Path Cover, Hamiltonicity, and Independence Number: An FPT Perspective

该论文提出了一种固定参数可解(FPT)算法,不仅解决了判定图能否被少于 α(G)\alpha(G) 条顶点不相交路径覆盖的长期未决问题,还首次证明了在独立数有界的情况下哈密顿路径判定问题是多项式时间可解的,从而推广了经典的 Gallai-Milgram 定理。

Fedor V. Fomin, Petr A. Golovach, Nikola Jedličková, Jan Kratochvíl, Danil Sagunov, Kirill SimonovMon, 09 Ma💻 cs

Agnostic learning in (almost) optimal time via Gaussian surface area

本文改进了Klivans等人关于高斯表面面积与L1L_1多项式逼近度之间关系的分析,将高斯分布下概念类的伪多项式逼近度从O(Γ2/ε4)O(\Gamma^2 / \varepsilon^4)提升至O~(Γ2/ε2)\tilde O(\Gamma^2 / \varepsilon^2),从而在统计查询模型中实现了多项式阈值函数伪学习复杂度的(近)最优界。

Lucas Pesenti, Lucas Slot, Manuel WiedmerMon, 09 Ma🤖 cs.LG