Constructing -free Hardy fields
本文证明了每个哈迪域均可扩张为一个-自由哈迪域，该结果不仅与二阶齐次线性微分方程的经典振荡判据相关，还被用于回答博什尼茨根（Boshernitzan）提出的问题并推广其定理。
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57 篇论文
Generic orbits, normal bases, and generation degree for fields of rational invariants
该论文在互素特征下证明了有理不变量域的生成度不超过其张成度的两倍加一（且该界是紧的），并在一般特征下建立了张成度的单调性及上界等性质，从而推广并细化了 Edidin-Katz 以及 Kollar-Pham 的相关结果。
Cohomological support varieties of certain monomial ideals
本文通过构建反例证明某些单项式理想的上同调支撑簇并非线性子空间的并，并提出了一种高效的计算程序，从而借助计算机辅助验证了第三个此类反例的存在性，并完成了对具有 6 个生成元的有理数域上齐次单项式理想支撑簇的分类。
Cohen-Macaulayness of squarefree powers of edge ideals of whisker graphs
本文研究了带须图（whisker graphs）的边理想的平方幂所对应的匹配自由复形的性质，刻画了其纯性、可壳性（shellability）及 Cohen-Macaulay 性的充要条件，并计算了相关深度以验证关于带须圈图平方幂深度的猜想。
Determinantal computation of minimal local GADs
该论文提出了一种通过最小化符号逆系统秩来计算齐次多项式最小局部广义可加分解（GADs）的行列式方法，证明了该方法在特定条件下能无需张量扩展即可确定所有最小局部分解，并验证了其构造与所选反极性作用的无关性。
Asymptotic -number of graded families of ideals and the Newton-Okounkov region
本文证明了诺特分次理想族中-数渐近极限的存在性及其与初始度、牛顿-Okounkov 区域及积分闭包的等价关系，并确立了-数与正则度及重数之间的不等式性质。
On the rook polynomial of grid polyominoes
本文利用单纯复形理论，证明了网格多联骨牌（grid polyominoes）的车多项式与其对应坐标环的 h-多项式一致，从而将此前关于单孔框架多联骨牌的结果推广到了具有网格状排列孔洞的更一般情形。
Scarf complexes of graphs and their powers
本文研究了图及其幂的边理想的 Scarf 复形，证明了图的边理想具有 Scarf 分解当且仅当该图为无间隙森林，并进一步分类了所有幂次均具有 Scarf 分解的连通图。
Cohen-Macaulay squares of edge ideals
该论文通过完整描述边理想平方 极化后的斯坦利 - 赖斯纳复形，将斯坦利 - 赖斯纳理论引入边理想幂的研究，并应用 Reisner 判据证明了当图 属于特定图类（如圈、带须图、树、连通弦图和连通 Cohen-Macaulay 二部图）时， 为 Cohen-Macaulay 环当且仅当 是五边形或仅含一条边。
-injectivity does not imply -fullness in normal domains
该论文通过研究 -单性在纯不可分有限基变换下的行为，构造了特征 下 -单但不 -满的三维局部几何正规诺特整环，以及 -单但不 -反幂零的二维局部几何正规整环的反例。
A classification of Prufer domains of integer-valued polynomials on algebras
本文对使得整值多项式环 成为普吕弗环的整闭整环 及其有限生成挠自由 -代数 进行了完整分类，并证明了当 为半原环时，该环为普吕弗环当且仅当 是交换的且同构于满足特定有界条件的几乎戴德金环的有限直积。
Motivic Homotopy Groups of Spheres and Free Summands of Stably Free Modules
该论文在特征为零的代数闭域上，通过建立 motivic 稳定同伦群与 -完备球谱及底域上同调群之间的关系，证明了复实现映射在特定范围内的同构性，并据此解决了关于射影簇 的投影映射是否存在右逆以及特定类型稳定自由模是否包含自由直和项的问题。
On the arithmetic of polynomial ideals
本文通过推广现有因子分解理论中的技术，研究了多元多项式环非零理想幺半群 的原子分解性质，构建了新的原子族，并深入分析了单项式理想子幺半群 的算术特征及特定理想类的长度集。
Nontrivial vector bundles with trivial Chern classes
本文在特征为零的代数闭域上，针对素数 构造了维数为 的光滑仿射代数 及秩为 的非平凡投射模 ，使得 的总陈类平凡但在 中非零。
Can a Lightweight Automated AI Pipeline Solve Research-Level Mathematical Problems?
该论文提出并验证了一个针对最新大语言模型优化的轻量级自动化 AI 流水线，证明其能够生成并解决包括国际数学竞赛级及未发表研究级在内的复杂数学问题，且部分成果已通过团队验证并开源。
Multiplicities of graded families of ideals on Noetherian local rings
本文通过将 Noether 局部环上 -准素理想分次族的乘性定义为对 上由 -准素理想吹胀所得族中相交积的极限，推广了经典理想乘性，并给出了包含混合乘性、Rees 定理及 Minkowski 不等式与等式在内的一系列经典定理的推广证明。
A base change framework for tensor functions
该论文建立了一个将张量函数结果从特定域推广到一般域的基础变换框架，并由此证明了任意域上 3 阶张量的切片秩被几何秩线性有界，且其切片秩具有准超乘性从而保证渐近切片秩的存在性。
Construction of Multicyclic Codes of Arbitrary Dimension via Idempotents: A Unified Combinatorial-Algebraic Approach
本文提出了一种基于 维幂等元与多维分圆轨道的统合组合代数方法，用于构造任意维度的多元循环码，该方法不仅建立了组合与代数描述的等价性并导出最优乘积界，还给出了高效的构造算法及最优三维码示例。
Generators of the initial ideal of simplicial toric ideals
该论文利用仿射幺半群元素表示为不可约元之和的方式，描述了在分级反字典序下单纯仿射环面理想的初始理想的生成集，并通过实例展示了如何从中获得简化 Gröbner 基，同时比较了 Gröbner 基的最大次数与 Castelnuovo-Mumford 正则度。
An alternative proof of Miyashita's theorem in a skew polynomial ring II
本文旨在为 Miyashita 关于斜多项式环中可分多项式与 Hirata 可分多项式的刻画定理，在一般斜多项式环 中提供新的证明。