253 篇论文
本文提出了一种名为 FourierSpecNet 的混合框架，通过将傅里叶谱方法与深度学习相结合来高效近似玻尔兹曼方程中的碰撞算子，该方法不仅具备分辨率不变性和零样本超分辨率能力，还证明了在离散化细化时收敛于谱解，从而在保持高精度的同时显著降低了弹性与非弹性碰撞场景下的计算成本。
本文提出了一种用于近似连续一维概率分布的通用分治算法，证明了其在有限均值条件下具有基于 Wasserstein-1 距离的简单误差上界，且数值实验表明该方法在算术运算下的稳定性优于现有方案。
本文提出了一种结合深度核网络结构与贪婪算法的新型函数近似方法，通过引入可优化的多层核结构自动适应数据特征，在数值实验中展现出优于传统核方法及神经网络的近似精度，并成功应用于多孔介质反应流及参数化微分方程等复杂场景。
本文通过引入一种将问题分解为低维分量的新颖切片技术，证明了在三维及以上维度的超立方格点上，离散狄利克雷 - 诺伊曼算子能够唯一确定边上的电导率值，从而将 Curtis 和 Morrow 关于二维方格网的经典唯一性结果推广到了高维情形。
该论文针对重症监护室长期床位规划中需求不确定性的挑战，提出了一种基于非平稳队列模型（）和数据驱动的方法，通过结合时变到达率与实证拟合的住院时长分布，揭示了传统静态启发式规则在应对波动需求时的不足，并为新生儿重症监护室（NICU）的床位容量规划提供了更精准的决策支持。
该论文首次直接对比了门基量子计算（采用 QAOA 算法）与绝热量子计算（基于 Ising 模型）在求解交流潮流问题上的性能，并通过 4 节点系统的数值实验及与 D-Wave 和 Fujitsu 数字退火器的基准测试，量化评估了两种范式在精度、可扩展性及实际应用潜力方面的权衡。
本文提出了一种利用多步法将周期线性特征值问题转化为周期多项式特征值问题（pPEP）的新方法，通过理论证明其收敛性并设计了内存高效的 pTOAR 算法，从而实现了大规模动态系统中弗洛凯乘子及子空间的高效、准确计算。
本文针对现有分数阶 HBVMs 方法仅适用于同阶系统的局限，提出了一种能够处理不同阶分数阶导数多阶问题的扩展方法，并提供了相应的 Matlab 代码以验证其有效性。
本文提出了一种结合傅里叶逆变换与随机拟蒙特卡洛（RQMC）采样的单级及多级数值算法，通过在频域利用被积函数的平滑性来高效估算多元短缺风险及其最优配置，显著提升了计算精度并降低了计算成本。
该论文首次将漂移模型引入分子构象生成，通过建立“漂移力恒等式”将物理力场融入生成过程，并发现其在坐标空间（FI）和距离特征空间（FK）中分别具有独特优势，从而实现了比传统分子动力学快百万倍、且兼具完美结构有效性与玻尔兹曼分布精度的单步采样。
本文提出了一种名为 Ptychi-Evolve 的自主框架，该框架利用大语言模型结合进化机制（如语义引导的交叉与变异）自动发现并演化新的正则化算法，在多种挑战性成像数据集中显著提升了相干衍射成像的重建质量并实现了可解释的算法演化记录。
该论文证明了将部分主元 Cholesky 近似与残差的 Vecchia 近似相结合，等价于具有增强稀疏模式的原始矩阵的 Vecchia 近似，从而表明 Vecchia 近似能够统一并涵盖现有的低秩与稀疏逆 Cholesky 近似方法。
本文提出了一种名为 FlexTrace 的新型迹估计器，该方法通过仅利用矩阵 A 的矩阵向量乘积，高效且准确地估算了大型对称半正定矩阵函数 f(A) 的迹，特别适用于对数函数和平方根函数等算子单调函数场景。
该论文提出了一种基于张量 L-乘积谱分解的 L-Transformer 架构，通过将嵌入空间映射到变换域并分解为多个独立谱子 Transformer，在保持语义等价性的同时显著减少了编码器参数量（最高达 75%），并通过引入频率归纳偏置提升了模型的泛化能力。
本文提出了一种名为 PriorIDENT 的框架，通过结合物理先验（如哈密顿、守恒律和能量最小化）构建物理相容的字典，并利用弱形式稀疏回归技术，成功从含噪数据中实现了高鲁棒性、可解释且结构保持的偏微分方程识别。
本文针对受部分隔离约束（即三个非负分量乘积处处为零）的椭圆系统，提出了强竞争惩罚法与投影梯度法两种互补的数值算法，并通过理论分析与数值实验验证了其在解析隔离相模式方面的有效性。
本文作为对 2022 年随机舍入（SR）综述的更新，重点介绍了近四年在该领域的研究进展，特别是针对固定随机数精度的“有限精度随机舍入”新变体，并探讨了其工业应用、数值分析及硬件实现前景。
本文针对网络上的线性化 BGK 方程及其声学极限，通过渐近分析推导宏观耦合条件，并发展了一种谱方法来求解包含动能层和粘性层的耦合半空间问题，从而精确刻画节点处的界面层结构并确定宏观方程的耦合系数。
本文提出了一种基于绝对坐标和约束方程的通用稳健三维有限元框架，用于精确模拟包含非线性轮轨接触的车辆 - 桥梁耦合动力学，能够有效处理强风或地震等极端工况下的大位移与大转动问题。
本文提出了一种基于模型降阶与高阶间断伽辽金谱元法（DGSEM）的混合计算框架，并集成于 SPEED 开源软件中，旨在高效、高精度地模拟大规模压电微机械超声换能器（PMUT）阵列的复杂机电声耦合行为。