Metriplectic dynamical systems on contact manifolds
本文在 1-喷丛 上引入了一个热力学一致且保持哈密顿量同时单调增加熵的 metriplectic 动力系统，并通过导出适用于渐近稳定性分析的 Duffing 方程作为其子系统来展示了其效用。
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数学物理领域致力于用严谨的数学工具来探索宇宙最深层的运行规律，从基本粒子的相互作用到时空的弯曲结构，这里充满了连接抽象理论与物理现实的迷人桥梁。在 Gist.Science，我们深知这些前沿研究的复杂性，因此专门从 arXiv 预印本服务器中筛选该领域的最新成果。
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以下为您呈现数学物理类别中最新上架的预印本论文及其解读。
Refined lattice point counting on the moduli space of Klein surfaces
本文引入度量莫比乌斯图的模空间以统一研究黎曼曲面与克莱因曲面，由此推导出改进的格点计数递推公式及显式欧拉示性数，从而回答了古尔登、哈雷尔和杰克逊提出的一个长期悬而未决的问题。
Cocycle Actions on Hidden Quantum Markov Models: Symmetry Protection and Topological Order
本文建立了一个框架，用于描述一维量子自旋系统中隐藏量子马尔可夫模型（HQMM）上的对称性作用，证明此类模型通过群上同调 2-上循环自然地分类对称性保护拓扑（SPT）相，并通过虚拟动力学的随机马尔可夫描述成功复现了 AKLT 链的 SPT 性质。
Joint distributions of eigenvectors of symmetric random tensors
本文采用量子场论方法计算实对称与复对称随机张量任意数量特征向量的联合分布，推导其随机矩阵表示及大维渐近行为，以证明跨张量几何的普适性，从而扩展了关于均值分布的先前发现。
Two-parameter classes of exactly solvable quantum systems
本文介绍了两类由三对角哈密顿量表征、波函数按正交多项式展开的精确可解量子系统，证明了即使无法解析推导其势函数，特定的参数阈值仍可在具有纯连续谱的系统中诱导出束缚态或共振态。
Families of planar lattices with arbitrarily high for the ferromagnetic Ising model
本文构建了周期性平面晶格族，特别是阿波罗尼奥晶格，通过证明临界温度随最大配位数呈对数标度并推测该族晶格对此类系统而言是最优的，从而实现了铁磁伊辛模型临界温度的任意高值。
Generalized i-boson model and boxed BUC plane partitions
本文通过分析代数表示与顶点算子，研究广义 i-玻色子模型与盒状 BUC 平面分拆之间的关系，导出以 Schur Q-函数乘积形式表达的生成函数，并探讨其双重缩放极限。
Continuous Data Assimilation for Semilinear Parabolic Equations with Multiplicative Observation Noise
本文在 Gelfand 三元组框架下，针对带有乘性观测噪声的半线性抛物方程的连续数据同化问题，建立了一种通用的抽象理论，证明了同化误差的均方收敛与几乎处处收敛，并展示了该理论对包括纳维 - 斯托克斯方程和艾伦 - 卡恩方程在内的各类偏微分方程模型的适用性。
Berry's phase under topology change
本文证明，通过经历拓扑变化的度量图上的拉普拉斯算子构造的具有实值本征函数的哈密顿量，可以表现出非平凡的几何贝里相位，从而建立了此类相位与拓扑跃变之间的联系。
Overdamped limits for Langevin dynamics with position-dependent coefficients via -hypocoercivity
本文利用-超 coercivity 方法，对具有位置依赖系数的动能朗之万动力学过阻尼极限提出了一种新颖的推导，该方法阐明了噪声诱导漂移的起源，推广至计算化学中相关的粗粒化与变质量模型，并纠正了相关文献中的一处错误。