Integral equation methods for acoustic scattering by fractals
本文研究了 2D 和 3D 空间中一般（包括分形）声软散射体的声散射问题，通过将亥姆霍兹方程的狄利克雷边值问题重构为基于牛顿势的第一类积分方程，证明了其适定性，并提出了针对分形集（特别是迭代函数系统吸引子）的伽辽金离散化方案、收敛性分析及基于奇异积分求积规则的全离散实现，同时提供了相应的 Julia 软件与数值算例。
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255 篇论文
A space-time continuous and coercive formulation for the wave equation
本文提出了一种针对波动方程初边值问题的新型时空变分格式，该格式在星形域等特定条件下具有强制性和连续性，能够利用简单的 Morawetz 乘子进行证明，并支持任意 相容离散空间进行稳定且准最优的 Galerkin 离散化。
A posteriori error estimates for the Lindblad master equation
本文提出了一种针对无限维希尔伯特空间中林德布拉德主方程的自适应数值模拟方法，通过构建可显式计算的先验误差界，实现了时间步长与希尔伯特空间截断维度的动态联合调整，从而在保证精度的同时显著降低了计算成本。
Efficient Computation of Time-Index Powered Weighted Sums Using Cascaded Accumulators
本文提出了一种利用级联累加器高效计算时间索引幂加权和方法，该方法通过仅需次常数乘法消除了对全数据块存储的需求，从而实现了适用于逐样本处理系统的实时高效计算。
The probabilistic superiority of stochastic symplectic methods via large deviations principles
本文利用大偏差原理，通过线性随机振子算例证明了随机辛方法能够渐近保持大偏差率函数，从而在刻画“击中概率”的指数衰减速度方面优于非辛方法，首次从概率角度确立了随机辛方法的优越性。
Large deviations principles for symplectic discretizations of stochastic linear Schrödinger Equation
本文利用 Gärtner–Ellis 定理证明了随机线性 Schrödinger 方程及其基于谱 Galerkin 方法和辛格式的全离散化方案均满足大偏差原理，并表明这些辛离散化方案能够渐近保持原方程的大偏差性质，从而为无限维空间中大偏差率函数的数值近似提供了有效途径。
Convergence analysis for minimum action methods coupled with a finite difference method
本文针对基于有限差分法的最小作用量方法，证明了其在加性噪声和乘性噪声情形下离散 Freidlin-Wentzell 作用量泛函极小值及极小元的收敛阶分别为 1 和 1/2，并揭示了小噪声随机微分方程大偏差意义下随机-格式的收敛性。
Density convergence of a fully discrete finite difference method for stochastic Cahn--Hilliard equation
本文针对由乘性时空白噪声驱动的随机 Cahn-Hilliard 方程，提出了一种新颖的局部化论证以克服漂移系数非全局 Lipschitz 和非单边 Lipschitz 的困难，从而建立了全离散有限差分方法的密度收敛性，部分解决了该领域关于数值计算精确解密度的开放问题。
Asymptotics of large deviations of finite difference method for stochastic Cahn--Hilliard equation
本文建立了带小噪声的随机 Cahn-Hilliard 方程及其空间有限差分格式的大偏差原理，并通过利用骨架方程的定性分析与离散插值不等式克服漂移系数非单边 Lipschitz 的困难，证明了有限差分格式的大偏差率函数在-收敛意义下收敛于原方程的率函数。
Central limit theorem for temporal average of backward Euler--Maruyama method
本文针对具有超线性增长漂移系数的随机微分方程，利用向后欧拉 - 马尤拉方法的强收敛性及其与原方程的偏差关系，建立了其时间平均的中心极限定理，并通过数值实验验证了理论结果。
Convergence rate of numerical scheme for SDEs with a distributional drift in Besov space
本文针对漂移项属于负阶 Hölder-Zygmund 空间 的一维随机微分方程，设计了 Euler-Maruyama 数值格式，证明了其强 收敛性并给出了收敛速率上界，最后通过数值实验验证了理论结果。
Infinite quantum signal processing for arbitrary Szeg\H{o} functions
该论文通过引入一种名为黎曼 - 希尔伯特 - 魏斯（Riemann-Hilbert-Weiss）的新算法，利用非线性傅里叶分析和谱理论中的黎曼 - 希尔伯特分解问题，为任意满足 Szegő 条件的函数提供了无限量子信号处理（iQSP）问题的完整解析解，并证明了该算法在计算相位因子时具有数值稳定性且能独立计算每个因子。
A dynamic domain semi-Lagrangian method for stochastic Vlasov equations
本文提出了一种结合体积保持特性、动态域自适应策略与重构过程的动态域半拉格朗日方法，用于求解由输运噪声驱动的随机 Vlasov 方程，该方法不仅显著降低了计算成本，还给出了其一阶收敛性分析并部分验证了相关猜想。
Enabling stratified sampling in high dimensions via nonlinear dimensionality reduction
本文提出了一种基于神经主动流形非线性降维的方法，通过将高维输入空间映射至一维潜空间进行分层采样，从而有效解决了高维模型不确定性传播中的方差缩减难题。
The iterated Golub-Kahan-Tikhonov method
本文从无限维希尔伯特空间中的病态算子方程出发，通过离散化并应用迭代 Golub-Kahan-Tikhonov 方法求解，提供了涵盖离散化与近似误差的完整分析，提出了一种新的正则化参数选择策略，并证明该方法在求解非对称大型线性离散病态问题时，其精度优于标准的 Golub-Kahan-Tikhonov 方法及迭代 Arnoldi-Tikhonov 方法。
Quasi-optimality of the Crouzeix-Raviart FEM for p-Laplace-type problems
本文证明了 Crouzeix-Raviart 有限元方法在拟范数意义下对 -Laplace 型非线性问题具有准最优性，其误差由最佳逼近误差与数据振荡项控制，并由此导出了关于最低阶 Lagrange 有限元的新颖局部先验误差估计。
The inverse initial data problem for anisotropic Navier-Stokes equations via Legendre time reduction method
本文提出了一种基于勒让德时间降维方法的计算框架，通过将含噪边界观测下的可压缩各向异性 Navier-Stokes 方程逆初值问题转化为耦合椭圆方程组，并结合拟可逆性与阻尼 Picard 迭代，实现了对初始速度场在强噪声、复杂几何及各向异性效应下的准确稳健重构。
Convergence of hyperbolic approximations to higher-order PDEs for smooth solutions
本文证明了在极限问题存在光滑解的前提下，仅需双曲近似解满足弱（熵）条件，即可严格确立包括 Benjamin-Bona-Mahony、Korteweg-de Vries 等方程在内的多种高阶偏微分方程双曲近似方法的收敛性，从而为这些长期被使用但缺乏严谨分析的近似方法奠定了理论基础，并通过数值实验验证了理论结果。
Machine-precision energy conservative reduced models for Lagrangian hydrodynamics by quadrature methods
本文提出了一种基于数据驱动降阶基函数和强能量守恒经验积分（EQP）的框架，用于拉格朗日流体动力学中的可压缩欧拉方程，该框架在保持与基础 EQP 相当精度的同时，实现了接近机器精度的总能量守恒。
The star discrepancy of a union of randomly digitally shifted Korobov polynomial lattice point sets depends polynomially on the dimension
本文通过分析随机数字位移的 Korobov 多项式格点集的并集，证明了其星偏差的逆仅随维数线性增长，从而将寻找显式构造的搜索空间从连续统缩减为有限候选集，为构建最优点集迈出了重要一步。