Structured distance to singularity as a nonlinear system of equations
本文通过将具有特定线性结构的矩阵奇异距离问题重新表述为关于两个向量未知量的非线性方程组，并提出一种利用多元牛顿法直接求解的算法，从而在保持精度的同时显著提升了大型矩阵的计算效率。
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265 篇论文
A Space-Time Galerkin Boundary Element Method for Aeroacoustic Scattering
本文提出了一种基于空间 - 时间伽辽金格式的时域边界元法，通过高效的分解求积技术解决了双重时空积分难题，成功实现了对复杂气动声学源（如螺旋桨和旋翼）散射与屏蔽效应的稳健、无条件稳定模拟，并经解析解与实验数据验证了其高精度与实用性。
Uniform error bounds of the ensemble transform Kalman filter for infinite-dimensional dynamics with multiplicative covariance inflation
本文针对包含二维纳维 - 斯托克斯方程等非线性动力系统的无限维动力学，建立了集合变换卡尔曼滤波（ETKF）的误差界理论，证明了在适当选择协方差膨胀参数时可实现一致有界的均匀误差，从而从理论上验证了该方法的稳定性及膨胀技术的有效性。
Space-time waveform relaxation multigrid for Navier-Stokes
本文提出了一种基于波形松弛的多网格方法，用于全时空域内纳维 - 斯托克斯方程的“全同时”求解，通过将高效的空间多网格松弛技术扩展至波形松弛框架，构建了高效的单块牛顿 - 克雷洛夫 - 多网格求解器，并验证了其在不同离散阶数和物理参数下的可扩展性。
Comparison of Lubrication Theory and Stokes Flow in Corner Geometries with Flow Separation
本文通过对比后向台阶、正则化后向台阶及三角腔驱动流等几何构型，研究了润滑理论（雷诺方程）在大表面梯度下的误差特性及其与斯托克斯方程在角区流动分离现象上的差异。
A filtered two-step variational integrator for charged-particle dynamics in a moderate or strong magnetic field
本文提出了一种用于求解中强磁场下带电粒子动力学的新型滤波两步变分积分器，并通过模态傅里叶展开和向后误差分析证明了其在不同磁场强度下的误差界及能量、动量或磁矩的长期近守恒性，数值实验进一步验证了理论结果。
Neural network methods for Neumann series problems of Perron-Frobenius operators
本文提出利用物理信息神经网络（PINNs）及其变分形式（RVPINNs）来近似非扩张 Perron-Frobenius 算子的 Neumann 级数解，并提供了误差估计及在一维、二维和双腔系统密度近似中的数值验证。
Stochastic gradient descent based variational inference for infinite-dimensional inverse problems
本文提出了一种基于恒定学习率随机梯度下降的变分推断框架，通过引入随机化策略建立其与无限维逆问题后验分布的关联，并进一步开发了预条件算法以高效求解线性和非线性逆问题。
Using BDF schemes in the temporal integration of POD-ROM methods
本文针对基于特征正交分解（POD）的半线性反应扩散模型降阶方法，采用 BDF-q（$1\le q\le 5q$ 阶的最优收敛速率。
Krylov and core transformation algorithms for an inverse eigenvalue problem to compute recurrences of multiple orthogonal polynomials
本文通过将多正交多项式在阶梯线上的递推系数计算重构为逆特征值问题，提出了基于块 Krylov 子空间的双正交 Lanczos 过程与基于对角矩阵高斯消元的两种算法，并通过数值实验分析了其在处理 Kravchuk 和 Hahn 多项式等病态问题时的精度与稳定性。
The lightning method for the heat equation
本文提出了一种结合拉普拉斯变换、闪电法及 Talbot 积分的新型数值方法，用于求解平面热方程，该方法在处理含尖角奇异性的复杂几何域时兼具谱精度、根指数收敛性及鲁棒性。
Error analysis of the projected PO method with additive inflation for the partially observed Lorenz 96 model
本文针对部分观测的 Lorenz 96 模型，利用加性协方差膨胀技术，建立了随机扰动观测（PO）型集合卡尔曼滤波在投影与非投影背景协方差情形下的均匀时间误差界，从而弥补了该领域非对称矩阵处理方面的理论缺口。
Sum-of-Gaussians tensor neural networks for high-dimensional Schrödinger equation
本文提出了一种基于高斯和张量神经网络的算法（SOG-TNN），通过低秩张量积表示、高斯分解近似库仑相互作用以及针对短、中、长程分量的混合处理策略，有效克服了高维薛定谔方程求解中的维数灾难与库仑奇点难题，实现了量子系统的高效高精度计算。
Even Faster Kernel Matrix Linear Algebra via Density Estimation
该论文提出利用核密度估计（KDE）查询来加速核矩阵的线性代数运算，显著降低了矩阵向量积、矩阵乘积、谱范数及元素求和等任务在误差参数和样本量上的计算复杂度，并辅以条件二次时间下界以揭示该方法的理论极限。
Comparison of Extended Lubrication Theories for Stokes Flow
本文提出了一种扩展润滑理论的新公式，通过与现有模型及斯托克斯方程数值解的对比，验证了该新模型在多种几何构型下具有广泛的适用性，并指出表面变化幅度和长度尺度比是影响模型精度的关键因素。
Multiple Scale Methods For Optimization Of Discretized Continuous Functions
本文提出了一种针对 Lipschitz 连续函数空间的多尺度优化框架，通过在粗网格求解后利用线性插值预热细网格投影梯度下降，在理论上证明了其相比单尺度优化具有更紧的误差界和更低的计算成本，并在概率密度估计等数值实验中实现了数量级以上的加速。
Determinant-Based Error Bounds for CUR Matrix Approximation: Oversampling and Volume Sampling
本文通过建立基于行列式的恒等式与体积采样概率框架，推导了 CUR 矩阵近似的误差界，揭示了局部投影误差与全局近似质量之间的几何联系，并量化了过采样如何将期望误差因子从线性改善至。
Fast Solver for the Reynolds Equation on Piecewise Linear Geometries
该论文提出了一种针对分段线性几何形状的雷诺方程快速求解器，通过耦合各分段精确解并利用舒尔补求逆，实现了分段线性高度情形下的线性时间复杂度，并验证了其在润滑理论适用性评估中的有效性。
Learning-guided Kansa collocation for forward and inverse PDEs beyond linearity
本文旨在评估各类偏微分方程求解器的优劣，通过将 CNF 框架扩展至耦合与非线性场景，并结合自调优技术，系统性地解决了包括正向求解、反问题及方程发现在内的科学模拟挑战。
FastLSQ: A Framework for One-Shot PDE Solving
本文提出了 FastLSQ 框架，该框架利用正弦随机傅里叶特征及其精确解析导数，实现了无需自动微分的线性偏微分方程单次最小二乘求解和非线性方程的高效牛顿迭代，在精度和速度上显著优于现有的 PINN 求解器，并能有效解决逆问题及 PDE 发现任务。