Contravariantly infinite resolving subcategories
本文在交换诺特环背景下定义了模范畴中无右近似的子范畴为“反变无限子范畴”，并针对局部完全交环情形给出了若干判定准则。
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56 篇论文
Topological insights into Monoids and Module systems
本文通过将环论中的若干拓扑结果与概念推广至幺半群（monoids）范畴，实现了该领域的理论拓展。
Pseudo-Gorenstein Graphs
本文受交换代数中伪 Gorenstein 环的启发，定义了伪 Gorenstein*图，并利用独立多项式对若干自然图类中的此类图进行了分类。
A Curious Characterisation of Dedekind Domains
该论文通过模同态的性质，利用同调代数论证刻画了未必诺特的整环中的戴德金环。
Homogeneous ideals with minimal singularity thresholds
本文通过将 Demailly 和 Pham 关于对数典范阈值的下界结论推广至正特征环中的-阈值，并完全分类了使该下界取等的齐次理想，从而解决了 Bivià-Ausina 在分次情形下的猜想。
Multiplier ideals and klt singularities via (derived) splittings
该论文在特征零的正规概形上，通过正则改变（regular alterations）诱导的映射给出了乘子理想的替代刻画，并由此导出了 klt 奇点的导出分裂（derived splinter）特征描述。
Homological properties of the relative Frobenius morphism
本文研究了含正特征域的交换诺特局部环之间有限平坦维数映射的相对弗罗贝尼乌斯态射，揭示了其同调性质（特别是完全交性质和格伦斯坦性质）与映射纤维性质之间的内在联系。
Invariants of Finite Orthogonal Groups of Plus Type in Odd Characteristic
本文描述了奇特征域上有限正交群（+型）及其西罗子群在定义表示下的不变量环，通过构造极小生成集与关系式证明了它们均为完全交且是科恩 - 麦克劳环，并预期相关技术可推广至所有奇特征有限经典群的不变量环计算。
Modular matrix invariants under some transpose actions
本文研究了有限域上特殊线性群及上三角矩阵群在转置作用下的模矩阵不变量环，显式构造了生成集并证明这两个环均为超曲面，同时利用 Cohen-Macaulay 代数的-不变量结果在不寻求生成关系的情况下确定了其希尔伯特级数。
Multigraded Betti numbers of Veronese embeddings
本文利用 Hochster 公式将射影空间 Veronese 嵌入的多重分次 Betti 数转化为特定单纯复形的同调问题，并通过应用 Forman 的离散 Morse 理论分析了这些复形，从而推导出了这些 Betti 数的消失与非消失结果。
Curves in of analytic spread at most
本文研究了在中由局部至多个方程定义且局部解析支数不超过的一维闭子概形，证明了在温和条件下其幂次理想均具有正深度、Rees 环的正则度不超过 1 且纤维锥为 Cohen-Macaulay 环，这些结论特别适用于中的单项式曲线。
On Partial Trace Ideals
本文研究了 Maitra 近期提出的偏迹理想，在确立其性质并回答相关问题后，进一步探讨了由正则模的偏迹理想定义的不变量，给出了其上界并导出了由三个元素生成的数值半群环中的显式公式。
Vertex Dismissibility and Scalability of Simplicial Complexes
本文通过引入顶点可剔除和可扩展单纯复形及其对应的代数对偶理想，建立了介于经典结构与初始 Cohen-Macaulay 条件之间的拓扑与同调层级，并给出了这些性质的骨架刻画及在特定图复形中等价于弱连通性的结论。
On Integral Domains with Prime Divisor Finite Property
本文研究了每个非零非单位元均至少拥有一个素因子且每个非零元仅有有限个非相伴素因子的“紧素因子有限整环”（TPDF-域）的基本性质，并考察了该性质在局部化、构造及多项式环等标准构造下的表现。
On the ubiquity of uniformly dominant local rings
本文证明了在特定条件下（如余维数为 2 非完全交、Burch 环、拟纤维积环或重数不超过 5 的非 Gorenstein 环），局部环具有有限的主导指数，从而确立了其一致主导性，并给出了相应的上界估计。
Adjoints of Morphisms of Neural Codes
本文通过引入神经码的伴随映射，建立了码同态与布尔矩阵分解及秩估计之间的联系，并基于自由神经元和缺陷（defect）概念刻画了码同态诱导的偏序集中覆盖关系的性质。
Schur complements for tensors and multilinear commutative rank
该论文证明了矩阵多重线性形式的三种秩概念等价，这一结果不仅推广了 Flanders 的经典定理并修正了 Fortin 和 Reutenauer 工作中的微小疏漏，还回答了 Lampert 关于三线性形式解析秩与切片秩关系的问题，并确立了张量解析秩与划分秩等价猜想的一个特例。
Dp-finite and Noetherian NIP integral domains
本文证明了非域 NIP 诺特整环是特征为零的 1 维半局部环（在 henselian 猜想下为 henselian 局部环），并指出有限 dp-秩整环均为 henselian 局部环，同时为研究有限 dp-秩诺特整环奠定基础并完成了对 dp-极小诺特整环的分类。
Algebraic Invariants of Edge Ideals Under Suspension
本文通过引入仅连接特定顶点子集的“选择悬挂”操作，研究了边理想代数不变量（如正则性、投射维数和-不变量）在最小顶点覆盖与最大独立集悬挂下的变化规律，揭示了前者保持正则性但增加投射维数的统一性质，而后者在路径和圈类图中表现出除特殊情形外类似的不变性。
Homogeneous Border Bases on Infinite Order Ideals
本文通过将传统局限于零维理想的边界基理论推广到具有正克鲁尔维数的齐次理想，引入了基于无限序理想的齐次边界基，并给出了基于边界约化器和形式乘法矩阵的两种刻画，证明了后者仅需验证有限个次数即可构成有效判据。