Modular invariance of characters of quasi-lisse vertex algebras
本文通过将共形块在丛模空间上的全纯性证明以及其平坦截面由迹函数张成的结论，将朱氏关于模不变性的定理推广至拟光滑顶点代数，从而确立了仿射顶点代数在容许级数下共形块空间的维数等于容许权重的个数。
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1605 篇论文
数学物理领域致力于用严谨的数学工具来探索宇宙最深层的运行规律，从基本粒子的相互作用到时空的弯曲结构，这里充满了连接抽象理论与物理现实的迷人桥梁。在 Gist.Science，我们深知这些前沿研究的复杂性，因此专门从 arXiv 预印本服务器中筛选该领域的最新成果。
我们不仅收录论文，更对每一份新发布的预印本进行深度加工，提供通俗易懂的科普解读与详尽的技术摘要，让不同背景的读者都能轻松把握核心思想。无论您是专业研究者还是科学爱好者，都能在这里找到理解复杂理论的钥匙。
以下为您呈现数学物理类别中最新上架的预印本论文及其解读。
HyperPrecision: A Mathematica package for High-Precision Numerical Evaluation of Multivariate Hypergeometric Functions
本文介绍了 HyperPrecision，这是一个 Mathematica 软件包，它通过自动构建 Pfaffian 系统、将其沿某条围道约化为常微分方程，并借助弗罗贝尼乌斯方法求解，从而实现多元超几何函数及其洛朗展开的高精度数值计算，以克服物理与数学应用中的收敛性限制。
On reversing the Simon-Lieb inequality in high-dimensional percolation
本文建立了维数 下伯努利渗流中 Simon-Lieb 不等式的部分逆命题，由此导出了 Duminil-Copin 与 Tassion 定义的量 的一致有界性，并提供了关键近临界估计及临界单臂概率精确界的一个简洁推导。
A convergence framework for Airy line ensemble via pole evolution
本文基于满足随机微分方程的亚纯函数的极点演化，建立了 Airy线系综的收敛框架，并据此证明了该线系综作为包括 Dyson 布朗运动、拉盖尔过程及雅可比过程在内的多种连续时间过程的边缘缩放极限的普适性。
Lie symmetries and ghost-free representations of the Pais-Uhlenbeck model
本文利用李对称性及其双哈密顿结构构建正定表述和等价的一阶系统，从而解决了佩伊斯 - 乌伦贝克模型中长期存在的鬼态不稳定性问题，同时分析了相互作用项通常如何破坏这一基础结构。
Pólya's conjecture up to -loss and quantitative estimates for the remainder of Weyl's law
本文通过提供不依赖诺伊曼特征值的韦伊律余项的显式定量估计，为有界利普希茨区域建立了波利亚猜想的-损失版本，从而将猜想简化为计算问题，并识别出包括不规则形状和条带铺砌区域在内的更广泛满足该猜想甚至表现出更强特征值界的区域类别。
Average relative entropy of random states
本文利用酉积分分解补充现有渐近结果，导出了从希尔伯特 - 施密特系综和布雷斯 - 霍尔系综中抽取的随机量子态之间平均相对熵的精确显式公式。
The dynamical structure of the Earth co-orbital region and implications for the near-Earth asteroid population
本研究利用半解析模型绘制地球共轨区域的动力学结构，揭示马蹄形轨道在相空间中占据主导地位，并表现出显著的不均匀性和不同程度的混沌，这意味着地球共轨小行星种群中有很大一部分尚未被发现，并对行星防御构成了潜在挑战。
From geodesic flow to wave dynamics on hyperbolic surfaces
本文利用 表示论构造显式的 -适配希尔伯特空间，将闭双曲曲面上的测地流分解为阻尼谐振子与横向波群，从而通过塞尔伯格迹公式的动力学推导，提供一个统一的谱框架，显式地联结经典测地动力学、鲁尔共振与拉普拉斯谱。
Conformal Symmetry and Non-Singular Scalar field Collapse
本文给出了共形平坦时空中大质量标量场与理想流体及耗散物质耦合的引力坍缩的精确解析解，表明此类构型即使表现出有效奇异物质行为，也会在有限固有时间内渐近演化而不形成壳聚焦奇点。