🔢 mathematics
Gradient Mean-Field Dynamics with Measure-Valued States: Well-Posedness, Chaos, and Long-Time Stability
本文建立了定义在结合空间变量与概率测度的状态空间上的、由布朗扩散和投影柱状噪声驱动的随机平均场相互作用粒子系统的适定性、混沌传播以及长期指数稳定性。
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math-ph
2656 篇论文
数学物理领域致力于用严谨的数学工具来探索宇宙最深层的运行规律，从基本粒子的相互作用到时空的弯曲结构，这里充满了连接抽象理论与物理现实的迷人桥梁。在 Gist.Science，我们深知这些前沿研究的复杂性，因此专门从 arXiv 预印本服务器中筛选该领域的最新成果。
我们不仅收录论文，更对每一份新发布的预印本进行深度加工，提供通俗易懂的科普解读与详尽的技术摘要，让不同背景的读者都能轻松把握核心思想。无论您是专业研究者还是科学爱好者，都能在这里找到理解复杂理论的钥匙。
以下为您呈现数学物理类别中最新上架的预印本论文及其解读。
🔢 mathematics
Morse momentum wavefunctions and rational functions
本文证明了莫尔斯势（Morse potential）的动量空间束缚态是属于有理双谱性（rational bispectrality）和 型系统框架内的有限有理函数，具体将其识别为对称双正交有理函数，并通过梅克斯纳-波拉切克多项式（Meixner–Pollaczek polynomials）对其进行表达，从而为这些数学结构提供了一个具体的量子力学实现。
🔢 mathematics
Zeta-regularization and natural boundaries: Sums and products of integers and primes
本文将 正则化技术从自然边界扩展，以推导所有素数的正则化和，并在九个虚二次域中建立整数与素数正则化乘积之间的普遍关系。
🔢 mathematics
The Vector and Canonical Components of the Momentum Operator in 3D Euclidean Space Spanned by General Curvilinear Coordinates
本文通过利用海森堡运动方程将动量定义为质量乘以速度，提出了一种在具有一般曲线坐标的三维欧几里得空间中构建动量算符的厄米特向量与正则分量的统一方法，该方法首先在极坐标中进行了演示，随后进行了推广。
🔢 mathematics
Toeplitz Determinants and Admissible Correlation Intervals
本文利用 Desnanot–Jacobi 行列式恒等式，为齐次一维随机场中容许相关区间宽度的计算推导出了一个简单的行列式表示形式，从而在经典 Toeplitz 行列式理论的框架内，恢复并阐释了 Schneider 和 Hartlap 先前的研究结果。
🔢 mathematics
The sine Gordon equation in light-cone coordinates on the half lines revisited: a Riemann--Hilbert approach
本文采用黎曼-希尔伯特方法证明，右半直线上正弦-戈登方程的初边值问题仅由初始数据唯一确定，而左半直线上的问题则需要额外的边界数据才能满足适定性。
🔢 mathematics
Long-time asymptotics of the autocorrelation function of the transverse Ising chain at the critical magnetic field Revisited
本文在 Deift 和 Zhou 工作的基础上，通过黎曼-希尔伯特问题分析了临界磁场下横向伊辛链自相关函数的长时间渐近行为，并通过确定次领头增长项对以往结果进行了改进。
🔢 mathematics
From algebroids to spaces: Part I
本文建立了关于 dg 流形的 空间的定义，并确立了传递 代数丛范畴与 空间范畴之间的等价性，同时在两者之间构造了一个忠实函子，且这两个映射均能检测弱等价。
🔢 mathematics
Data-Based Dynamical Systems Reconstruction: An Adequacy/Reliability Test
本文通过论证标准确定性指标的局限性，并提出一种无阈值的两步探索性测试，来解决从噪声数据中进行随机系统重构的验证问题，同时承认了由系统简并性、不可识别性和内在随机特征所带来的约束。
🔬 condensed matter
Zeros of the i.i.d. Gaussian Laurent series on an annulus: weighted Szegő kernels and permanental-determinantal point processes
本文研究了环域上独立同分布高斯洛伦兹级数的零点，证明了其零点过程构成了一个由加权塞格核（Szegő kernels）表征的永久行列式点过程，并在环域收缩至单位圆盘的极限过程中表现出特定的对称性和插值性质。