , demonstrando que sua avaliação exata pode ser realizada em complexidade através de uma decomposição espectral simplicial baseada em sistemas de raízes e na teoria de polítopos racionais.
Baseando-se em trabalhos clássicos e recentes, este artigo estabelece estimativas de função quadrática reversa em para curvas degeneradas e aplica esses resultados para derivar estimativas de Strichartz agudas no toro unidimensional e novas estimativas de suavização local em espaços de modulação.
Este artigo demonstra que a propriedade de girassol infinito é equivalente à propriedade de Ramsey pontual canônica infinita para estruturas relacionais ultrahomogêneas com amalgamação forte, estabelece que um reforço da propriedade de Ramsey pontual canônica finita implica a propriedade de girassol finita, e prova que classes de amigação livre com um único tipo de isomorfismo de vértice, bem como diversas classes de espaços métricos finitos, possuem a propriedade de girassol finita.
Este trabalho apresenta e avalia um sistema de busca semântica em escala para 9,2 milhões de teoremas matemáticos extraídos de fontes como o arXiv, demonstrando que a recuperação específica de teoremas, e não apenas de artigos inteiros, é viável e eficaz ao utilizar descrições em linguagem natural e modelos de linguagem avançados.
Este artigo apresenta novas construções de capsets completos em utilizando equações algébricas sobre extensões de , resultando nos menores capsets completos conhecidos com tamanho proporcional à melhor cota inferior estabelecida.
Este artigo estabelece um teorema de estrutura para os grupos de automorfismos conexos de variedades horo-esféricas toroidais suaves e completas, fornecendo critérios para a reductividade desses grupos e aplicando-os para provar a K-instabilidade de certos fibrados sobre espaços homogêneos racionais.
O artigo demonstra que um procedimento canônico de extensão de diagramas de Dynkin generalizados gera famílias de grupos de Kac-Moody que satisfazem estabilidade homológica, ilustrando o resultado com a família {E_n}, relevante para a teoria das cordas, por meio de decomposições homotópicas de seus espaços classificatórios.
O artigo investiga a classificação isomórfica de espaços de Banach definidos em compactos ordenados separáveis de peso , demonstrando que o número de tipos isomórficos existentes depende de axiomas da teoria dos conjuntos, sendo $2^{\omega_1}$ sob a Hipótese do Contínuo e apenas um sob uma axiomática proposta por Baumgartner.
Este artigo desenvolve um modelo teórico de jogos para analisar os incentivos em sistemas de transporte informal e privatizado, demonstrando que intervenções direcionadas, como controle centralizado parcial e subsídios cruzados, podem mitigar as perdas de eficiência causadas pelo comportamento descentralizado dos operadores, conforme validado por experimentos numéricos na Índia.
Este artigo propõe um novo tipo de randomização adaptativa a covariáveis que equilibra as covariáveis especificadas entre tratamentos sem inflar a variância das covariáveis não especificadas, garantindo a validade dos testes estatísticos e evitando o "problema de deslocamento" identificado na literatura recente.
Este artigo introduz o conceito de "partículas fantasmas" para restaurar a estrutura de matriz quadrada necessária em métodos determinantes, permitindo a derivação de fórmulas exatas para probabilidades de coalescência em sistemas de partículas que colidem e se fundem, abrangendo desde passeios aleatórios até difusões contínuas.
O artigo constrói uma categoria monoidal de representações da álgebra quântica afim cujo anel de Grothendieck contém uma álgebra de clusters associada a produtos torcidos de variedades de bandeira, incluindo variedades de trança e células duplas de Bruhat reduzidas.
Este artigo apresenta fórmulas exatas de determinante e Pfaffian para probabilidades de aniquilação de partículas, utilizando o método de "partículas fantasma" para contornar a redução no número de partículas e permitindo o cálculo preciso de aniquilações e posições finais em diversos sistemas estocásticos, incluindo difusões contínuas e cadeias de nascimento-morte.
Este artigo constrói uma superfície projetiva complexa lisa cujo grupo de Chow de 0-ciclos é representável, mas que não admite um 0-ciclo universal, fornecendo um análogo bidimensional ao contraexemplo de Voisin e, como consequência, exibindo a primeira variedade projetiva lisa tridimensional de dimensão de Kodaira zero com uma classe de Hodge não algébrica de grau 4.
Este trabalho demonstra que um pipeline automatizado leve, integrado a modelos de linguagem de próxima geração e otimizado para verificação baseada em citações, é capaz de gerar e resolver problemas matemáticos de nível de pesquisa, incluindo conjuntos de dados inovadores como o ICCM e o "First Proof", com soluções verificadas e código aberto disponibilizados publicamente.
Este artigo investiga a solvabilidade das Equações Integrais Estocásticas Variacionais sob G (G-SVIEs), estabelecendo a existência e unicidade de soluções para coeficientes de Lipschitz variantes no tempo e integrais-Lipschitz via iteração de Picard, além de provar a continuidade da solução em relação a parâmetros.
Este artigo apresenta três famílias de somas de Nahm modulares para matrizes simetrizáveis de índice arbitrário com configurações específicas de índices e, a partir delas, constrói formas automórficas vetoriais, sendo uma delas uma função modular vetorial quando é ímpar.