Nonlocal-to-local -convergence of convolution operators with singular, anisotropic kernels
本文研究了具有奇异且各向异性核的非局部卷积算子，证明了当核在原点集中时，这些算子在一般 空间中强收敛于具有自然边界条件的局部微分算子，并给出了显式的收敛速率。
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1693 篇论文
数学物理领域致力于用严谨的数学工具来探索宇宙最深层的运行规律，从基本粒子的相互作用到时空的弯曲结构，这里充满了连接抽象理论与物理现实的迷人桥梁。在 Gist.Science，我们深知这些前沿研究的复杂性，因此专门从 arXiv 预印本服务器中筛选该领域的最新成果。
我们不仅收录论文，更对每一份新发布的预印本进行深度加工，提供通俗易懂的科普解读与详尽的技术摘要，让不同背景的读者都能轻松把握核心思想。无论您是专业研究者还是科学爱好者，都能在这里找到理解复杂理论的钥匙。
以下为您呈现数学物理类别中最新上架的预印本论文及其解读。
On the Limit of the Tridiagonal Model for -Dyson Brownian Motion
本文研究了将 Householder 三对角化算法应用于-Dyson 布朗运动过程的结果，证明了在时该过程左上角子矩阵的极限，并据此提出了描述-Dyson 布朗运动最大特征值渐近行为的动态-随机 Airy 算子的猜想。
Higher-Order Linear Differential Equations for Unitary Matrix Integrals: Applications and Generalisations
本文通过建立一阶矩阵线性微分方程及随之导出的高阶标量线性微分方程，刻画了酉矩阵积分的性质，展示了其在计算幂级数展开、随机排列最长递增子序列计数以及黎曼函数导数矩问题中的应用，并证明了该线性方程刻画方法可推广至自然参数化情形。
Rigorous derivation of damped-driven wave turbulence theory
本文通过引入耗散与驱动强度这一新热力学参数，将 Feynman 图分析扩展至随机对象，严谨地证明了在非线性薛定谔方程的耗散驱动模型中，随机动力学在特定极限下可退化为描述湍流能量级联的确定性动理学方程。
The Levi-Civita connection and Chern connections for cocycle deformations of Kähler manifolds
本文证明了酉上循环形变下复结构、全纯双模和Chern联络均为未形变情形的扭曲，并表明对于一类经典Kähler流形的形变，其1-形式空间上的Levi-Civita联络可分解为扭曲全纯与反全纯双模上Chern联络的直和。
Numerical Solution of the Bardeen-Cooper-Schrieffer Equation for Unconventional Superconductors
本文研究了包含长程幂律相互作用的非常规超导巴丁 - 库珀 - 施里弗方程的解析性质，并提出了一种基于 B 样条的伽辽金数值方法，通过利用埃普斯坦 zeta 函数处理动量空间中的幂律奇异性，成功实现了对二维方格晶格上节点超导体的有效数值求解。
Finite elements for the space approximation of a differential model for salts crystallization
本文提出了一种基于有限元空间离散和隐显时间推进的数值方法，用于模拟盐结晶导致的石材降解，并通过敏感性分析、稳定性讨论及多维数值实验验证了该方法的有效性与收敛性。
FEKAN: Feature-Enriched Kolmogorov-Arnold Networks
本文提出了特征增强柯尔莫哥洛夫 - 阿诺德网络（FEKAN），通过在不增加可训练参数的前提下引入特征增强机制，有效解决了现有 KAN 架构计算成本高、收敛慢的问题，并在函数逼近、偏微分方程及神经算子等多种任务中展现出比各类 KAN 变体更优的收敛速度、近似精度和理论表达能力。
A Lorentzian Equivariant Index Theorem
本文针对具有类时边界的紧致全局双曲时空，在阿佩尔 (APS) 边界条件下，利用一种将等变情形简化为非等变情形的巧妙技术，证明了扭曲狄拉克算子的等变指标公式与黎曼情形一致，即由固定点集上的积分与边界项构成，并建立了等变版本的洛伦兹“指标等于谱流”公式。
ERGMs on block models
本文将经典的边 - 三角形指数随机图模型推广至基于顶点分组的非均匀块结构情形，建立了大偏差原理与自由能变分公式，并在铁磁区域及 Dobrushin 唯一性条件下简化了变分问题，证明了最大值的唯一性并推导了边密度的大数定律。