Thermodynamics of dynamical black holes beyond perturbation theory
该论文指出，通过引入准局部视界，可以克服传统事件视界在热力学描述上的局限性，从而建立适用于任意非平衡态黑洞的广义热力学定律，并将黑洞熵重新定义为视界内部极值捕获面的面积而非事件视界的面积。
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数学物理领域致力于用严谨的数学工具来探索宇宙最深层的运行规律，从基本粒子的相互作用到时空的弯曲结构，这里充满了连接抽象理论与物理现实的迷人桥梁。在 Gist.Science，我们深知这些前沿研究的复杂性，因此专门从 arXiv 预印本服务器中筛选该领域的最新成果。
我们不仅收录论文，更对每一份新发布的预印本进行深度加工，提供通俗易懂的科普解读与详尽的技术摘要，让不同背景的读者都能轻松把握核心思想。无论您是专业研究者还是科学爱好者，都能在这里找到理解复杂理论的钥匙。
以下为您呈现数学物理类别中最新上架的预印本论文及其解读。
Gradient systems and asymmetric relaxations in view of Riemannian geometry
本文将信息几何中关于对偶平坦流形上梯度流与测地线关系的经典结论推广至一般黎曼流形，通过引入非度量张量作为判据，揭示了高斯链弛豫过程中“升温快于降温”这一普遍不对称性的几何本质。
Local Rank-One Logarithmic Instability for the Mixed Hessian of the Dispersionless Toda -Function
本文研究了多项式共形映射的无耗散 Toda -函数混合 Hessian 矩阵，证明了在特定解析条件下，其对称块经加权重整化后呈现局部秩一对数不稳定性，即仅有一个变分特征值对数发散而其余特征值有界，且去除奇异项后算子范数收敛于紧极限。
Dissipation-assisted stabilization of periodic orbits via actuated exterior impacts in hybrid mechanical systems with symmetry
本文针对具有对称性的混合机械系统，通过利用 Exterior 冲击不保持机械连接的特性引入主动控制，并结合连续流中的耗散机制，成功实现了如摆 - 小车系统这类系统的指数稳定周期轨道。
Disordered Schur Measures
本文引入并研究了参数取自圆幺正系综的随机舒尔测度，证明了此类具有 CUE 无序性的舒尔测度表现出类似于自旋玻璃的行为。
Lieb-Schultz-Mattis Anomalies and Anomaly Matching
本文综述了 Lieb-Schultz-Mattis (LSM) 反常及其匹配理论，从一维量子自旋链出发推广至高维及其他体系，并涵盖了无序系统、费米子系统以及对称性保护拓扑相中的相关研究。
Regularizations of point charges, the Liénard-Wiechert potential, and the electron self-energy
该论文利用Colombeau型正则化方法处理点电荷电磁场，从闵可夫斯基空间的广义函数出发推导了Liénard-Wiechert势，并讨论了静止带电粒子的电单极子、磁偶极子、电子奇点及自能问题。
Toral Chern-Simons TQFT via Geometric Quantization in Real Polarization
该论文通过实极化下的几何量子化方法，基于偶整非退化对称双线性型构造了环面 Chern-Simons 理论，证明了其作为满足柱面与粘合公理的酉扩展 (2+1) 维拓扑量子场论的有效性，并揭示了有限判别群在控制亏格态空间及恢复玻色子阿贝尔拓扑序中的核心作用。
Universal -matrices for quantum Poincaré groups: contractions and quantum reference frames
本文通过发展量子群的通用 -矩阵收缩理论，构建了一种新的 (1+1) 维中心扩展量子庞加莱代数及其通用 -矩阵，并证明其非相对论极限精确对应于量子参考帧变换的伽利略 -矩阵，从而确立了该庞加莱对偶 Hopf 代数作为描述相对论量子参考帧变换对称结构的自然候选者。
Quantum ergodicity in the Benjamini--Schramm limit for locally symmetric spaces
本文证明了对于几乎所有一致离散、具有均匀谱间隙且按 Benjamini--Schramm 意义收敛于对称空间 的紧局部对称空间序列 ，当谱参数位于固定谱窗内时，其所有不变微分算子的联合特征函数在平均意义下会发生去局域化。