Quasi-average predictions and regression to the trend: an application the M6 financial forecasting competition

Este artigo analisa a aplicação de métodos de previsão de baixa dispersão e regressão à tendência no concurso M6, concluindo que, sob a hipótese de mercados eficientes, prever valores esperados em vez de valores reais oferece uma vantagem consistente e evita o sobreajuste característico de abordagens de alta variabilidade.

O essencial

Imagine que o mercado de ações é como um oceano gigante e agitado. A "Hipótese do Mercado Eficiente" diz que a água do mar já contém todas as informações sobre o tempo, as ondas e os peixes. Ou seja, tentar adivinhar exatamente para onde vai cada onda individualmente é quase impossível, e a maioria das pessoas que tenta fazer isso (os investidores ativos) acaba se afogando ou ficando para trás em relação a quem apenas flutua numa boia segura (os fundos passivos que seguem o índice de mercado).

Este artigo conta a história de um cientista, José Vilar, que participou de uma grande competição de previsão financeira chamada M6. O desafio era duplo:

1. Adivinhar a ordem: Qual ação vai subir mais e qual vai subir menos?
2. Criar uma carteira: Escolher quais ações comprar e quais vender para ganhar dinheiro com segurança.

Aqui está a explicação do que ele fez, usando analogias simples:

1. O Segredo: Não tente adivinhar o impossível, adivinhe a "média"

A maioria dos participantes tentou ser um "oráculo", prevendo exatamente qual ação específica explodiria em valor. O autor, no entanto, decidiu fazer o oposto. Ele usou uma estratégia que chamamos de "Previsão Quase-Média".

• A Analogia da Turma de Alunos: Imagine que você precisa prever as notas de uma turma de 100 alunos no próximo mês.
  • O Erro: Tentar adivinhar exatamente quem tirará 10 e quem tirará 1. É muito difícil e você vai errar muito.
  • O Truque do Autor: Ele disse: "Ok, eu sei que, em média, os alunos de Matemática tendem a tirar notas um pouco mais altas que os de História. E eu sei que, em geral, as notas flutuam em torno de uma média".
  • Em vez de tentar adivinhar o número exato, ele previu que as ações (como alunos de Matemática) tendem a ter notas mais extremas, enquanto os ETFs (como alunos de História) tendem a ser mais estáveis.

Ele combinou duas médias:

1. A média de como esse tipo de ativo se comporta (Ações vs. ETFs).
2. A média de como aquele ativo específico se comportou no passado recente.

A Lição: Em um mar agitado, é mais seguro prever que a onda média terá 2 metros de altura do que tentar adivinhar se a próxima onda específica terá 2,1 ou 1,9 metros. Tentar ser muito preciso em um ambiente caótico geralmente leva a erros maiores do que apenas seguir a tendência média.

2. O Truque da "Regressão à Média" (O Efeito "Puxão de Orelha")

Para escolher quais ações comprar, o autor usou um conceito chamado Regressão à Média.

• A Analogia do Atleta: Imagine um atleta que correu muito rápido hoje (um recorde). É provável que amanhã ele corra um pouco mais devagar, voltando ao seu ritmo normal. Se você apostar que ele vai continuar batendo recordes todos os dias, você vai perder dinheiro.
• A Estratégia: O autor olhou para as ações que tiveram um desempenho muito bom nas últimas semanas (os "atletas de recorde") e decidiu não comprá-las. Ele achou que elas estavam "esticadas demais" e provavelmente iriam cair (regredir à média).
• Ele comprou apenas as ações que tinham um bom desempenho a longo prazo, mas que não estavam "exageradas" no curto prazo.

3. O "Seguro" contra as Ondas (Vender ETFs)

Para proteger a carteira e ganhar mais com menos risco, ele fez algo inteligente: vendeu (fez "short") os ETFs.

• A Analogia do Guarda-Chuva e do Chapéu: Imagine que você tem um guarda-chuva (suas ações boas) que protege da chuva, mas o vento forte (volatilidade) ainda te balança. Para se estabilizar, você segura um peso no outro lado (vende os ETFs).
• Como os ETFs são geralmente mais estáveis que as ações individuais, vender eles ajudou a "nivelar" a carteira. Se o mercado todo sobe, você ganha um pouco menos, mas se o mercado cai, você perde muito menos. O resultado final foi uma carteira mais estável e com um melhor retorno ajustado ao risco.

O Resultado Final

Enquanto a maioria dos 163 times na competição tentou ser genial e complexo, e a maioria perdeu dinheiro (ou rendeu menos que o índice padrão), a estratégia simples do autor funcionou:

1. Previsão: Ele ficou em 5º lugar no mundo em prever a ordem das ações, usando apenas médias e tendências, sem dados secretos.
2. Investimento: Sua carteira teve um desempenho muito melhor que o índice de referência, com menos risco.

Resumo em uma frase

Em um mundo onde tentar prever o futuro exato é como tentar adivinhar qual grão de areia a onda vai levar, a melhor estratégia é olhar para a média das ondas, evitar quem está muito eufórico (e vai cair), e usar contrapesos para não ser derrubado pelo vento. O autor provou que, às vezes, ser "menos inteligente" e mais conservador é a forma mais inteligente de ganhar dinheiro.

Resumo técnico

Aqui está um resumo técnico detalhado do artigo "Quasi-average predictions and regression to the trend: an application the M6 financial forecasting competition", apresentado em português:

1. Problema e Contexto

O artigo aborda o desafio central da Hipótese do Mercado Eficiente (HME), que postula que os preços dos ativos refletem toda a informação disponível, tornando impossível obter consistentemente retornos acima da média através de dados públicos. O estudo situa-se no contexto da Competição de Previsão Financeira M6 (a 6ª edição das competições Makridakis), que desafiou os participantes a prever o desempenho relativo de 100 ativos (50 ações do S&P 500 e 50 ETFs internacionais) e a construir carteiras de investimento otimizadas.

O problema fundamental identificado é que a maioria das abordagens de gestão ativa e previsões de alta variabilidade tende a subperformar em relação aos índices de referência (benchmarks), muitas vezes devido ao overfitting (sobreajuste) a dados passados e à dificuldade de prever valores exatos em condições de alta incerteza.

2. Metodologia

A abordagem proposta baseia-se na premissa de que, em contextos de alta variabilidade, é mais eficaz prever valores esperados próximos das médias do que tentar prever valores exatos. A metodologia divide-se em duas vertentes principais:

A. Desempenho de Previsão (Ranked Probability Score - RPS)

• Objetivo: Prever a distribuição de probabilidade dos quintis de retorno dos ativos.
• Estratégia de "Médias Quase-Average":
  • Em vez de modelos complexos, o método utiliza médias ponderadas de distribuições de desempenho.
  • Combina duas médias: a média por classe de ativo (separando Ações de ETFs, reconhecendo que ETFs têm menor volatilidade) e a média temporal de cada ativo específico.
  • A média temporal foi calculada como uma combinação ponderada de janelas de 5, 10 e 400 períodos (pesos de 0,2, 0,2 e 0,6, respectivamente) para equilibrar variabilidade e atualização de dados.
• Fundamento Teórico: Baseia-se na propriedade de que a média minimiza o erro quadrático médio. O artigo demonstra matematicamente que, em sistemas não lineares com alta variabilidade, desvios significativos da média só são benéficos se forem altamente informativos; caso contrário, a regressão à média (tendência) é a estratégia ótima.

B. Decisões de Investimento (Information Ratio - IR)

• Objetivo: Maximizar o retorno ajustado ao risco (medido pelo Information Ratio, onde o retorno do benchmark é zero).
• Estratégia de "Regressão à Tendência" (Regression to the Trend - RtT):
  • Seleciona ações que tiveram bom desempenho a longo prazo (superior a 50% dos ativos nos últimos 120 dias).
  • Exclui ações que tiveram desempenho excepcionalmente alto a curto prazo (superior a 85% dos ativos nos últimos 40 dias), assumindo que esses picos são suscetíveis a uma correção (regressão à média) devido a reações excessivas do mercado.
• Estratégia "Compensada" (Compensated):
  • Para reduzir a volatilidade e melhorar o IR, a carteira foi ajustada: 2/3 em posições longas nas ações selecionadas e 1/3 em posições curtas (shorts) em ETFs.
  • A escolha de fazer short apenas em ETFs (e não em ações) baseou-se em testes que mostraram uma redução de volatilidade mais eficaz sem comprometer excessivamente os retornos.

3. Principais Contribuições

1. Validação da Previsão de Médias: Demonstra que, sob a HME, prever valores próximos às médias esperadas (quase-médias) é mais robusto do que tentar prever valores exatos, especialmente em cenários de alta variabilidade.
2. Aplicação Prática da Regressão à Média: Formaliza uma estratégia de investimento que penaliza ativamente os "sobressalentes" de curto prazo, explorando a tendência de retorno à média observada em mercados financeiros.
3. Otimização de Volatilidade via Shorting: Introduz a ideia de usar posições curtas em ETFs (ativos de menor volatilidade) para compensar a volatilidade das ações, melhorando o rácio de informação sem necessariamente aumentar o retorno bruto.
4. Simplicidade vs. Complexidade: Mostra que métodos estatísticos simples (médias móveis e ponderação de classes) podem superar abordagens complexas que tendem a sobreajustar os dados.

4. Resultados

• Previsão (RPS): O método alcançou um Ranked Probability Score (RPS) de 0,1573, ficando muito próximo do melhor desempenho global (0,1565) e superando o benchmark de referência (0,16). O método classificou-se em 8º lugar globalmente entre 163 equipas.
• Investimento (IR):
  • A estratégia de regressão à tendência superou o benchmark em retornos de longo prazo.
  • A estratégia "Compensada" (Long em ações + Short em ETFs) alcançou um IR global de 1,301, significativamente superior ao benchmark de 0,4535.
• Classificação Geral: A combinação das abordagens de previsão e investimento classificou a equipa em 5º lugar globalmente entre 163 participantes.
• Comparação com o Mercado: Os resultados espelham a realidade do mercado, onde menos de 7% dos fundos ativos superam os seus benchmarks, confirmando a dificuldade de superar o mercado e a eficácia de estratégias passivas ou baseadas em médias.

5. Significado e Conclusão

O estudo oferece uma evidência empírica de que, em mercados eficientes e de alta variabilidade, a busca por previsões precisas de valores individuais é frequentemente contraproducente. Em vez disso, focar na distribuição esperada e na regressão à tendência oferece vantagens consistentes.

A pesquisa sugere que a maioria das falhas na gestão ativa decorre da tentativa de prever o imprevisível (valores exatos) em vez de gerir o risco através de médias estatísticas. A estratégia proposta, embora simples e baseada apenas nos dados do universo da competição, demonstrou ser superior à maioria das abordagens complexas, reforçando a ideia de que a simplicidade e a compreensão da dinâmica de variabilidade são cruciais para o sucesso no forecasting financeiro e na alocação de ativos.

O autor conclui que, embora existam margens para refinamento (como o uso de abordagens Bayesianas ou clustering mais granular), os resultados sugerem que há pouco espaço para melhorias drásticas além da previsão de médias, dado o desempenho já próximo do ótimo teórico alcançado por métodos simples.