161 artigos
Este artigo propõe e analisa um estimador convexo que combina penalidades de norma nuclear e para recuperar matrizes de deriva de baixa classificação e esparsas em processos de Ornstein-Uhlenbeck de alta dimensão acionados por ruído de Lévy, demonstrando que essa estrutura híbrida melhora a dependência da dimência ambiente na estimativa de risco em comparação com métodos puramente esparsos.
Este artigo demonstra matematicamente e experimentalmente que redes de reações químicas sem camadas ocultas podem aprender tarefas de classificação com maior eficiência e precisão do que redes de neurônios pulsantes que exigem camadas ocultas, oferecendo uma explicação teórica para o potencial aprendizado mais eficiente em redes bioquímicas celulares.
Este artigo estabelece uma caracterização quantitativa do esquecimento no pós-treinamento contínuo de modelos generativos, demonstrando teoricamente como a direção da divergência de KL (forward vs. reverse), a sobreposição geométrica das distribuições e o uso de replay determinam se ocorre colapso de massa ou deriva de componentes, fornecendo condições explícitas para mitigar esses efeitos em métodos recentes.
Este artigo prova um teorema do limite central para modelos de formação de redes com interações estratégicas e agentes homofílicos, estabelecendo condições de dependência fraca baseadas em processos de ramificação para permitir inferência prática em redes de grande escala.
Este artigo propõe um novo estimador robusto para correlações poligóricas que, ao minimizar uma função de perda baseada em divergência de frequências, supera as limitações do método de máxima verossimilhança ao lidar com violações de normalidade e dados de respondentes descuidados, mantendo consistência estatística e custo computacional equivalente.
O artigo demonstra que uma mistura de distribuições Wishart não centrais com os mesmos graus de liberdade resulta em uma distribuição Wishart não central, estendendo resultados anteriores para o contexto Wishart e aplicando essa propriedade para derivar a distribuição de amostra finita de estatísticas de teste para efeitos aleatórios em modelos de planejamento fatorial com dados normais multidimensionais.
Este artigo demonstra que a estimação escalável de modelos de grafos aleatórios com arestas dependentes e dimensões crescentes é viável, estabelecendo taxas de convergência para estimadores baseados em pseudo-verossimilhança e analisando o impacto de transições de fase e quase-degenerescência, com aplicações em dados de rede, espaciais e temporais.
Este artigo investiga a estimativa de um ponto de mudança em uma equação de calor estocástica com difusividade espacialmente variável, propondo um estimador M simultâneo que recupera os parâmetros de difusividade e a localização da descontinuidade a partir de medições locais, estabelecendo suas taxas de convergência e a distribuição limite sob condições específicas.
Este artigo caracteriza as condições necessárias e suficientes para a optimalidade minimax do estimador de mínimos quadrados em modelos de sequência gaussiana com restrições convexas, estabelecendo uma equivalência com uma propriedade de Lipschitz da largura gaussiana local e ilustrando esses resultados com exemplos em diversas geometrias, como bolas , pirâmides e regressão isotônica multivariada.
Este artigo demonstra como o uso de desigualdades avançadas de concentração de matrizes elimina o fator dimensional na taxa de convergência de três estimadores populares de completamento de matrizes, estabelecendo sua otimalidade em relação ao limite minimax.
Este trabalho estabelece as taxas minimax para a estimação robusta da média sob restrições de conjuntos em forma de estrela em cenários com dados corrompidos e ruído sub-Gaussiano, derivando limites de risco que dependem da entropia local do conjunto e generalizando os resultados para casos com ruído desconhecido e conjuntos ilimitados.
O artigo apresenta um estimador de média uniforme ótimo, construído combinando o mecanismo de encadeamento genérico de Talagrand com procedimentos de estimação de média, que sob condições mínimas fornece limites de erro uniformes com alta probabilidade para classes de funções em espaços de alta dimensão.
O artigo propõe estimadores baseados em amostragem sequencial de dois estágios para risco relativo, razão de chances e seus logaritmos, garantindo um erro quadrático médio relativo abaixo de um valor-alvo para quaisquer parâmetros populacionais e mantendo a razão entre os tamanhos de amostra próxima de um valor prescrito.
Este artigo deriva limites de erro explícitos para aproximar o número de máximos e quase-máximos em amostras independentes, utilizando distribuições logarítmica e de Poisson para o caso discreto e a distribuição binomial negativa para o caso contínuo, com exemplos ilustrativos em distribuições geométrica, Gumbel e uniforme.
O artigo propõe um método totalmente automático e bayesiano para a construção de histogramas irregulares que seleciona tanto o número quanto a localização dos intervalos com base nos dados, garantindo consistência e taxas de convergência ótimas, além de demonstrar desempenho competitivo em estudos de simulação.
Este artigo propõe uma metodologia que utiliza redes neurais para reduzir a dimensionalidade não linear e criar estratificações adaptadas à resposta do modelo, permitindo a aplicação eficiente de amostragem estratificada em espaços de alta dimensão para reduzir a variância na propagação de incertezas.
Este artigo apresenta um quadro rigoroso para testar a influência excessiva de subconjuntos de dados em modelos de mínimos quadrados lineares, derivando fórmulas exatas e distribuições de valores extremos que permitem testes de hipóteses formais para substituir heurísticas ad hoc em diversas áreas.
Este artigo propõe uma abordagem bayesiana não paramétrica para modelos de mistura finitos, estabelecendo condições de identificação e taxas de contração posterior quase polinomiais para as densidades dos componentes latentes, além de desenvolver um algoritmo MCMC eficiente para inferência em dados heterogêneos.
Este artigo estabelece limites minimax agudos para o aprendizado de operadores entre espaços de Hilbert, demonstrando que, para operadores Lipschitz e Hölder, a complexidade de amostragem sofre uma "maldição" que impede a convergência algébrica da taxa de risco, a menos que o espectro de covariância decaia exponencialmente.
O artigo apresenta o Latent-IMH, um método de inferência bayesiana eficiente para problemas inversos lineares com operadores computacionalmente custosos, que utiliza aproximações baratas para gerar variáveis latentes e refiná-las com operadores exatos, deslocando o custo computacional para uma fase offline e superando em eficiência métodos de última geração como o NUTS.