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O artigo demonstra que, ao derivar uma família uniparamétrica de integrais clássicas de Coxeter, é possível estabelecer uma conexão direta entre essas integrais e funções elípticas, resultando na derivação de novas identidades para integrais elípticas incompletas.
Este artigo estabelece limites superiores para o tamanho de subconjuntos densos de hiperparalelepípedos que admitam mergulhos com distorção controlada em espaços métricos específicos, como espaços CAT(0) e de tipo Enflo não trivial, além de fornecer resultados análogos para mergulhos de caminhos e árvores binárias.
O artigo demonstra que as energias de Riesz em conjuntos compactos do espaço euclidiano surgem como casos extremos de uma família uniparamétrica de energias em faixas infinitas com espessura variável e condições de contorno de Neumann, propondo uma abordagem para a conjectura de capacidade de Pólya e Szegő.
Este artigo refuta a conjectura de Huang e Tam de que a norma de Frobenius do comutador auto-adjunto é contrativa sob a transformada de Aluthge, apresentando um contraexemplo e estabelecendo limites quantitativos para a razão entre as normas dos comutadores antes e depois da transformação.
Este artigo investiga subestruturas planas em desenhos do hipercubo -dimensional, apresentando construções que limitam o tamanho de caminhos, emparelhamentos e subgrafos planares, enquanto demonstra que desenhos retilíneos com vértices em posição convexa contêm caminhos planares de comprimento específico e que qualquer subgrafo plano universal para suficientemente grande deve ser uma floresta de caterpillars.
Este artigo deriva fórmulas explícitas para a -dissecção de um produto específico de funções relacionadas à identidade do produto quádruplo quando , determinando padrões de sinal nos coeficientes de sua série de Taylor e apresentando aplicações combinatórias.
O artigo demonstra que a redução quântica de Hamiltoniana estabelece uma equivalência tensorial trançada entre a categoria de Kazhdan-Lusztig da álgebra de W associada a uma álgebra de Lie simples e simplesmente lacada e a categoria correspondente da álgebra de vértice afim, para qualquer elemento nilpotente e qualquer nível irracional.
Este artigo propõe e analisa a consistência e a normalidade assintótica de dois estimadores para a probabilidade de existência de arestas em um grafo aleatório dinâmico, baseando-se apenas nas observações da distribuição populacional sobre seus vértices.
O artigo propõe um método de re-treinamento da última camada que acopla Redes Neurais Informadas pela Física (PINNs) a um pós-processamento em um espaço de funções, reduzindo os erros em quatro a cinco ordens de grandeza e permitindo a reutilização de bases para problemas mais complexos e a seleção ótima do número de funções de base.
Este artigo generaliza formas modulares conhecidas para o caso de famílias, utilizando a teoria do índice para derivar novas fórmulas de cancelamento de anomalias para fibrados de linha determinantes, gérmenes de índice e invariantes eta, além de apresentar fórmulas de cancelamento para formas de resíduo de Chern em graus superiores.
Este artigo estabelece um limite superior polinomial para os conjuntos nodais de soluções de equações bi-harmônicas, obtido por meio de estimativas de Carleman que evitam o uso de funções de frequência.
Este artigo estabelece taxas de convergência uniforme para médias de kernel sob um desenho fixo com dados dependentes e não estacionários, explorando a estrutura de grade para complementar resultados existentes de desenho aleatório e aplicando-os a estimadores de regressão não paramétrica com erros autorregressivos variantes no tempo.
Este trabalho desenvolve uma teoria unificada de optimalidade assintótica de segunda ordem para testes múltiplos sequenciais, estabelecendo condições sob as quais a optimalidade bayesiana implica a frequentista e refinando a aproximação clássica do tamanho amostral mínimo ao identificar um termo de correção de segunda ordem derivado de um problema de cruzamento de fronteira em um passeio aleatório multidimensional.
Este artigo apresenta uma forma aumentada da desigualdade de van Trees que fornece limites inferiores uniformemente mais apertados para o risco Bayesiano minimax, permitindo provar limites exatos ou mais precisos para estimadores não paramétricos em diversos cenários, incluindo modelos não gaussianos e de alta dimensão, onde a desigualdade clássica falha.
Este estudo estabelece as taxas de convergência quase completa do estimador linear local para uma função de regressão generalizada com dados funcionais dependentes, demonstrando sua superioridade em precisão e desempenho em relação ao estimador de constante local tanto em simulações quanto em previsões de consumo de energia.
Este artigo investiga a combinatória de partições retangulares contínuas e de Borel de ações livres de em espaços poloneses de dimensão zero, estabelecendo limites para os números de regulação que revelam uma distinção fundamental entre os casos de dimensão e .
O artigo demonstra que, para fluidos viscoelásticos do tipo Oldroyd-B, o tensor de tensões decai à mesma taxa que o tensor de deformação newtoniano, enquanto a componente elástica decai mais rapidamente, resultando num comportamento quase newtoniano para tempos grandes.
Este artigo prova a conjectura de Gyárfás e Király, demonstrando que, para , os vértices de qualquer hipergrafo -partido completo -uniforme com coloração de arestas -espançante podem ser cobertos por no máximo componentes conexos monocromáticos, além de estabelecer resultados análogos para grafos bipartidos completos com .
Este artigo caracteriza os grafos que maximizam o número de conjuntos convexos , demonstra que contar tais conjuntos é -completo em grafos de partição, apresenta algoritmos lineares para árvores e grafos de limiar, e propõe algoritmos exatos exponenciais para grafos gerais combinando decomposição estrutural e contagem de conjuntos independentes.
Este artigo apresenta uma rede neural física informada variacional (VPINN) com discretização temporal para resolver problemas parabólicos, validando sua eficácia na modelagem da dinâmica térmica durante o congelamento de extratos de café em um cilindro industrial, considerando propriedades dependentes da temperatura e dados experimentais.