Approximation Algorithms for the bb-Matching and List-Restricted Variants of MaxQAP

本文针对最大二次分配问题(MaxQAP)的两种自然推广形式——列表限制变体和 bb-匹配变体,分别设计了基于线性规划松弛与随机舍入的 O(n+k)O(\sqrt{n}+k)O(bn)O(\sqrt{bn}) 近似算法,并在特定条件下实现了与 MaxQAP 最佳已知近似因子渐近匹配的首个近似解。

Jiratchaphat Nanta, Vorapong Suppakitpaisarn, Piyashat Sripratak2026-03-06💻 cs

Revisiting Graph Modification via Disk Scaling: From One Radius to Interval-Based Radii

本文将单位圆盘图的几何修改操作从固定半径缩放推广至区间半径缩放,证明了该问题在多项式可识别图类中属于 XP 类,并针对团图、完全图和连通图分别给出了 NP 难且 FPT、多项式时间可解以及 W[1]-难的复杂性分类结果,从而回答了 Fomin 等人提出的开放问题并推广了相关硬度结论。

Thomas Depian, Frank Sommer2026-03-06💻 cs

ETH-Tight Complexity of Optimal Morse Matching on Bounded-Treewidth Complexes

该论文提出了一种针对有界树宽复形上最优莫尔斯匹配问题的 $2^{O(k \log k)} n时间算法,并证明了在指数时间假设(ETH)下不存在 时间算法,并证明了在指数时间假设(ETH)下不存在 2^{o(k \log k)} n^{O(1)}$ 时间的算法,从而确定了该问题关于树宽参数的紧确复杂度。

Geevarghese Philip, Erlend Raa Vågset2026-03-06🔢 math

A computational transition for detecting correlated stochastic block models by low-degree polynomials

本文研究了从具有 kk 个对称社区的稀疏随机块模型中采样得到的成对相关图与独立 Erdős-Rényi 图之间的相关性检测问题,确定了基于邻接矩阵低阶多项式的检测阈值,证明当且仅当子采样概率 ss 超过 Otter 常数 α\sqrt{\alpha} 与 Kesten-Stigum 阈值 1λϵ2\frac{1}{\lambda\epsilon^2} 中的较小值时,该类检测才是可行的。

Guanyi Chen, Jian Ding, Shuyang Gong + 1 more2026-03-05🤖 cs.LG