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Este artigo apresenta um framework baseado em aprendizado profundo que combina a descoberta de coordenadas e mapas de fluxo para criar uma abordagem de avanço temporal precisa e computacionalmente eficiente, capaz de simular sistemas multiescala complexos com alta acurácia e menor custo computacional.
Este estudo demonstra, através de simulações numéricas e experimentos físicos, que dois osciladores de Lorenz acoplados exibem simultaneamente ressonância de coerência e anti-coerência determinísticas em regimes de dinâmica hipercaótica com intermitência liga-desliga, antes de atingirem a sincronização completa.
Este artigo desenvolve uma estrutura baseada na deformação para analisar sistemas de bilhar estáticos, demonstrando que o determinante jacobiano em coordenadas angulares não canônicas revela uma camada geométrica adicional de organização no espaço de fase, onde domínios locais de expansão e contração se equilibram globalmente, preservando a área e correlacionando-se com órbitas periódicas e variedades invariantes.
O artigo demonstra que, embora a estrutura de subanéis do anel de fótons de um buraco negro de Kerr seja auto-similar e não caótica, deformações na geometria do espaço-tempo induzem caos e uma estrutura fractal na fase próxima às órbitas de fótons ressonantes.
Simulações numéricas da dinâmica caótica de mapas de intermitência em um modelo de spin Z(3) finito em rede 3D revelam a existência de ressonâncias, estados híbridos entre classes de universalidade e transições de fase de segunda e primeira ordem, evidenciando um comportamento complexo dentro da zona de histerese.
Este artigo apresenta uma teoria de campo médio dinâmica compacta para redes de osciladores de fase acoplados, que, ao preservar explicitamente a periodicidade $2\pi$ e lidar com desordem congelada, reduz a dinâmica do sistema a uma equação estocástica de oscilador único e permite prever quantitativamente limiares de sincronização em modelos neuronais complexos a partir de dados de resposta de fase.
Este estudo utiliza simulações de turbulência de alta resolução para demonstrar que a dissipação de energia cinética em regimes subsônicos é dominada por vorticidade e ocorre com um atraso maior em relação à injeção de energia, enquanto em regimes supersônicos ela está fortemente correlacionada com flutuações de densidade e estruturas de choque, revelando também desafios significativos na convergência numérica e diferenças fundamentais na estrutura fractal e na localização espacial da dissipação entre os dois regimes.
Este trabalho revela uma organização em camadas do espaço de estados da equação de Kuramoto-Sivashinsky com condições de contorno periódicas, onde atratores caóticos e órbitas periódicas coexistem e são selecionados pela energia inicial, um comportamento ligado à simetria translacional espacial contínua.
O artigo apresenta as Equivalências de Protótipos Suaves (SPE), uma estrutura baseada em redes neurais invertíveis que caracteriza o comportamento de longo prazo de sistemas dinâmicos não lineares a partir de medições esparsas e ruidosas, permitindo a identificação de estruturas invariantes e a classificação de regimes dinâmicos sem a necessidade de equações explícitas.
O artigo demonstra que utilizar taxas de aprendizado suficientemente altas para induzir transientes caóticos no treinamento de redes neurais, criando um equilíbrio entre exploração e exploração, pode acelerar significativamente a convergência para uma precisão aceitável em diversas arquiteturas e tarefas de aprendizado supervisionado.
O artigo identifica um novo mecanismo chamado "pseudo-coerência", no qual sistemas estocásticos linearmente estáveis e sem osciladores intrínsecos exibem organização temporal coletiva e comportamento sincronizado devido à amplificação pseudoespectral não normal, gerando correntes irreversíveis e picos espectrais sem necessidade de bifurcações ou cruzamentos de autovalores.
Este artigo propõe e avalia dois métodos de aprendizado simbólico, o SyNF e o SyTF, que geram equações algébricas interpretáveis para prever séries temporais caóticas com precisão competitiva e transparência científica, superando as limitações de "caixa preta" dos modelos de deep learning.
Este estudo identifica, pela primeira vez, estados coerentes exatos (como ondas viajantes, órbitas periódicas relativas e equilíbrios) embutidos na dinâmica caótica de filmes verticais de queda, utilizando uma abordagem baseada em dados para parametrizar a variedade inercial e construir modelos de baixa dimensão que revelam como os padrões recorrentes na interface correspondem a visitas a essas soluções invariantes.
Este artigo propõe um novo quadro geométrico baseado em acoplamento negativo multiescala covariante em variedades de Riemannian dinâmicas para contrabalançar a dissipação em sistemas de dimensão infinita, demonstrando teoricamente e validando numericamente a estabilização de atratores de alta dimensão e a preservação da complexidade estrutural.
Este artigo argumenta que os princípios empiristas do positivismo levaram físicos contemporâneos de Poincaré, como Hadamard e Duhem, a ignorar e rejeitar a matemática do caos como "inútil" e "sem significado" por falta de fundamentação na experiência, resultando no exílio dessa teoria da física até sua redescoberta nas décadas de 1960 e 1970.
O artigo demonstra que o caos determinístico pode surgir em sistemas dinâmicos tridimensionais sem a necessidade de criticalidade espectral, revelando que a não normalidade do Jacobiano, ao gerar amplificação transitória repetida através de comutação endógena, constitui uma rota independente para o caos.
O artigo apresenta o Panda, um modelo pré-treinado de previsão para sistemas caóticos que, ao ser treinado exclusivamente em dados sintéticos de equações diferenciais ordinárias, demonstra capacidades emergentes de previsão zero-shot em sistemas não vistos, incluindo equações diferenciais parciais e séries temporais do mundo real, preservando tanto a precisão de curto prazo quanto medidas distribucionais.
Este artigo utiliza análise quadro a quadro do vídeo da explosão de Beirute em 2020 para demonstrar a concordância entre dados observacionais e a teoria não linear de ondas de choque fracas, incluindo a derivação da fórmula de Landau-Whitham para a espessura da camada de sobrepressão.
Este trabalho apresenta padrões de sincronia com clusters ativos e inativos coexistindo em redes complexas sem simetrias, demonstrando que tais configurações podem surgir dinamicamente através da quebra de simetria de clusters idênticos e analisando sua estabilidade em função da força de acoplamento e pesos interclusters.
Este artigo propõe um framework totalmente baseado em dados que combina modos OTD para identificar instabilidades transitórias eficientemente com modelos Transformer, permitindo a previsão de longo prazo de eventos extremos em sistemas caóticos de alta dimensão, como o fluxo de Kolmogorov, sem depender das equações governantes.