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Este artigo investiga a validade e a falha da densidade modular de aplicações suaves em variedades compactas, abordando especificamente a questão da lacuna de Lavrentiev para mapas com valores em variedades.
Este artigo prova uma fórmula para o grau de distância euclidiana de curvas parametrizadas por funções racionais e aplica esse resultado para resolver conjecturas sobre variedades multivista de linhas unidimensionais propostas por Duff e Rydell.
Este artigo apresenta o primeiro tratamento sistemático das propriedades de medida dos espaços de Lebesgue não lineares, unificando resultados dispersos e estendendo caracterizações clássicas de completude, separabilidade e densidade de subespaços para o contexto de aplicações em espaços métricos arbitrários.
Este trabalho propõe um método de otimização baseado em aprendizado por reforço profundo para melhorar a segurança física em sistemas de comunicação por luz visível indoor com superfícies inteligentes refletoras, explorando intencionalmente os atrasos temporais dos caminhos refletidos para maximizar a capacidade de segredo tanto contra eavesdroppers colusivos quanto não colusivos.
Este artigo apresenta uma prova da conjectura de extensão de Fourier para o paraboloide em todas as dimensões superiores a 2, utilizando uma decomposição de projeções de Alpert suaves e uma variante da equivalência bilinear para estabelecer uma desigualdade local que leva à localização desejada no domínio da frequência.
Este artigo avança a resolução do problema de Peterson para cinco variáveis em graus genéricos, determinando a estrutura dos módulos de cohit e a ação do grupo linear, o que permite provar que a transferência algébrica de Singer é um isomorfismo em uma família infinita de graus, validar uma versão localizada da conjectura de Kameko e distinguir tipos homotópicos de espaços projetivos complexos através de suas cohomologias mod-2.
Este artigo estabelece a estabilidade de Lipschitz para a recuperação simultânea de um coeficiente de densidade variável e o deslocamento inicial em uma equação de onda bi-harmônica com amortecimento, demonstrando que a estrutura bi-harmônica melhora a estabilidade da identificação de parâmetros através de uma desigualdade de observabilidade e estimativas que dependem explicitamente do coeficiente de amortecimento.
O artigo constrói, para cada número primo , álgebras afins suaves sobre um corpo algebricamente fechado de característica zero que admitem módulos projetivos não triviais de posto cuja classe total de Chern é trivial.
Os autores constroem um modelo simétrico de ZF que satisfaz o Axioma da Escolha Dependente e o Princípio de Partição (PP), mas não o Axioma da Escolha (AC), demonstrando assim que o PP é independente do AC mesmo na presença de DC.
Este artigo estabelece a existência e unicidade de soluções para equações diferenciais estocásticas retroativas dirigidas por movimento Browniano G, sob condições de monotonicidade variável no tempo em relação a y e propriedade de Lipschitz em relação a z, utilizando a aproximação de Yosida.
O artigo propõe o Método de Elementos Finitos Pré-treinado (PFEM), um framework baseado em operadores neurais que utiliza pré-treinamento guiado por física para gerar soluções iniciais precisas e eficientes, acelerando significativamente a convergência dos solucionadores clássicos de elementos finitos sem comprometer sua precisão.
Este artigo investiga o mapeamento de amostragem finita para sistemas canônicos com cauda livre, estabelecendo que, embora existam resultados de identificabilidade local e inversão em famílias de dimensão finita, a presença de direções invisíveis de primeira ordem no Hamiltoniano livre impede a existência de estimativas de Lipschitz locais para a inversão no espaço completo.
Este artigo investiga a caminhada aleatória de elefante multidimensional com paradas e tamanhos de passo aleatórios, estabelecendo resultados de convergência quase certa, incluindo a lei dos grandes números, a lei forte quadrática, a lei do logaritmo iterado e o teorema do limite central, por meio de uma abordagem de martingale.
Este artigo apresenta um framework de estratificação para programação semidefinida não linear que explora a geometria do sistema KKT não suave, caracterizando propriedades de regularidade restritas a estratos e propondo um método de Gauss-Newton estratificado que garante convergência global e quadrática local.
Este artigo caracteriza a nuclearidade dos operadores de Toeplitz entre espaços de Fock e definidos por medidas de Borel, fornecendo condições necessárias e suficientes baseadas na transformada de Berezin para o caso e condições separadas para , onde a transformada de Berezin por si só é insuficiente.
Este artigo apresenta o PMATIC, um algoritmo de codificação agnóstico ao modelo que permite a compressão de dados robusta a discrepâncias de previsão em redes neurais, garantindo a sincronização entre compressor e descompressor sem comprometer a taxa de compressão.
Este artigo desenvolve uma construção de filtros de limite para iterações simétricas com suporte contável que garantem a preservação do Axioma da Dependência (DC) e do ZF, permitindo a criação de modelos onde o Axioma da Escolha falha especificamente para famílias de pares de números reais, ao demonstrar que filtros de limite -completos são estruturalmente necessários para evitar o colapso do DC em estágios limite de cofinalidade .
O artigo apresenta uma prova analítica autossuficiente da identidade de fração contínua que iguala a uma fração contínua específica, derivando-a da fração contínua clássica de Gauss para a função arco-tangente em e demonstrando, através de uma transformação de equivalência explícita, que essa representação converge superexponencialmente mais rápido que a série de Gregory-Leibniz.
Este artigo apresenta uma nova fórmula de forma fechada para a função característica da distribuição de Student assimétrica, derivada por meio da obtenção de uma expressão analítica para uma integral envolvendo a função seno e a função integral exponencial, o que também permite deduzir uma fórmula para um limite específico envolvendo funções de Bessel modificadas e de Struve.
O artigo prova que as funções de preenchimento homológico sobre um anel com norma discreta são invariantes de quasi-isometria para todos os grupos do tipo , confirmando uma conjectura de Bader-Kropholler-Vankov e estabelecendo a invariância para uma versão ponderada dessas funções.