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Este artigo demonstra que qualquer domínio local completo de característica mista possui uma álgebra fracamente quase Cohen-Macaulay, construída sobre o fechamento integral absoluto utilizando métodos de anéis de Fontaine e vetores de Witt, estabelecendo uma conexão com a Conjectura do Monômio.
Este artigo estabelece a existência de álgebras de Cohen-Macaulay grandes em característica mista em certas situações especiais, utilizando o teorema de pureza quase demonstrado por Davis e Kedlaya.
Este artigo demonstra que, sob uma condição muito branda, o anel de vetores de Witt de uma álgebra perfeita que possui a propriedade de ser integralmente fechado também herda essa propriedade.
Este artigo apresenta uma nova prova do teorema de Cohen-Gabber no caso de característica igual .
Este artigo oferece uma introdução informal a conceitos de álgebra linear que prefiguram a estrutura profunda do espaço de módulos dos fibrados de Higgs, visando promover a compreensão desse tópico matemático por um público amplo.
O artigo demonstra que um poliedro compacto colapsa para um subpoliedro se e somente se admite uma retração de deformação livre por partes lineares, além de corrigir parcialmente uma alegação de Isbell sobre espaços métricos injetivos e apresentar um contraexemplo a um passo em seu argumento original.
Este artigo apresenta uma nova abordagem baseada em comparações para provar rigorosamente que o intervalo não contém autovalores nem ressonâncias no espectro essencial de um par de operadores linearizados associados ao solitão fundamental da equação de Schrödinger não linear cúbica em três dimensões, considerando o caso totalmente não radial.
O artigo demonstra que os setores torcidos na cohomologia de singularidades de polinômios Fermat do tipo Calabi-Yau, bem como as séries geradoras de Gromov-Witten de gênero zero das variedades correspondentes, são componentes de formas automórficas para certos grupos triangulares, utilizando ferramentas como estruturas de Hodge mistas, a correspondência de Riemann-Hilbert e a simetria espelho de gênero zero.
O artigo revisa resultados de independência em uma axiomatização finita da lógica de primeira ordem clássica introduzida por Norman Megill e demonstra que um determinado esquema axiomático desse sistema é independente, embora todas as suas instâncias sejam prováveis a partir dos demais esquemas.
Este trabalho introduz um problema de teoria potencial não linear para o Laplaciano que caracteriza a densidade de Berezin no espaço de Bergman polinomial, utilizando uma abordagem adaptada de Riemann-Hilbert suave para estudar a assintótica de polinômios ortogonais com pesos variáveis exponencialmente e visando obter uma expansão global explícita para o kernel de Bergman.
Este artigo apresenta um novo conjunto de problemas de unicidade, denominados "problemas de zeros profundos", que investigam propriedades locais em um pequeno número de pontos dados, juntamente com questões relacionadas de amostragem e interpolação.
Este artigo apresenta um guia visual e intuitivo sobre conceitos fundamentais da teoria da informação, como entropia e capacidade do canal, demonstrando como eles derivam da probabilidade básica para definir os limites de compressão de dados e transmissão confiável.
Este artigo prova que, para o caso em que o polígono é um triângulo padrão (correspondente à superfície torica ), a transformada espectral constitui um isomorfismo birracional entre o sistema integrável de clusters de Goncharov-Kenyon e o sistema integrável de Beauville, estabelecendo que estes últimos admitem estruturas de álgebras de clusters ao identificar suas estruturas de Poisson.
O artigo apresenta um novo capítulo da teoria dos operadores pseudodiferenciais chamado aritmética pseudodiferencial, que permite construir um operador explícito para refutar a conjectura de que o fecho das partes reais dos zeros não triviais da função zeta de Riemann possui medida pelo menos 0,5 e, simultaneamente, provar a hipótese de Lindelöf.
Este artigo apresenta uma introdução à teoria das categorias focada em aplicações à programação funcional, abordando álgebras iniciais para caracterizar tipos de dados e funções recursivas, bem como monads para modelar efeitos, e inclui diversos exercícios com soluções.
Este artigo generaliza a estrutura de módulos de Hodge mistos para sistemas tautológicos associados a espaços homogêneos por meio de uma construção functorial, resolvendo assim o problema do posto holonômico para tais sistemas em toda a sua generalidade.
Este artigo investiga problemas de programação geométrica em ambientes incertos com coeficientes representados por variáveis incertas de duas dobras triangulares e trapezoidais, propondo métodos de redução para convertê-los em variáveis de uma única dobra e resolvendo o problema resultante através de um framework baseado em restrições de chance.
O artigo estabelece que domínios integrais NIP noetherianos não são corpos são anéis semilocais de dimensão de Krull 1 com corpo de frações de característica zero, demonstra que domínios integrais de dp-rank finito são anéis locais henselianos e classifica os domínios noetherianos dp-minimais.
O artigo prova que os posets de Quillen de extensões de grupos unitários simples possuem homologia não nula na maior dimensão possível, com poucas exceções, estabelecendo assim a conjectura levantada por Aschbacher-Smith em 1992 e confirmando a conjectura de Quillen para primos ímpares.
Este artigo investiga a estrutura topológica das distribuições negativamente associadas e negativamente correlacionadas no espaço de todas as distribuições de probabilidade, demonstrando que a classe das distribuições negativamente associadas possui interior não vazio na métrica de variação total, mas não na topologia fraca (a menos que o espaço subjacente seja finito), além de analisar suas propriedades de convexidade e conexidade, incluindo restrições ao cubo booleano.