Stochastic and incremental subgradient methods for convex optimization on Hadamard spaces

该论文针对非正曲率度量空间(Hadamard 空间)中缺乏线性结构导致次梯度构造困难的问题,提出了一种基于 Busemann 函数的新型次梯度定义,并据此构建了具有复杂度保证的随机及增量次梯度优化算法,成功应用于 BHV 树空间等场景下的 pp-均值问题求解。

Ariel Goodwin, Adrian S. Lewis, Genaro López-Acedo, Adriana NicolaeWed, 11 Ma🔢 math

Fast and Optimal Differentially Private Frequent-Substring Mining

该论文提出了一种新的ε\varepsilon-差分隐私算法,通过引入基于频繁前后缀结构的候选生成策略和基于频率关系的剪枝技术,在保持近最优误差的同时,将频繁子串挖掘的空间和时间复杂度从之前的O(n24)O(n^2\ell^4)显著降低至O(n+Σ)O(n \ell+ |\Sigma| )O(nlogΣ+Σ)O(n \ell\log |\Sigma| + |\Sigma| ),从而实现了可扩展的隐私保护子串挖掘。

Peaker Guo, Rayne Holland, Hao WuWed, 11 Ma💻 cs

A Critical Pair Enumeration Algorithm for String Diagram Rewriting

本文提出了一种针对对称幺正范畴中无 Frobenius 结构的左连通弦图重写系统的算法,通过超图操作枚举所有临界对,并证明了该算法在自动化临界对分析中的正确性与完备性。

Anna Matsui (Johns Hopkins University, USA), Innocent Obi (University of Washington, USA), Guillaume Sabbagh (University of Technology of Compiègne, France), Leo Torres (Universidad Nacional de Còrdoba, Argentina), Diana Kessler (Tallinn University of Technology, Estonia), Juan F. Meleiro (University of São Paulo, Brazil), Koko Muroya (National Institute of Informatics, Japan,Ochanomizu University, Japan)Wed, 11 Ma🔢 math

Almost-Optimal Upper and Lower Bounds for Clustering in Low Dimensional Euclidean Spaces

该论文将低维欧几里得空间中kk-中值和kk-均值问题的(1+ε)(1+\varepsilon)-近似算法运行时间从$2^{(1/\varepsilon)^{O(d^2)}}n改进至改进至2^{\tilde{O}(1/\varepsilon)^{d-1}}n,并在GapETH假设下证明了该指数依赖维度,并在Gap-ETH假设下证明了该指数依赖维度d-1$的下界,从而确立了近乎紧致的复杂度界限。

Vincent Cohen-Addad, Karthik C. S., David Saulpic, Chris SchwiegelshohnWed, 11 Ma💻 cs