Speedups of linearly recurrent subshifts
O artigo demonstra que a aceleração homeomórfica de um subdeslizamento bilateral linearmente recorrente preserva a propriedade de recorrência linear.
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The Golden Sieve
O artigo revisita a peneira dourada, um processo de eliminação autorreferencial que gera pares de Wythoff e conecta sequências de progressões aritméticas às sequências de "hiccup" e às partições complementares de Fraenkel, introduzindo ainda uma peneira de extração governada por transformações afins.
Refined conjugate generation in sporadic groups
O artigo demonstra que, para um automorfismo de ordem superior a 2 de um grupo simples esporádico, no máximo três conjugados são suficientes para gerar um subgrupo cuja ordem seja divisível por um primo fixo, com a única exceção ocorrendo no grupo para a classe e o primo $11$, onde são necessários quatro geradores.
Smoothing-Enabled Randomized Stochastic Gradient Schemes for Solving Nonconvex Nonsmooth Potential Games under Uncertainty
Este artigo propõe esquemas de gradiente estocástico aleatorizados com suavização para resolver jogos potenciais não convexos e não suaves sob incerteza, estabelecendo complexidades de amostra ótimas e garantindo convergência assintótica a equilíbrios sem depender de condições de crescimento rigorosas ou propriedades de convexidade local.
StochasticBarrier.jl: A Toolbox for Stochastic Barrier Function Synthesis
O artigo apresenta o StochasticBarrier.jl, uma caixa de ferramentas de código aberto em Julia que sintetiza Funções de Barreira Estocásticas para verificação de segurança de sistemas estocásticos discretos, superando as ferramentas existentes em velocidade, precisão e escalabilidade através de abordagens de otimização de soma de quadrados e funções constantes por partes.
Total cut complexes and their duals
Este artigo investiga os complexos de corte total e seus duais, determinando seus tipos de homotopia e conectividade para diversas classes de grafos, como potências de ciclos, grafos multipartidos completos e produtos cartesianos, resolvendo assim conjecturas específicas de Bayer et al. e Chauhan et al.
Quantum thermodynamics and semidefinite programming: regularization and algorithms
Este artigo investiga problemas variacionais na termodinâmica quântica a temperaturas positivas, resolvendo questões recentes sobre regularização e dualidade, aplicando o framework à tomografia de estados e transporte quântico, e analisando a convergência de algoritmos computacionais.
Largest Sidon subsets in weak Sidon sets
Os autores aprimoram os limites conhecidos para a constante , que determina o tamanho mínimo de um subconjunto de Sidon em conjuntos , estabelecendo que por meio de uma reformulação do problema extremal e de uma construção explícita.
Cutoff for the inversion walk on tournaments and the state space of restricted inversions
O artigo demonstra que o passeio de inversão em torneios exibe um corte total em tempo e caracteriza o espaço de estados do passeio de inversão restrito a subconjuntos de tamanho , mostrando que sua estrutura depende apenas de .
$IT_0 $ bundles on Jacobian Variety of a Curve
O artigo demonstra que, para uma curva complexa projetiva suave de gênero , o transformado de Fourier-Mukai de um fibrado vetorial semiestável com grau médio suficientemente alto, quando twisted pelo divisor theta na variedade jacobiana, satisfaz a propriedade .
-Rigidity and Finite-One Degrees Inside Typical Many-One Degrees
Este artigo investiga a estrutura de graus finitos-um dentro de graus muitos-um de conjuntos -rígidos, demonstrando que, para quase toda classe de conjuntos, o grau contém um grau finitos-um mínimo e infinitos graus finitos-um incomparáveis, além de construir uma cadeia estritamente crescente de graus 1 dentro de um único grau finitos-um, fornecendo respostas parciais para problemas abertos recentes.
Semistable intrinsic reduction loci for the iterations of non-archimedean quadratic rational functions
O artigo introduz uma noção de semiestabilidade para reduções intrínsecas de funções racionais não arquimedianas e determina os locais de semiestabilidade para iterações de funções racionais quadráticas, estabelecendo uma estacionariedade precisa análoga à observada no caso de dinâmicas polinomiais não arquimedianas.
Strong Approximation for the Character Variety of the Four-Times Punctured Sphere
Este artigo estuda as órbitas das soluções de equações do tipo Markoff em corpos finitos sob um grupo de simetrias, demonstrando que para a maioria dos parâmetros a ação é transitiva na maior parte das soluções para um conjunto de densidade um de primos, com aplicações significativas à classificação de subgrupos de e a certas álgebras de cluster generalizadas.
Marking Data-Informativity and Data-Driven Supervisory Control of Discrete-Event Systems
Este artigo desenvolve uma abordagem baseada em dados para o controle supervisionário não bloqueante de sistemas a eventos discretos de modelo desconhecido, introduzindo e formalizando o conceito de "informatividade de dados de marcação" para verificar a viabilidade de projetar supervisores válidos e propondo algoritmos para lidar com casos de dados insuficientes através de restrições e informatização.
The fourth known primitive solution to
O artigo apresenta uma nova solução primitiva para a equação diofantina , juntamente com a metodologia de busca e os resultados obtidos, marcando a descoberta da quarta solução conhecida desse tipo.
Waring-Goldbach problems for one square and higher powers
Os autores demonstram que todo inteiro ímpar suficientemente grande pode ser escrito como a soma de um quadrado e catorze quintas potências de números primos, enquanto todo inteiro par suficientemente grande pode ser expresso como a soma de um quadrado, uma quarta potência e doze quintas potências de primos.
Reductification of parahoric group schemes
O artigo demonstra que qualquer esquema de grupo parahórico se torna redutivo após uma extensão de Galois finita, permitindo recuperá-lo como o suavizamento dos invariantes de Galois de um modelo redutivo, o que estende resultados anteriores e confirma uma versão parahórica da conjectura de Grothendieck–Serre para torções genericamente triviais.
Sobolev regularity of the symmetric gradient of solutions to a class of -Laplacian systems
O artigo estabelece a regularidade de Sobolev do gradiente simétrico das soluções fracas de um sistema do tipo -Laplaciano, demonstrando que, sob condições de crescimento definidas por uma função de Young e com o termo de força em um espaço de Orlicz-Sobolev adequado, é possível obter estimativas de diferenciabilidade superior uniformes para aproximações do sistema.
On the approximation of Weierstrass function via superoscillations
Este artigo investiga as propriedades de convergência da aproximação superoscilatória de Berry para a função de Weierstrass truncada, fornecendo estimativas de erro explícitas e agudas e analisando as sutis propriedades de convergência dos limites duplos associados.
Joint Linnik problems
Os autores provam a conjectura de Michel-Venkatesh sobre o entrelaçamento de distintos problemas de Linnik no contexto de mergulhos quaterniônicos simultâneos de corpos quadráticos imaginários, além de abordar uma versão não equivariante proposta por Aka-Einsiedler-Shapira.