Adaptive Lipschitz-Free Conditional Gradient Methods for Stochastic Composite Nonconvex Optimization
本文提出了首个无需全局平滑常数或线搜索的自适应投影自由框架 ALFCG，通过自归一化累加器估计局部平滑度，在随机复合非凸优化中实现了优于现有方法的迭代复杂度并展现出卓越的性能。
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254 篇论文
Kinetic-based regularization: Learning spatial derivatives and PDE applications
本文提出了一种基于动能正则化（KBR）的局部多维核回归方法，通过显式与隐式两种方案实现了对离散含噪数据空间导数的二阶精度估计，并展示了其在保守求解器中稳定捕捉激波及求解高维不规则点云偏微分方程的潜力。
Certified and accurate computation of function space norms of deep neural networks
本文提出了一种结合区间算术、自适应细分及数值积分的框架，能够直接利用神经网络结构，在无需强假设的情况下，为深度神经网络的函数空间范数（如 和 Sobolev 范数）及 PINN 残差提供严格且准确的确定性上下界计算。
Low-rank optimization methods based on projected projected-gradient descent that accumulate at Bouligand stationary points
本文提出了两种基于投影梯度下降的低秩优化方法，通过结合秩缩减机制或混合策略，确保在具有局部利普希茨连续梯度的代数簇上生成的序列其聚点均为布利甘德（Bouligand）驻点，从而在收敛性、设计简洁性及计算效率等方面展现出显著优势。
Onflow: a model free, online portfolio allocation algorithm robust to transaction fees
本文介绍了 Onflow，一种基于强化学习和梯度流的无模型在线投资组合分配算法，它能在无需假设资产回报分布的情况下，通过动态调整策略在考虑交易成本时实现优于传统方法的性能，并在零成本下复现马科维茨最优组合。
Convergence of the Immersed Interface Method in Linear Elasticity
本文证明了在包含界面的线性弹性问题中，当力由积分定义与其数值积分近似定义时，两种情形下解的范数误差与求积误差同阶，该结论基于基本解的奇异性分析、奇点消除原理及扩展迹定理，并通过数值实验在有无界和有界域中进行了验证。
On the approximation of the von Neumann equation in the semiclassical limit. Part II : numerical analysis
本文针对文献 [14] 中提出的在半经典极限下渐近保持的冯·诺依曼方程 Hermite 谱方法进行了数值分析，通过引入韦伊变量和截断 Hermite 展开有效处理了方程的刚性问题，并利用精确解的正则性传播给出了误差估计。
Matrix Factorizations with Uniformly Random Pivoting
该论文通过引入一种统一的随机选主元策略，建立了雅可比特征值算法与高斯消元法等矩阵分解算法之间的形式化联系，不仅实现了各类算法线性收敛率的统一分析，还首次在不依赖预处理的情况下证明了雅可比特征值算法的数值稳定性多项式界，从而解决了 Demmel 和 Veselić 于 1992 年提出的长期开放问题。
Fast Bellman algorithm for real Monge-Ampere equation
本文提出了一种基于贝尔曼原理将实蒙日 - 安培算子表示为线性椭圆算子下确界的新数值算法，该算法不仅证明了收敛性，且在处理光滑及轻度退化问题时，运行速度比现有方法快 3 至 100 倍以上。
Multi-Period Sparse Optimization for Proactive Grid Blackout Diagnosis
该论文提出了一种多周期稀疏优化方法，通过结合电路理论公式与启发式算法，在大规模电力系统中高效识别随负荷压力增加而持续存在的潜在故障源，从而实现对电网黑灾的主动诊断并提升系统韧性。
A general framework for Krylov ODE residuals with applications to randomized Krylov methods
本文提出了一种统一的 Krylov 常微分方程残差框架，不仅简化并推广了现有结果，还利用该框架为随机化 Krylov 方法推导出了可靠的后验误差估计，从而有效指导迭代停止并提升了其在大规模 ODE 问题中的计算效率。
Deep Eigenspace Network for Parametric Non-self-adjoint Eigenvalue Problems
本文提出了一种融合傅里叶神经算子、几何自适应 POD 基及显式带状模态混合机制的“深度特征空间网络”（DEN），通过直接学习特征空间而非单个特征函数，有效解决了非自伴算子参数化特征值问题中的谱不稳定和模态切换难题，并在 Steklov 特征值问题上证明了特征空间的 Lipschitz 连续性、推导了特征值误差界，且数值实验验证了其高效性。
Discrete versus continuous -- linear lattice models and their exact continuous counterparts
本文通过系统运用傅里叶分析工具，从无限、周期到有限边界条件逐步探讨了线性晶格模型（包括最近邻及多邻相互作用）与其连续偏微分方程对应物之间的精确对应关系，重点分析了色散关系在离散与连续模型间的联系。
Convergence Analysis of Block Newton Methods for 1D Shallow Neural Network Approximation
本文在合理假设下，证明了用于一维浅层神经网络逼近的块牛顿法及其简化版本（rBN）的局部收敛性，并指出 rBN 方法能在优化过程中自动剔除贡献微弱的神经元从而减少参数数量。
On the energy dissipation rate of ensemble eddy viscosity models of turbulence: Shear flows
本文研究了基于扰动数据求解纳维 - 斯托克斯方程系综并直接计算湍流粘度参数的新方法，重点探讨了该系综涡粘模型在剪切流中是否存在过度耗散的问题。
A Machine Learning-Enhanced Hopf-Cole Formulation for Nonlinear Gas Flow in Porous Media
该论文提出了一种结合 Klinkenberg 滑移模型、Hopf-Cole 变换、共享主干神经网络及深度最小二乘求解器的集成框架，通过将非线性气体渗流方程线性化，实现了对多孔介质中压力与速度场的精准预测及渗透率等参数的有效反演。
Efficient numerical computation of traveler states in explicit mobility-based metapopulation models: Mathematical theory and application to epidemics
本文提出了一种基于龙格 - 库塔方法阶段对齐的旅行者状态高效数值计算理论，通过代数缩放替代启发式近似，将显式基于移动性的元种群模型中的全局常微分方程系统规模从二次方降低至线性，从而在保持数值解精确性的同时显著提升了大规模传染病模拟的计算效率。
Explicit Discrete Solution for Some Optimization Problems and Estimations with Respect to the Exact Solution
本文利用有限差分法，针对矩形区域上的两类稳态热传导系统及其相关的优化问题，推导出了显式离散解，并证明了当空间步长趋于零及对流系数趋于无穷大时的收敛性与误差估计，同时指出采用三点差分格式处理边界条件可将全局收敛阶从 提升至 。
Physics-based Approximation and Prediction of Speedlines in Compressor Performance Maps
该论文提出了一种基于物理的超椭圆拟合方法，通过构建包含喘振、堵塞及曲率等参数的紧凑向量，结合全局搜索与局部优化的两阶段流程，实现了对稀疏测量数据下压缩机性能图谱中速度线的稳健重构与预测。
Ill-Conditioning in Dictionary-Based Dynamic-Equation Learning: A Systems Biology Case Study
该论文通过系统生物学案例研究，揭示了基于字典的动态方程学习中因候选函数强相关性导致的病态问题及其对模型恢复的负面影响，并指出正交多项式基仅在数据分布与权重函数匹配时才能有效改善数值条件并提升模型精度。