Global Existence for General Systems of Isentropic Gas Dynamics via a Weighted Pressure Perturbation Approach
本文通过引入一种与标准欧拉方程保持结构同构性的“同步对偶平移”正则化方法,消除了以往通量修正方法所要求的限制性高阶导数约束,从而建立了具有一般压力律的一维等熵气体动力学全局弱熵解的存在性。
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本文通过引入一种与标准欧拉方程保持结构同构性的“同步对偶平移”正则化方法,消除了以往通量修正方法所要求的限制性高阶导数约束,从而建立了具有一般压力律的一维等熵气体动力学全局弱熵解的存在性。
本文利用 Weyl -函数为一维周期 Jacobi 算子的 Zak 相位建立了一个新颖的实空间公式,该公式绕过了 Floquet-Bloch 理论,从而显式地突出了对边界项的依赖性,并在反演对称性下恢复了经典量子化。
本手稿引入了二次相位傅里叶-贝塞尔变换,建立了其基本性质及相关的卷积结构,并证明了一个 Donoho-Stark 型不确定性原理,从而将经典结果扩展到这一广义框架中。
本文引入了作为 Leonard 对扩展的代数概念——Leonard 三元组,建立了它们与双谱有理函数及 Heun 算子的联系,并通过证明 Wilson 有理函数作为具有特定递推和求和性质的重叠系数,开启了它们的分类工作。
通过将一种定量的纠缠单配性论证通过一种新的相对熵概念推广到任意凸体,本文建立了一个有限的 de Finetti 定理,该定理能够实现一个具有经认证的内点且收敛的锥层次结构,用于解决带有等式和不等式约束的多项式优化问题。
本文通过利用谱分析和复轮廓积分,证明了对于任何克努森数,特定的初始条件都会导致宏观质量密度耗散率以 的速度发散,从而确立了 维线性密度依赖型 BGK 方程中非流体动力学解的存在性。
本文通过利用对数伽马聚合物(log gamma polymer)的可积性与几何RSK对应关系,为KPZ线系(KPZ line ensemble)和连续定向随机聚合物(continuum directed random polymer)建立了一种范登贝格-凯斯滕型(van den Berg-Kesten-type)相关不等式,同时证明了此类不等式在非可积模型中并不成立。
本文通过利用近期在卷积积分方面的见解,以避免复杂的嵌套计算,提供了一个证明 Newell-Whitehead-Segel 方程产生零解的简化证明,并通过展开式和 Fujita 型解等替代表示法确认了该结果。
本文研究了与小 -拉盖尔权重相关的 -变形随机酉系综的极限谱分布,推导出了一个在临界值处表现出相变的 -变形马琴科-帕斯图尔(Marchenko-Pastur)律,并通过矩方法、平衡问题以及正交多项式渐近分析,确立了其收敛性与大偏差性质。
本文将等变上同调的嘉当模型与维尔模型同BRST量子化相统一,从而为阿蒂亚-博特-贝林-维尔局部化公式建立了一个清晰的解析证明,展示了规范固定程序如何自然地导出等变维滕形变,并通过复射影空间上的具体计算阐明了该框架。