Disordered Ground States of Ergodic Quantum Spin Systems
本文通过建立几乎必然成立的无序 Lieb-Robinson 界并形式化随机态概念,证明了满足统计平移不变性的随机局域相互作用量子自旋系统在热力学极限下必然存在具有相同对称性的无序基态,且其体动力学 GNS 哈密顿量的谱关于无序是确定的。
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本文通过建立几乎必然成立的无序 Lieb-Robinson 界并形式化随机态概念,证明了满足统计平移不变性的随机局域相互作用量子自旋系统在热力学极限下必然存在具有相同对称性的无序基态,且其体动力学 GNS 哈密顿量的谱关于无序是确定的。
本文提出了一种新型的多尺度空腔方法,证明了在贝叶斯最优设置下,当信号矩阵的秩随维度缓慢增长(亚线性秩)时,对称矩阵分解问题的极限互信息在信息论意义上等价于标准的秩为 1 的尖峰 Wigner 模型。
本文指出 1976 年 Gorini、Kossakowski 和 Sudarshan 的论文已蕴含了 Choi 同构的进一步推广,并由此建立了 GKS 同构,进而将其应用于计算一般开放量子系统时间演化至二阶的 GKS 矩阵。
本文证明了在特定条件下(如时间一致有界或度量解析),所有从某点出发并返回该点的测地线均会同时返回的黎曼流形(流形)具有紧致性和有限基本群,并建立了其与观测者重聚焦时空及接触几何猜想之间的联系。
本文通过严格证明实李代数复化后的同构性质,确立了洛伦兹群不可约表示由半整数对 唯一确定的机制,从而揭示了代数结构如何决定宇宙中从希格斯场到费米子等基本物质形态的物理内容。
本文综述了随机矩阵理论中系综关联函数及相关可观测量最优渐近展开的相关内容,并介绍了作者当前正在开展的相关研究。
本文论证了广义玻恩规则及其标量与概率的强对应关系并非基本公设,而是可以从更基础的原理(如过程理论的基本相容性公理及噪声引入)推导出来的必然结果。
本文提出了一种基于矩观测量的新型数值共形自举方法,通过半定规划技术对共形场论谱进行全局粗粒化探测,不仅成功复现了传统解(如伊辛模型拐点),更揭示了 维度下由算子退耦现象驱动的两类连续新拐点结构,从而拓展了对共形场论景观中集体结构的认知。
本文基于 Ciarlet-Geymonat 三维弹性能量,通过结合渐近展开与辛普森求积规则推导了非线性 Kirchhoff-Love 壳模型,并证明了该模型在适当 Sobolev 空间中的适定性(包括强制性与下半连续性)及解的存在性。
本文研究了受恒定角倾斜和限制势影响的 Kuramoto-Vicsek 模型,通过微扰理论和特征值分析推导了临界耦合强度的显式公式,发现限制势强度使阈值呈二次方增加,并验证了该预测及多色势下的自洽方程。