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Complexity and the Hilbert space dimension of 3D gravity

本文利用量子动力学克里洛夫复杂度（Krylov complexity）证明，在 2+1 维反德西特空间中，黑洞的希尔伯特空间维度等于其贝肯斯坦-霍金熵的指数，该结论源自混沌 $SL(2,\mathbb{R})$ 系统中状态扩散的晚期饱和。

Verlinde lines, anyon permutations and commutant pairs inside $E_{8,1}$ CFT

本文提出了一种赤道投影框架，通过利用模不变矩阵对亏格一耦合进行编码来细化全纯二维共形场论（CFT），并展示了 Verlinde 线与任意子置换缺陷如何作用于 $E_{8,1}$ 理论中的交换子对，从而在 $c=24$ 景观之外生成新的模不变非全纯理论。

Impulse-induced liquid jets from bubbles with arbitrary contact angles

本文从理论上推导并从实验上验证了淹没气泡的接触角如何影响脉冲射流速度，揭示了其与深度之间存在非单调关系，且仅当管路处于淹没状态时才会产生最优的气泡曲率。

Internal free boundary problem for cold plasma equations

本文研究了具有不同离子场的两种介质之间不可渗透界面处的冷等离子体方程的黎曼问题，其中该界面作为一个自由边界，由广义 Rankine-Hugoniot 条件以及相交拉格朗日粒子轨迹的稳定性判据所确定。

An operator algebraic approach for generalized Cardano polynomials

本文通过利用圆算子的谱性质和量子信息工具，建立了一个广义卡尔达诺多项式的算子代数框架，旨在阐明奇数阶多项式的结构与可解性，并将它们与切比雪夫多项式及费拉里方程联系起来。

Bekenstein's bound for wave packets

本文在局部、庞卡莱协变的标准子空间网络内，为克莱因-戈登波包建立了广义贝肯斯坦型熵界（$S \leq 2\pi R E$），针对非定域情况制定了一个变分问题，并将这些结果与近期关于模哈密顿量的数值计算联系起来，同时提供了熵平衡和反公式。

Dirac Observables for Gowdy Cosmologies regular at the Big Bang

本文为环面型高迪（Gowdy）宇宙学构建了一组无限的、离壳且规范不变的狄拉克可观测量，这些可观测量在奇点处保持正则性，并通过反牛顿展开系统地将全引力动力学与一种更简单的卡罗尔（Carroll）型理论联系起来，从而推广了渐近速度主导（Asymptotic Velocity Domination）性质。

Emergence of Dark Energy from topology and chiral spinors

Adiabatic Solutions of the Haydys-Witten Equations and Symplectic Khovanov Homology

本文通过证明解耦的 Haydys-Witten 方程的绝热解对应于扩展 Bogomolny 方程模空间中的非垂直路径，而该模空间可以由 Grothendieck-Springer 分辨来建模，并暗示了其与辛 Khovanov 同调之间的深层联系，从而提出了一种证明 Witten 关于瞬子 Floer 同调与 Khovanov 同调之间同构猜想的新方法。

On the moduli space of multi-fractional instantons on the twisted $\mathbb T^4$

本文通过证明只有当 $\gcd(k,r)=r$ 时，'t Hooft 的常场强解才构成整个模空间，而当 $\gcd(k,r)\neq r$ 时，它们仅代表被非常数、非阿贝尔解所包围的零测度子集，从而通过解析、数值及格点对比验证了一个近期的谜题，进而研究了扭曲 $\mathbb{T}^4$ 上多分数瞬子的模空间。