A dynamic mechanism for prevalence of triangles in competitive networks
该论文提出并验证了竞争网络中三角形的普遍性可能源于维持物种共存的动态稳定性需求，发现算法优化的网络及真实植物群落均表现出比随机模型更高的聚类系数，表明三角形结构可能是竞争系统实现稳定共生的结构性特征。
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数学物理领域致力于用严谨的数学工具来探索宇宙最深层的运行规律，从基本粒子的相互作用到时空的弯曲结构，这里充满了连接抽象理论与物理现实的迷人桥梁。在 Gist.Science，我们深知这些前沿研究的复杂性，因此专门从 arXiv 预印本服务器中筛选该领域的最新成果。
我们不仅收录论文，更对每一份新发布的预印本进行深度加工，提供通俗易懂的科普解读与详尽的技术摘要，让不同背景的读者都能轻松把握核心思想。无论您是专业研究者还是科学爱好者，都能在这里找到理解复杂理论的钥匙。
以下为您呈现数学物理类别中最新上架的预印本论文及其解读。
Quasi-local Edge Mode in XXX Spin Chain/Circuit with Interaction Boundary Defect
该论文研究了具有边界相互作用缺陷的半无限 XXZ 自旋链（或等效的 SU(2) 对称六顶点量子电路），通过矩阵乘积态构造出在强边界相互作用下准局域化的守恒边缘模式，揭示了其导致的非衰减边界关联函数及非零边界德鲁德权重，并指出当相互作用低于临界值时系统会经历向遍历边界动力学的相变。
Gaussian concentration, integral probability metrics, and coupling functionals for infinite lattice systems
本文建立了无限格点系统上的高斯集中不等式输运熵框架，证明了在有限体积下积分概率度量与耦合泛函的等价性，并引入了热力学极限下的高斯集中界及其与相对熵密度输运不等式的等价关系。
On single-frequency asymptotics for the Maxwell-Bloch equations: pure states
本文针对准周期泵浦下的阻尼驱动 Maxwell-Bloch 方程，利用 U(1) 规范对称性的 Hopf 约化和 Bogolyubov-Eckhaus-Sanchez-Palencia 平均化理论，构造了具有单频渐近行为的解，并计算与分析了所有谐波态及其稳定性。
The existence of topological solutions to the Chern-Simons model on lattice graphs
该论文证明了自对偶陈 - 西蒙斯模型和阿贝尔希格斯系统在的格点图上拓扑解的存在性，从而将黄、林和丘（HLY20）在有限图上的结果推广到了格点图情形。
Spectral asymptotics for linear elasticity: the case of mixed boundary conditions
本文建立了任意维光滑紧致黎曼流形上线性弹性算子在混合边界条件下的两项谱渐近公式，并通过二维和三维的显式例子从解析和数值角度验证了该公式。
Fusion rule in conformal field theories and topological orders: A unified view of correspondence and (fractional) supersymmetry and their relation to topological holography
本文通过构建扩展体共形场论中的“体半子”子代数，统一了体 - 边对应、广义对称性与拉格朗日子代数，为从体共形场论数据出发研究拓扑序及理解手征共形场论提供了新的理论框架。
Cost of controllability of the Burgers' equation linearized at a steady shock in the vanishing viscosity limit
本文利用复分析工具，研究了在粘性消失极限下以稳态激波为线性化点的单维 Burgers 方程在左端点（及两端点）控制下的零可控性代价，给出了控制代价有界所需控制时间的上下界，并构造了具有显式极限行为的容许控制。
High-dimensional dynamics in low-dimensional networks
该研究发现，尽管低秩网络在孤立状态下通常产生低维动力学，但在高维外部输入驱动下，其动力学可能呈现高维特征，并揭示了导致这种高维动力学及“低秩抑制”现象的数学条件。
Equivalent class of Emergent Single Weyl Fermion in 3d Topological States: gapless superconductors and superfluids Vs chiral fermions
该论文提出了一种利用自发电荷 对称性破缺来规避三维晶格中单 Weyl 锥“无解定理”的通用方法，通过三种具体路径构建了在红外极限下等价于 DIII 类拓扑超导体临界点或其对偶相的模型，从而揭示了三维晶格手征费米子模型与超导/超流中无能隙实费米子之间的深刻联系。