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Este artigo classifica todas as compactificações modulares do Jacobiano universal sobre , fornecendo uma parametrização combinatória via funções em um domínio de estabilidade, caracterizando as compactificações finas, recuperando construções clássicas e analisando a estrutura do conjunto ordenado dessas compactificações.
Este artigo investiga conceitos de equilíbrio em jogos não cooperativos sob incerteza, onde crenças e estratégias mistas são representadas por medidas não aditivas (capacidades) e integrais max-plus, estabelecendo resultados de existência para equilíbrios de Nash e equilíbrios no sentido de Dow e Werlang em espaços de estratégias compactos com pagamentos contínuos.
Este artigo estabelece um análogo na teoria da probabilidade livre do teorema de rigidez de Obata, demonstrando que, sob condições adequadas de curvatura-dimensão não-comutativa, a saturação da desigualdade de Poincaré livre implica que a álgebra de von Neumann gerada decompõe-se em um produto livre contendo uma componente semicircular maximalmente amenable.
Este artigo determina os limiares para o número cromático do grafo de Borsuk aleatório, demonstrando que a transição de -colorabilidade ocorre quando o grau médio é constante para $2 \leq k \leq dk=2$ relacionado à percolação AB.
Este artigo estabelece uma estrutura unificada de funções de resposta termodinâmica para modelos bayesianos singulares, demonstrando que o temperamento posterior revela uma hierarquia de observáveis que conecta geometricamente grandezas como o limiar log-canônico real, a flutuação singular e critérios como WAIC e WBIC, permitindo interpretar a complexidade e a reorganização estrutural nesses modelos através de analogias com transições de fase.
Este artigo resolve duas questões em aberto ao provar que encontrar caminhos mais curtos em politopos simples e calcular seu diâmetro são problemas NP-difíceis, enquanto demonstra que é possível encontrar caminhos lineares em tempo polinomial através de formulações estendidas adequadas.
Este artigo determina exatamente quando o limiar cromático para equações lineares homogêneas sobre é nulo, estabelecendo que isso ocorre se e somente se a equação contiver um subconjunto de coeficientes com soma zero de tamanho pelo menos três, e utiliza essa classificação para resolver uma questão de Griesmer e demonstrar a existência de conjuntos recorrentes topológicos não mensuráveis em grupos abelianos discretos infinitos.
Este artigo demonstra que os limites locais de triangulações aleatórias uniformes de alto gênero com fronteiras longas são as triangulações hiperbólicas de meio-plano definidas por Angel e Ray, enquanto o limite em uma aresta escolhida uniformemente é a Triangulação Hiperbólica Estocástica Plana (PSHT), estabelecendo uma nova construção desses objetos e uma prova independente baseada em estimativas combinatórias.
O artigo propõe um novo framework de otimização amortizada que combina pré-treinamento supervisionado com rótulos imperfeitos e refinamento auto-supervisionado para alcançar maior precisão e redução de custos em problemas complexos, demonstrando que apenas um número modesto de rótulos aproximados é necessário para posicionar o modelo em uma bacia de atração viável.
Este artigo apresenta lógicas baseadas em equipes proposicionais que capturam propriedades (quase) descendentes e ascendentes de forma dual através de variantes de átomos de inclusão, estabelecendo suas formas normais e fornecendo sistemas de dedução natural completos e corretos para cada lógica.
Este artigo apresenta novas condições suficientes, denominadas "propriedade olive", para a inexistência de um grupo universal em certas cardinalidades, demonstrando que a classe dos grupos satisfaz tais condições e, portanto, não possui um membro universal nessas circunstâncias.
O "Caderno de Kourovka" é uma coleção de problemas em aberto na teoria dos grupos, proposta por matemáticos de todo o mundo e publicada periodicamente desde 1965, com esta 21ª edição apresentando 150 novos problemas e comentários sobre edições anteriores.
Este artigo apresenta um método para construir séries de múltiplas somas para formas mistas de Mock Modular, além de oferecer análogos multissomatórios da identidade de Durfee e discutir sua interpretação combinatória em termos de partições.
Este artigo investiga as propriedades topológicas dos conjuntos de Julia de funções inteiras hiperbólicas do tipo disjunto, demonstrando que seus componentes conexos são contínuos semelhantes a arcos com span zero, caracterizando a realização de diversos tipos de contínuos (incluindo a pseudo-curva) como tais conjuntos e abordando questões relacionadas à conjectura de Eremenko sobre acessibilidade e convergência uniforme das órbitas.
Este artigo investiga as propriedades geométricas finas de conjuntos auto-afins planares dominados sob a condição de separação forte, caracterizando a regularidade de Ahlfors e estabelecendo limites para dimensões de projeção e fatias em diferentes regimes de dimensão.
Este artigo apresenta uma abordagem sistemática de baixo para cima para resolver o "Quebra-Cabeça Lógico Mais Difícil" e sua generalização, provando que um enigma com n deuses é solucionável se e somente se o número de deuses aleatórios for inferior ao de deuses não aleatórios, além de desenvolver um algoritmo e uma solução eficiente para variantes específicas.
Este artigo apresenta uma nova caracterização do mergulho contínuo entre espaços de Lorentz ponderados generalizados, utilizando uma técnica de discretização inovadora que elimina restrições anteriores sobre os parâmetros e pesos, embora se limite ao caso em que .
Os autores constroem e classificam grupos quânticos de dimensão finita do tipo Super A que fornecem exemplos de categorias modulares não semissimples, descrevendo seus módulos simples no caso de posto dois e calculando invariantes de nós que distinguem certos nós não distinguíveis pelos polinômios de Jones ou HOMFLYPT.
Este artigo demonstra que os subespaços de vanishing e dos espaços de John-Nirenberg coincidem, provando que integrais do tipo Morrey de funções nesses espaços tendem a zero para cubos pequenos e grandes, e estabelece também que é igual a quando .
Este artigo introduz classes canônicas nos grupos de Selmer de certas representações de Galois, definidas como imagens de ciclos especiais em variedades de Shimura unitárias, e explora sua relação conjectural com as conjecturas de Beilinson–Bloch–Kato em posto 1, generalizando o conceito de pontos de Heegner.