Bayesian Inference with Structured Signal: Static Replica Symmetry Breaking on the Nishimori Line in the Planted Spin Glass
本文研究了具有相关伊辛先验的植入自旋玻璃模型上的贝叶斯推断,证明了信号结构根据先验的相位可能促进或阻碍重构,并揭示了在尼西莫里条件下后验分布中存在的静态复制对称破缺转变,该转变会影响算法性能。
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统计力学是连接微观粒子运动与宏观物质性质的桥梁,它帮助我们理解为何冰会融化、为何磁铁能吸起回形针。在凝聚态物理领域,这一理论框架至关重要,它揭示了从超导材料到复杂流体等日常现象背后的深层规律。
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本文研究了具有相关伊辛先验的植入自旋玻璃模型上的贝叶斯推断,证明了信号结构根据先验的相位可能促进或阻碍重构,并揭示了在尼西莫里条件下后验分布中存在的静态复制对称破缺转变,该转变会影响算法性能。
本文介绍了 CoBarS,这是首个能够高效且正确地在任意维度下采样具有固定边长的随机闭合 边形的算法,其通过生成开链多边形、应用 莫比乌斯变换使其闭合,并计算显式的重加权因子以将所得分布转化为诸如辛体积之类的标准度量。
这项研究表明,Shakti人工自旋冰中的拓扑约束无序能够实现常规正方形自旋冰所不具备的鲁棒且依赖序列的记忆效应,揭示了相关无序与循环驱动如何能在受挫人工材料中产生确定性与随机性记忆。
本文介绍了一种基于 Transformer 的模型,该模型通过短前缀自回归地预测 Lanczos 系数,在准确度上优于传统的渐近拟合,并实现了跨系统规模的零样本迁移,从而高效地探测 Krylov 空间中的算符动力学。
本文通过整合热力学与动力学信息,提出了两条定义在超临界区域内的全新非平衡动力学交叉线,分别由非均匀结构形成的峰值速率和拓扑缺陷入侵速度的转折点所定义,旨在表征超临界子相。
本文通过严谨地构建具有指数衰减长程项的局部能隙父哈密顿量,证明了强形变的托里码态实现了平凡的能隙相,其中周长律威尔逊圈标度与精确的1-形式对称性并存,从而通过放宽标准的局域性假设规避了近期的不可能性定理。
本文通过将熵增与宏观态概率与微观态数量之间的单调关系联系起来,推导出了混沌系统的热力学第二定律,同时证明了在这一相关性失效的局部非混沌系统中,该定律会失效且熵可能会自发减少。
本文表明,一个具有非互易相互作用和贪婪格劳伯动力学的两物种无温随机场伊辛模型,在三维空间和完全图上表现出由无序诱导的、具有发散自相关时间的混沌时间晶体相,但在二维空间中则不然,且该过程无需外部驱动。
本文通过利用对称戴森排斥过程(symmetric Dyson exclusion process)作为自旋-1/2 XX链基态变换的表示,推导出了其精确演化公式和显式密度分布,揭示了一个由卡特兰数系数构成的控制多项式代数,并证实了此前推测的流体动力学结果。
本文表明,零模型在验证投影二部网络时的统计性能不仅取决于其结构约束,还取决于它们为共现统计量所诱导的特定概率分布,特别是通过期望与方差的共同作用。