Variational reduction of homogenous Lagrangian systems
本文建立了具有缩放对称性的拉格朗日系统的变分约化过程，使得可通过求积法重构轨迹，并通过类比缩放的拉格朗日 - 庞加莱方程刻画临界点，同时研究了其与赫尔格洛茨变分原理的关系。
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1605 篇论文
数学物理领域致力于用严谨的数学工具来探索宇宙最深层的运行规律，从基本粒子的相互作用到时空的弯曲结构，这里充满了连接抽象理论与物理现实的迷人桥梁。在 Gist.Science，我们深知这些前沿研究的复杂性，因此专门从 arXiv 预印本服务器中筛选该领域的最新成果。
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以下为您呈现数学物理类别中最新上架的预印本论文及其解读。
Galois Solvability of Finite-Size Bethe Solutions in the Heisenberg Chain
本文表明，尽管自旋 1/2 海森堡反铁磁链是可积的，但由于伽罗瓦不可解性，其精确有限尺寸解在代数上变得不可处理，其中贝特根在八个格点处失去解析可解性，而基态性质在十个格点处失去解析可解性。
Wandering Exponents and the Free Energy of the High-Dimensional Elastic Polymer
本文严格推导了连续高斯随机环境中高维弹性聚合物的渐近自由能与游走指数，确立了从扩散行为到超扩散行为的转变与从一步到全步复制对称性破缺的偏移之间的精确对应关系，从而证实了物理学文献中的关键预测。
Non-relativistic limit of generalized relativistic Pauli operators by Feynman-Kac formulae
本文利用涉及布朗运动、子ordinator 和泊松过程的费曼-卡茨表示，研究了 上广义相对论泡利算符的非相对论极限，以证明当光速趋于无穷大时，相关热半群强收敛于一个极限生成元。
Hugoniot Relation for Multi-Temperature Euler Equations of Compressible Plasma Flows
本文通过推导两个不同的、物理上可容许的 Hugoniot 关系，并证明微观物理而非仅靠宏观偏微分方程对于唯一确定激波结构至关重要，从而解决了可压缩等离子体流动的多温度欧拉方程激波解中固有的模糊性。
Systematic Extraction of Exact Yang-Mills Solutions via Algebraic Tensor Ring Decomposition
本文引入了一种代数张量环分解框架，该框架将非线性杨 - 米尔斯方程系统地映射为可处理微分代数系统，从而通过分析微分理想的分支与商环，提取出三类精确解——包括相对论性色波、动力学双极子通量管以及$SU(3)$构型。
Finite-Time Optimal Control by Noisy Traps
本文表明，当具有非平衡涨落的耗散控制器驱动一个被动系统时，最优控制协议会从传统的无限时间准静态极限转变为有限持续时间策略，而通过施加端点约束可以消除这一转变。
Brownian motion and stochastic PDE on entire functions
本文构建了布朗运动奇异值的全边缘缩放极限，证明了极限路径满足一个无限维相互作用随机微分方程组，且其重标度反向特征多项式依特定随机偏微分方程演化，同时建立了与随机矩阵乘积的普适极限以及华 - 皮克雷尔模型和贝塞尔模型中类似结果的联系。
A Rayleigh criterion for mechanical instability: inducing activity by chemo-mechanical coupling
本文引入一个受瑞利对热声不稳定性分析启发的理论框架，基于熵贡献与躁动贡献之间的相位关系，推导牛顿探针与驱动化学过程耦合时机械活动与旋转运动起始的判据。
Integrable perturbations of polynomial Hamiltonian systems
该论文证明，对于任何具有非退化平衡点且满足非共振条件的实解析哈密顿系统，均可构造一个任意高阶的实解析扰动，使得该系统在整个辛空间上完全可积。