The growth and development of living organisms from the thermodynamic point of view

O artigo aplica a termodinâmica de sistemas abertos de Prigogine para formular uma lei de crescimento e desenvolvimento individual (ontogênese) baseada em um programa interno, demonstrando através de dados experimentais uma redução da entropia específica ao longo da evolução, desde leveduras até aves.

O essencial

Imagine que um ser vivo é como uma cidade em constante construção. Esta cidade não é estática; ela cresce, muda e se organiza. O artigo de Alexei Zotin e Vladimir Pokrovskii tenta explicar como essa "cidade" (o organismo) cresce e se desenvolve, usando as leis da física (termodinâmica) como mapa.

Aqui está uma explicação simples, usando analogias do dia a dia:

1. O Organismo é uma Fábrica Aberta

Na física, a maioria das coisas tende a se desorganizar com o tempo (como uma sala de brinquedos que fica bagunçada sozinha). Isso é chamado de entropia (desordem).

Mas um ser vivo é diferente. Ele é um sistema aberto.

• A Analogia: Pense no organismo como uma fábrica que recebe matéria-prima (comida) e energia (luz solar ou calorias) e joga fora o lixo e o calor.
• O Segredo: Enquanto a fábrica está funcionando, ela não fica bagunçada; pelo contrário, ela constrói coisas novas e fica mais organizada. O artigo diz que, para crescer, o organismo precisa de um "excesso" de energia que não vira apenas calor, mas que é usado para construir a estrutura do corpo.

2. O "Programa de Computador" Interno (Homeostase)

O que diferencia uma fábrica de uma simples pilha de tijolos? A fábrica tem um plano.

• A Analogia: Imagine que o DNA (nosso código genético) é um arquivo de computador ou um manual de instruções que diz exatamente como a cidade deve ser construída.
• O Controle: O organismo tem um "gerente" interno que ajusta as máquinas. Se está calor lá fora, o corpo "manda" suar para não ferver. Se precisa crescer um osso, o corpo "manda" construir o osso. Esse controle mantém o corpo estável (homeostase) mesmo enquanto ele muda e cresce.

3. As Três Equipes de Trabalhadores (Variáveis Internas)

Os autores dividem tudo o que acontece dentro do corpo em três grupos de "trabalhadores" (variáveis internas), baseados na velocidade com que eles trabalham:

1. O Arquiteto (DNA): São os planos originais. Eles são copiados para cada nova célula e nunca mudam. Eles ditam o projeto final.
2. Os Engenheiros de Estrutura: São as partes do corpo que levam tempo para crescer (ossos, órgãos, tecidos). Eles são como os prédios da cidade. Uma vez construídos, eles ficam lá por anos. Eles não "quebram" rápido.
3. Os Operários Rápidos: São as reações químicas instantâneas (como a queima de açúcar para dar energia). Eles trabalham muito rápido, geram calor e somem logo em seguida. É aqui que a maior parte da "desordem" (entropia) acontece e é jogada fora na forma de calor.

4. A Equação do Crescimento: O Saldo Energético

A grande descoberta do artigo é uma equação simples para o crescimento:

Crescimento = (Energia que entra) - (Calor que sai)

• A Analogia: Imagine que você tem um orçamento mensal.
  • Se você ganha R$100 e gasta R$ 100 em comida e contas, sua conta bancária não cresce. Você está em "estado estacionário" (adulto, não crescendo mais).
  • Para crescer (ganhar mais dinheiro), você precisa que o dinheiro que entra seja maior do que o que sai.
  • O artigo mostra que, durante o crescimento, o organismo consegue reter um pouquinho de energia extra (o tal "função psi") que ele usa para construir novos tecidos, em vez de transformá-la toda em calor.

5. A Descoberta Surpreendente: A "Ordem" Aumenta com a Evolução

Os autores mediram a "entropia específica" (o nível de desordem por grama de peso) em diferentes animais: leveduras (fungos), insetos, répteis e aves.

• O Resultado: Eles descobriram que, à medida que a evolução avança (de fungos simples para pássaros complexos), a entropia específica diminui.
• A Tradução: Isso significa que os organismos mais complexos são mais organizados e eficientes. Eles conseguem fazer mais com menos "desordem". É como comparar uma pilha de areia solta (alta entropia) com um relógio de precisão (baixa entropia). A evolução, segundo este estudo, é um processo de criar relógios cada vez mais precisos a partir da areia.

Resumo Final

O artigo diz que o crescimento de um ser vivo não é mágica, é física. É um processo onde o corpo usa um "plano interno" (DNA) para capturar energia extra do ambiente e transformá-la em estrutura (crescimento), mantendo a desordem (calor) sob controle.

À medida que a vida evolui, ela se torna cada vez mais eficiente em organizar essa energia, criando sistemas mais complexos e "menos bagunçados" por unidade de peso. É a física explicando como a vida consegue ser uma ilha de ordem em um universo que tende ao caos.

Resumo técnico

Resumo Técnico: A Termodinâmica do Crescimento e Desenvolvimento de Organismos Vivos

1. Problema e Motivação

O artigo aborda a necessidade de formular uma teoria fenomenológica (termodinâmica) para o crescimento, desenvolvimento e envelhecimento de organismos vivos (ontogênese). O problema central reside em como aplicar as leis da termodinâmica a sistemas abertos e não equilibrados, como os seres vivos, que possuem um programa interno de controle (homeostase) ausente em sistemas químicos simples (como o "brusselator").

Os autores buscam responder:

• Como quantificar a relação entre o fluxo de energia e a taxa de crescimento de massa?
• É possível derivar uma equação termodinâmica de crescimento que incorpore o controle interno do organismo?
• Como a entropia específica (entropia por unidade de massa) se comporta durante o crescimento e a evolução?

2. Metodologia

A abordagem baseia-se na formulação da termodinâmica de sistemas abertos desenvolvida por Ilya Prigogine. Os autores utilizam as seguintes ferramentas conceituais e matemáticas:

• Sistema Aberto Não Equilibrado: O organismo é tratado como um sistema termodinâmico aberto com volume indefinido, mas massa ($M$) e temperatura ($T$) definidas.
• Variáveis Internas ($\xi_i$): Para descrever a complexidade e a estrutura do organismo, o sistema é modelado com um conjunto de variáveis internas que medem o desvio do equilíbrio.
• Classificação das Variáveis Internas: Uma contribuição metodológica chave é a divisão das variáveis internas em três grupos baseados nos seus tempos de relaxação ($\tau$):
  1. Grupo 1 (Hereditário/Controle): Variáveis associadas ao DNA e instruções genéticas. Possuem tempos de relaxação muito longos (constantes durante a vida) e atuam como o "programa de controle".
  2. Grupo 2 (Estrutural/Metastável): Descrevem a estrutura do organismo (órgãos, tecidos, conformações de proteínas). Seus tempos de relaxação são comparáveis à vida do organismo. Eles não contribuem para a dissipação imediata de energia, mas definem a complexidade estrutural.
  3. Grupo 3 (Dissipativo): Variáveis associadas a gradientes de temperatura, concentrações e reações químicas rápidas. Possuem tempos de relaxação muito curtos e são responsáveis pela produção de entropia e dissipação de energia na forma de calor.
• Equações de Balanço:
  • Utilização da equação de variação de entropia de Prigogine, adaptada para incluir o fluxo de calor ($\Delta Q$), fluxo de partículas ($\Delta N_\alpha$) e trabalho das forças termodinâmicas internas ($\Xi_i d\xi_i$).
  • Definição da função $\psi_u$: A diferença entre o fluxo de energia entrante (via nutrientes/oxigênio) e a intensidade de produção de calor (dissipação).
• Validação Experimental: Os dados teóricos foram comparados com medições experimentais de calorimetria direta (produção de calor) e indireta (consumo de oxigênio) em diversas espécies: leveduras (Saccharomyces cerevisiae), larvas de grilos (Acheta domestica), embriões de lagartos (Lacerta agilis) e embriões de galinhas (Gallus domesticus).

3. Principais Contribuições e Resultados

A. A Equação Termodinâmica de Crescimento
Os autores derivam uma equação fundamental que relaciona a taxa de crescimento específico de massa com a função $\psi_u$:

$$\frac{1}{M} \frac{dM}{dt} = \sigma + \kappa \psi_u$$

Onde:

• $\frac{1}{M} \frac{dM}{dt}$ é a taxa de crescimento específico.
• $\psi_u$ é a função que representa o excedente de energia disponível para a construção de estruturas (diferença entre energia entrante e calor dissipado).
• $\kappa$ é um coeficiente termodinâmico ($M/TS$).
• $\sigma$ é uma constante relacionada à taxa de variação da entropia específica.

B. Comportamento da Entropia Específica ($S/M$)

• O estudo demonstra que, durante o crescimento, a entropia específica ($S/M$) tende a permanecer constante ou a diminuir ligeiramente, em vez de aumentar.
• Isso implica que o aumento da complexidade estrutural (aumento de ordem) compensa o aumento da entropia total devido ao acréscimo de massa.
• O parâmetro $\sigma$ foi estimado experimentalmente e encontrado próximo de zero, sugerindo que a entropia específica é uma característica individual quase constante do organismo durante seu desenvolvimento.

C. Estimativas de Entropia Específica e Evolução
A partir dos dados experimentais, os autores calcularam a entropia específica para diferentes grupos taxonômicos. Os resultados mostram uma redução clara da entropia específica ao longo da linha evolutiva:

1. Leveduras (Fungos): ~ $365 \times 10^6$ J/g·K
2. Insetos (Larvas): ~ $4.400$ J/g·K
3. Répteis (Embriões): ~ $3.350$ J/g·K
4. Aves (Embriões): ~ $300$ J/g·K

D. Correlação com Dados Experimentais

• Foi encontrada uma correlação positiva significativa ($p < 0,01$) entre a taxa de crescimento específico e a função $\psi_u$ em todas as espécies estudadas.
• A equação de crescimento proposta ajusta-se bem aos dados observados, validando a hipótese de que o crescimento é impulsionado pelo excedente energético não dissipado como calor, mas sim convertido em estrutura (variáveis do Grupo 2).

4. Significado e Conclusões

• Unificação de Controle e Termodinâmica: O trabalho successfully integra o conceito de "programa interno" (genético) na termodinâmica de sistemas abertos, tratando-o como um conjunto de variáveis internas de relaxação lenta que controlam a dissipação e a construção de estruturas.
• Complexidade como Redução de Entropia Específica: A descoberta de que a entropia específica diminui ao longo da evolução (de leveduras a aves) sugere que a evolução biológica é um processo de aumento de complexidade estrutural e eficiência termodinâmica, onde o organismo consegue manter uma ordem interna mais elevada por unidade de massa.
• Novo Paradigma de Medição: O método proposto permite estimar a entropia específica de organismos vivos a partir de dados macroscópicos de fluxo de energia, oferecendo uma nova métrica para comparar a complexidade de diferentes formas de vida.
• Validação da Lei de Crescimento: A equação derivada confirma que o crescimento não é apenas um processo químico aleatório, mas um processo termodinâmico direcionado por um programa de manutenção de estado estacionário não-equilibrado.

Em suma, o artigo estabelece que o crescimento e desenvolvimento de organismos vivos podem ser descritos rigorosamente pela termodinâmica de não-equilíbrio, onde a redução da entropia específica é o indicador termodinâmico do aumento da complexidade biológica ao longo da evolução.