First-passage properties of the jump process with a drift. The general case
本文通过映射到有效离散时间随机游走,研究了具有常数漂移且跳幅与到达间隔服从任意轻尾分布的跳跃过程,识别出由漂移强度决定的生存、吸收和临界三个区域,并推导了各区域下的指数衰减率、临界点的代数衰减特征以及起始位置不同时的平均首次通过时间和跳跃次数的渐近行为。
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统计力学是连接微观粒子运动与宏观物质性质的桥梁,它帮助我们理解为何冰会融化、为何磁铁能吸起回形针。在凝聚态物理领域,这一理论框架至关重要,它揭示了从超导材料到复杂流体等日常现象背后的深层规律。
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本文通过映射到有效离散时间随机游走,研究了具有常数漂移且跳幅与到达间隔服从任意轻尾分布的跳跃过程,识别出由漂移强度决定的生存、吸收和临界三个区域,并推导了各区域下的指数衰减率、临界点的代数衰减特征以及起始位置不同时的平均首次通过时间和跳跃次数的渐近行为。
该论文通过利用时间尺度分离,为依赖历史状态的非马尔可夫自相互作用跳跃过程建立了精确的“水平 2.5"大偏差联合统计理论,并由此推导出了适用于非马尔可夫情形的广义热力学与动力学不确定性关系。
该论文建立了一个开放量子系统的几何热力学框架,指出准静态极限下的循环功由稳态响应的曲率通量决定,而量子相干性通过引入各向异性且符号可变的曲率,导致控制流形上出现几何抵消效应,从而能够减弱甚至逆转耗散动力学下的净功。
该论文通过引入定义在平衡热力学流形上的规范二形式,统一了循环过程中的功与可逆热面积定律,揭示了微小循环产生的功由能量曲面的混合曲率(即 )局部决定,从而将热力学功从全局循环属性重新诠释为状态空间上的局部几何场,并为非平衡功关系提供了几何解释。
该论文通过揭示非厄米趋肤效应(NHSE)源于谱不稳定性与非互易性而非点隙拓扑,并指出在有限系统中拓扑性质体现为奇异值谱而非本征谱,从而修正了 NHSE 与谱绕数之间普遍存在的关联认知。
该研究利用方波脉冲源热反射技术发现,液体界面的热导率随加热频率升高而增加,揭示了液体中扩散模式与类声子模式之间存在弱耦合及有限的非平衡长度,从而挑战了液体模式完全热平衡的传统假设。
该研究利用无偏量子蒙特卡洛模拟,在双层蜂窝晶格模型中确证了对称质量产生(SMG)相变的存在及其临界指数,揭示了其属于非平均场的新普适类,并发现尽管违背了 Kibble-Zurek 机制的前提,该非平衡相变仍遵循广义有限时间标度律。
该论文指出基于均方位移(MSD)的传统判据在评估单粒子追踪中的遍历性时存在理论缺陷并可能导致误判,因此提出采用均方增量(MSI)作为替代指标,以更准确地揭示系统的真实遍历性破缺特征。
该论文提出了一种张量积正则化方法,构建了从二维二聚体模型到-通量环面码的插值哈密顿量,揭示了通过电荷-2 希格斯场凝聚从自旋液体演化为拓扑液体的机制,并确定了包含连续量子相变和由阿贝尔希格斯模型描述的去禁闭多临界点的完整相图。
本文利用金曼泊松过程构造的独立性性质,推导出了 Ewens 测度下广义 Golomb-Dickman 常数 的显式积分表示,从而将经典的 Shepp-Lloyd 计算结果推广至 Ewens 采样框架。