Statistical Mechanics of Thermal Diffusion in Rough Energy Landscapes
本文提出了一种用于复杂固体热扩散的变分统计框架,证明了微观热力学与动力学涨落支配着非阿伦尼乌斯行为,同时解释了构型熵与竞争性能量涨落如何能在高温下的固溶体中恢复近似阿伦尼乌斯行为。
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统计力学是连接微观粒子运动与宏观物质性质的桥梁,它帮助我们理解为何冰会融化、为何磁铁能吸起回形针。在凝聚态物理领域,这一理论框架至关重要,它揭示了从超导材料到复杂流体等日常现象背后的深层规律。
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本文提出了一种用于复杂固体热扩散的变分统计框架,证明了微观热力学与动力学涨落支配着非阿伦尼乌斯行为,同时解释了构型熵与竞争性能量涨落如何能在高温下的固溶体中恢复近似阿伦尼乌斯行为。
本文研究了带有外部热浴的一般图上的非平衡对称排除过程,建立了混合时间相对于单粒子命中时间的紧确界限,开发了一种高效算法来计算小顶点集的稳态相关性,并证明了相关的非可逆马尔可夫链的谱是实数且与热浴温度无关。
本文引入了一个统一模型,证明了在稀疏机制下,入侵者几何结构通过棘轮效应驱动手性输运,而在稠密机制下,流体动力学边缘电流和手性力矩密度主导奇响应,从而揭示了跨越这些极限的迥异手性机制。
本文通过为稀疏和稠密机制推导出不同的理论框架,研究了非平衡浴中入侵者的手性动力学,揭示了在动力学极限下,入侵者形状和手性相互作用驱动了棘轮效应和奇响应,而在稠密极限下,流体动力学边缘电流和转矩密度支配了反对称阻力和曲率诱导转矩。
本文表明,通过在平均场玻璃模型中定义对局部力单极子的微观力学响应函数,揭示了局部刚度与全局易受性之间的精确关系,从而将该模型的非平衡复制对称破缺相与有限维玻璃联系起来,并将软模统计与玻色峰联系起来。
本文通过证明一个由被动重排随后进行复哈达玛变换组成的两步协议,能够在不消耗额外功的情况下实现最低可能的公共局部温度,从而解决了从 个热量子比特中优化冷却 个量子比特的封闭系统问题,同时还确定了至少需要两个辅助量子比特,并且联合多目标冷却优于并行策略。
本文通过计算高达十阶的精确维里系数,将其相图映射以确认在缩放参数 下的流体稳定性,并通过对 Lennard-Jones 流体的热力学积分验证其效用,确立了二维 Uhlenbeck-Ford 模型作为流体相自由能计算中高度精确且热力学稳定的参考系统。
本文研究了非平衡态下的不平衡配对 Kitaev 模型(一种伪厄米系统)的动力学过程,并证明了在随线性化学势变化的扫掠过程中,只有当扫摄后的哈密顿量具有实能谱时才会发生动力学量子相变,且其临界时间与速度阈值强烈依赖于非厄米参数。
本文建立了一个将首次到达时间视为非平衡热力学中宏观坐标的理论框架,推导出了一个广义的麦克斯韦-卡特内奥方程,其中经典的弛豫时间被首次到达时间所取代,从而引入了内部非线性和非马尔可夫记忆效应。
本文通过随机首次到达时间热力学与幂律分布,证实了分数阶 Caputo 导数在流体动力学方程中的出现,并将该框架应用于爆发性沸腾,从而推导出非局部熵产生以及表征动力学灾变和在旋失点附近违反普里戈金最小熵产生原理的关键耗散指数。