Machine-precision energy conservative reduced models for Lagrangian hydrodynamics by quadrature methods
本文提出了一种基于数据驱动降阶基函数和强能量守恒经验积分（EQP）的框架，用于拉格朗日流体动力学中的可压缩欧拉方程，该框架在保持与基础 EQP 相当精度的同时，实现了接近机器精度的总能量守恒。
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257 篇论文
The star discrepancy of a union of randomly digitally shifted Korobov polynomial lattice point sets depends polynomially on the dimension
本文通过分析随机数字位移的 Korobov 多项式格点集的并集，证明了其星偏差的逆仅随维数线性增长，从而将寻找显式构造的搜索空间从连续统缩减为有限候选集，为构建最优点集迈出了重要一步。
Auto-Adaptive PINNs with Applications to Phase Transitions
本文提出了一种基于任意问题启发式（可依赖网络及其梯度）的自适应采样方法，用于训练物理信息神经网络，并在 Allen-Cahn 方程的相变问题中成功实现了对界面区域的精确解析，其效果优于传统的残差自适应框架。
Numerically stable evaluation of closed-form expressions for eigenvalues of $3 \times 3$ matrices
本文提出了一种利用迹、偏量不变量及判别式等四个不变量来数值稳定地计算实对角化 $3 \times 3$ 矩阵特征值的闭式方法，该方法不仅推导了误差界并验证了算法精度，还在保持精度的同时比 LAPACK 库快约十倍。
Towards Sharp Minimax Risk Bounds for Operator Learning
该论文建立了算子学习的极小极大风险理论，证明了对于具有有限正则性的算子，无论假设其满足利普希茨条件还是赫尔德光滑性，在通用设定下均存在样本复杂度灾难，即极小极大风险无法随样本量呈代数级衰减。
Computing the density of the Kesten-Stigum limit in supercritical Galton-Watson processes
本文提出了一种结合拉普拉斯 - 斯蒂尔切斯变换函数方程与矩匹配方法的新型数值算法，用于稳定高效地计算超临界分支过程中 Kesten-Stigum 极限分布的密度函数。
A structure-preserving discretisation of SO(3)-rotation fields for finite Cosserat micropolar elasticity
本文提出了一种名为-SPIN 的几何结构保持插值方法，通过利用测地线单元插值 Cosserat 旋转张量并将其投影回旋转李群，有效解决了有限应变 Cosserat 微极弹性模型中的锁定效应，确保了在耦合模量趋于无穷大时的数值稳定性与渐近一致性。
Comparison of Structure-Preserving Methods for the Cahn-Hilliard-Navier-Stokes Equations
本文提出并分析了针对具有退化迁移率的 Cahn-Hilliard-Navier-Stokes 方程的结构保持间断 Galerkin 方法（SWIPD-L 和 SIPGD-L），通过引入参数化迁移率通量和边向迁移率处理，在证明广义三线性形式强制性与最优收敛性的同时，确保了质量守恒、能量耗散及离散极大值原理，并验证了其在 hp 自适应网格上相比现有方法具有显著的计算效率优势。
A Cell-Average Non-Separable Progressive Multivariate WENO Method for Image Processing Applications
本文提出了一种专为单元平均数据设计的非可分离渐进多变量 WENO 重构方法，该方法在保持高阶精度和抑制振荡的同时，通过数值实验验证了其在图像处理和分形分析中优于同阶线性拉格朗日重构的性能。
Improving the accuracy of physics-informed neural networks via last-layer retraining
本文提出了一种通过耦合后处理步骤在关联函数空间中寻找最佳近似的方法，显著提升了物理信息神经网络（PINNs）的求解精度（误差降低 4 至 5 个数量级），并实现了在复杂场景下的基函数复用与转移学习。
Physics-Informed Deep Learning for Industrial Processes: Time-Discrete VPINNs for heat conduction
本文提出了一种结合经典时间离散化与双范数残差最小化的变分物理信息神经网络（VPINN）方法，成功模拟了具有温度依赖特性的工业咖啡提取物冷冻过程中的热传导动力学。
Approximation of invariant probability measures for super-linear stochastic functional differential equations with infinite delay
本文提出了一种适用于具有无限时滞和一侧 Lipschitz 漂移系数的超线性随机泛函微分方程的显式截断欧拉 - 马尔uyama 格式，在建立强收敛性的基础上，证明了该格式生成的数值不变概率测度在 Wasserstein 距离下以显式速率收敛于精确不变概率测度。
Multilevel Training for Kolmogorov Arnold Networks
本文通过建立 KAN 与多通道 MLP 之间的等价关系，提出了一种基于样条基函数均匀细化的多尺度训练框架，利用解析几何插值算子构建嵌套架构，从而在物理信息神经网络等任务中实现了比传统方法高出数个数量级的训练精度与效率。
Quantum relative entropy regularization for quantum state tomography
本文研究了利用量子相对熵作为惩罚泛函的正则化方法来解决高维或无限维量子态层析成像中的逆问题，通过建立该泛函的弱*下半紧性并计算其在有限维空间中的次梯度、近端算子及共轭泛函，为应用凸优化迭代算法求解提供了理论依据，并通过 PINEM 和光学零差层析成像实例验证了该方法的有效性与实用价值。
--convergence of the time-splitting scheme for nonlinear Dirac equation in 1+1 dimensions
本文证明了在初始数据于中收敛的假设下，一维非线性狄拉克方程的时间分裂格式所构造的近似解在范数下强收敛于该方程的全局强解。
Nitsche methods for constrained problems in mechanics
本文提出了一套推导用于施加机械约束的 Nitsche 有限元方法的新指南，该方法基于稳定化的拉格朗日乘子法并采用适用于非线性问题及自动微分实现的通用最小化形式，同时通过固体力学中的多个算例验证了其收敛性。
Quantitative Error Estimates for Learning Macroscopic Mobilities from Microscopic Fluctuations
本文针对对称简单排除过程及独立布朗粒子系统，建立了微观涨落场二次变差与宏观迁移率之间的定量误差估计，并进一步分析了含正则化及奇异系数的随机偏微分方程中涨落结构的渐近行为，从而在数学上量化了微观涨落机制与宏观流体动力学描述之间的联系。
An efficient and accurate numerical method for computing the ground states of three-dimensional rotating dipolar Bose-Einstein condensates under strongly anisotropic trap
本文提出了一种结合傅里叶谱离散化、各向异性截断核方法（ATKM）与自适应步长控制的预条件共轭梯度法，高效且谱精确地计算了强各向异性势阱下三维旋转偶极玻色 - 爱因斯坦凝聚体的基态，成功克服了偶极势评估及快速旋转带来的数值挑战，并揭示了包括弯曲涡旋在内的新颖基态图案。
Worst-case -approximation of periodic functions using median lattice algorithms
本文研究了加权 Korobov 空间中周期函数的最坏情况 逼近，提出了一种基于 个独立随机生成向量的秩 1 格点采样规则并通过分量中值聚合的“中值格点算法”，证明了该算法能以高概率实现几乎最优的 逼近误差界，且在特定权重条件下对 误差具有与维度无关的常数。
Comparison of data-driven symmetry-preserving closure models for large-eddy simulation
本文比较了张量基神经网络、群卷积神经网络及无约束卷积网络等数据驱动的大涡模拟闭合模型，发现尽管它们在预测精度上均优于经典模型，但显式保持对称性的模型能生成更物理一致的流速梯度统计特性，从而证明了在数据驱动建模中强制施加对称性约束对于提升模型物理保真度的重要性。