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New Beta Integral from Supersymmetric Gauge Theory on Projective Space

本文通过 $\mathbb{RP}^{2}\times\mathbb{S}^{1}$ 上超对称配分函数的等价性，推导出一个新颖的 $\beta$ 型基本超几何积分恒等式，该恒等式不同于已知的透镜空间退化，并为规范理论、可积模型及特殊函数提供了新的应用。

On uniqueness of solutions to stochastic Navier--Stokes equations

本文提出了建立由维纳过程和泊松鞅测度共同驱动的随机纳维-斯托克斯方程解的唯一性以及对初值连续依赖性的定理，从而推广了以往的研究结果。

Propagation of chaos for Belavkin equations beyond pure states

本文通过随机 BBGKY 层级结构，证明了由独立布朗噪声和平均场哈密顿量驱动的有限维相互作用密度矩阵值扩散系统的混沌传播，即证明了对于具有显式误差界限的任意混合初始态以及偏自伴测量算子，系统均收敛至非线性 McKean-Vlasov 极限。

Asymptotic boundary structure of Lagrangian gauge theories

本文通过论证发散的体预辛结构如何产生一对相容的边界 $Q$-上圈——一个重整化结构和一个反常上圈——从而开发了一种针对具有渐近边界的拉格朗日规范理论的形式体系，进而恢复了 AdS 中已知的全息 Weyl 反常，并将其推广至平直时空的零无穷远。

Action on the Sphere: An Interfering Mean-Field Propagator for the Bose-Hubbard Dimer

本文提出了一种简单的初值相干态传播子，该传播子通过对具有相应作用量的平均场轨迹进行求和，以准确重现玻色-哈伯德二聚体以及潜在更一般的 SU(N) 系统中复杂的多粒子动力学，包括崩溃、复现和隧穿效应。

The massless Boltzmann equation in Minkowski spacetime

本文利用一种新的 Povzner 型不等式和奇异权重，解决了由无质量特性带来的挑战，从而建立了闵可夫斯基时空中具有硬相互作用的均匀无质量玻尔兹曼方程解的全局存在性，并证明了软相互作用解的局部存在性。

McMg: A Learned Phase-Space Multi-channel Multigrid Preconditioner for Helmholtz Equation

本文介绍了 McMg，一种学习型相空间多重网格预条件器，它将局部波信息（振幅、相位、方向和散射）编码到粗网格通道中，以高效求解高频、非均匀的亥姆霍兹方程，并展现出比经典方法及现有神经基准更优越的收敛性和泛化能力。

A Kac system interacting with two heat reservoirs: the shearing case

本文证明了通过 Kac 型碰撞与两个有限热库相互作用的 $M$ 个粒子系统，在短于 $\sqrt{N}/M$ 的时间内，可以被动力学麦克斯韦热浴良好地近似，即使这些热库具有不同的温度和平均速度。

Poisson bracket and $L_\infty$ algebras

本文通过证明所提出的辛结构能够导出皮尔斯公式（Peierls formula），将拉格朗日场论的泊松括号与 $L_\infty$ 代数建立联系，并通过利用同调代数来解释这些结构之间的逆关系，并将这些概念应用于 $p$ 进弦理论的复杂性，从而建立了拉格朗日场论的泊松括号与 $L_\infty$ 代数之间的联系。

Consistent Canonical Quantization of Gravity: Recovery of Classical GR from BRST-invariant Coherent States