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Este artigo propõe um sistema de armazenamento de imagens em DNA que utiliza amostragem adaptativa em sequenciadores Nanopore para permitir o acesso aleatório a diferentes camadas de resolução de imagens codificadas no formato JPEG2000, reduzindo assim os custos de leitura ao sequenciar apenas os oligos necessários para a qualidade desejada.
Este artigo demonstra a validade de uma contraparte do limite de Newman relacionada à conjectura de Chui para gradientes de potencial de Coulomb gerados por cargas positivas arbitrárias na fronteira de uma bola unitária, prova que esse limite é preciso no caso bidimensional e discute um problema relacionado com cargas distribuídas no disco unitário.
Este artigo apresenta métodos para calcular exatamente o Gráfico Relativo Escalonado (SRG) de sistemas LTI discretos, tanto a partir de sua representação em espaço de estados quanto exclusivamente de dados de entrada-saída, incluindo uma versão robusta capaz de lidar com dados ruidosos.
Este artigo propõe um método numérico eficaz para estimar o parâmetro de deriva em um modelo de movimento browniano fracionário duplo misto, reformulando a equação do estimador de máxima verossimilhança como uma equação integral de Fredholm com núcleo fracamente singular para viabilizar seu cálculo prático.
Este artigo estabelece estimativas universais para os autovalores de sistemas acoplados de equações diferenciais elípticas de segunda e quarta ordem em forma de divergência, incluindo operadores como o de Lamé, Laplaciano e bi-Laplaciano, e aplica esses resultados para determinar o intervalo entre autovalores consecutivos e limites superiores para cada um.
Este artigo demonstra que o ultralimite de sequências limitadas de mapas Lipschitz se estende naturalmente a sequências -limitadas de mapas de Sobolev, permitindo provar a estabilidade das funções de Dehn sob ultraconvergência de espaços de comprimento pontuados e oferecendo uma prova simplificada de um resultado recente de Stadler e Wenger sobre espaços de curvatura limitada superiormente.
O artigo demonstra que, em grafos pseudorrandos com parâmetros adequados, o tempo de chegada de um ciclo Hamiltoniano coincide com o tempo de atingir o grau mínimo 2, resolvendo questões abertas de Alon, Krivelevich e Frieze e estabelecendo o limiar agudo para a existência de ciclos Hamiltonianos e conjuntos de ciclos Hamiltonianos disjuntos.
Este artigo demonstra que um algoritmo de reticulado baseado na mediana, que agrega múltiplas regras de amostragem com vetores geradores aleatórios, alcança taxas de aproximação quase ótimas em espaços de Korobov ponderados para funções periódicas multivariadas em normas , com limites de erro de alta probabilidade que são independentes da dimensão sob condições adequadas de somabilidade dos pesos.
Este artigo estabelece um teorema de Hirzebruch-Riemann-Roch combinatório para fibrados vetoriais tropicais em variedades toricas, estende a resolução de Klyachko para o contexto tropical e resolve positivamente uma questão de Kaveh-Manon sobre a igualdade entre a característica de Euler e o posto das seções globais para o fibrado tautológico de um matroide.
Este artigo estabelece estimativas de regularidade global em espaços de Besov para soluções fracas do problema de Dirichlet associado a uma classe de operadores fracionários -Laplacianos definidos através do gradiente fracionário de Riesz, utilizando uma combinação de espaços de Lions-Calderón, imersões de Besov e uma adaptação do método das diferenças finitas de Nirenberg.
Neste artigo, os autores utilizam a bijeção de movimento de partículas para estabelecer identidades de séries do tipo Andrews–Gordon com restrições de paridade, generalizando trabalhos anteriores e fornecendo uma prova simples de uma identidade recente relacionada às álgebras de Ariki–Koike.
Este artigo investiga os valores extremos de um campo gaussiano esparsamente equicorrelacionado em uma triangular, identificando o limiar de correlação que altera a lei de Gumbel padrão por meio do método de Chen-Stein e aplicando esses resultados para resolver questões abertas em testes múltiplos e estatística de alta dimensão.
O artigo demonstra que a trajetória de pesos ótima para minimizar as perdas de arbitragem em pools de AMM dinâmicos corresponde a uma geodésica sob a métrica de Fisher-Rao (interpolada esférica ou SLERP), provando que a heurística recursiva de média aritmética-geométrica utilizada anteriormente localiza-se exatamente sobre essa geodésica.
Este artigo demonstra a naturalidade conformal do isomorfismo de Lieb e a real-analiticidade da seção de Douady-Earle para espaços de Teichmüller, aplicando esses resultados para provar que uma família de curvas de Jordan varia real-analiticamente quando pontos marcados se movem holomorficamente.
O artigo demonstra a estabilidade assintótica condicional de ondas solitárias no sistema de Euler-Poisson na reta, provando que soluções que permanecem próximas de um solitão convergem assintoticamente para ele quando , utilizando uma combinação de desigualdades viriais e regularização de Kato.
Este artigo demonstra que a admissibilidade na inferência preditiva é irreducivelmente relativa ao critério adotado, estabelecendo que quatro geometrias distintas — dominância de risco de Blackwell, admissibilidade válida a qualquer momento, validade de cobertura marginal e admissibilidade de aproximação de Cesàro — definem classes de procedimentos não aninhadas, cada uma com sua própria certificação de otimalidade e restrições geométricas incompatíveis.
Este trabalho estabelece uma teoria estatística abrangente para árvores de decisão de minimização de risco empírico (ERM), demonstrando sua otimalidade através de desigualdades de oráculo afiadas e taxas minimax ótimas em um novo espaço funcional que captura esparsidade, suavidade anisotrópica e heterogeneidade espacial, mesmo sob ruídos pesados.
Este artigo estabelece uma fórmula de traço para assinaturas de formas hermitianas sobre álgebras de Azumaya com involução, estendendo o trabalho de Knebusch e derivando, no caso de anéis semilocais, uma sequência exata relacionada ao princípio local-global de Pfister e ao índice de estabilidade.
Este artigo estabelece uma formulação integral equivalente à formulação diferencial padrão para processos de varredura prox-regulares em espaços de Hilbert, permitindo trajetórias de variação limitada e sets não convexos, e demonstra uma caracterização variacional do tipo Brézis-Ekeland-Nayroles que garante a estabilidade das soluções sob limites uniformes.
Este artigo estabelece uma nova desigualdade de Sobolev global de extremidade para medidas que estende o teorema clássico de Meyers-Ziemer ao incorporar uma função maximal, resultando em consequências significativas como desigualdades isoperimétricas, estimativas de capacidade e novas desigualdades de Sobolev ponderadas.