The five-sequence of adjoints for combinatorial simplicial complexes
该论文研究了集合间函数诱导的复形范畴之间的五个伴随函子序列，并借此为有限集上的单纯复形构建了三种范畴结构，使得斯坦利 - 赖斯纳对应于交换单项式环的映射呈现出对偶性。
🔢 Category
math.AC
58 篇论文
The Generators of a Colon Ideal with an Application to the Weak Lefschetz Property for Monomial Almost Complete Intersections in Three Variables
该论文通过确定二元情形下特定商理想的生成元显式公式，将三元单项式近完全交环的弱莱夫谢茨性质问题转化为矩阵行列式的消失问题，从而在环为水平的情形下验证了 Migliore、Miró-Roig 和 Nagel 提出的猜想的部分新案例。
Limit representation theory on some classes of representations of abelian groups
本文研究了循环群模表示及阿贝尔 -群上平凡模的 syzygies 和 cosyzygies 的渐近行为，通过将循环 -群的表示环嵌入实函数代数并证明非投射部分维数具有非整数指数增长，否定了 Benson 和 Symonds 关于 -代数模张量幂核心维数最终具有递归性的猜想。
Uniformly dominant local rings and Orlov spectra of singularity categories
本文定义了“一致主导局部环”这一概念，通过给出充分条件证明了 Burch 环及具有准可分解极大理想的局部环属于此类，并在此基础上为一致主导的孤立奇点奇点范畴的 Orlov 谱提供了上界，同时探讨了该性质的保持性、构造方法及其在可分解极大理想情形下的应用。
Generic flatness of the cohomology of thickenings
本文证明了在特征为零的诺特域上光滑射影概形的加厚层上同调具有某种通用平坦性，并通过对射影平面中九个点情形的研究，构造了一个非通用自由的局部上同调模，且该模拥有无穷多个相伴素理想。
Simple generators of rational function fields
本文提出了一种利用稀疏插值进行部分 Gröbner 基计算及高效搜索固定次数多项式的算法，用于从多变量有理函数域的子域生成集中寻找简化生成集，并通过结构参数可识别性等案例证明其在效率与结果质量上均优于现有方法。
The small finitistic dimensions of commutative rings, III
本文证明了交换环 的小有限维数 fPD 不超过 的充要条件，并由此得出 fPD 小于等于 的自 FP-内射维数，同时将该结果应用于 -环、DW-环及普吕费尔型环的研究。
Lattice points arising from regularity and -number of Graphs: Whisker and Cameron-Walker
本文研究了由 个顶点的连通图生成的边理想之正则度与 -数所构成的格点集 ，通过建立上下界并明确刻画挂角图与 Cameron-Walker 图的具体情形，进而对连通弦图的子集提出了猜想。
Division properties of commuting polynomials
本文研究了具有有理数（及整数）系数的交换多项式的整除性质，揭示了源自带悬挂边的圈图加权和的交换多项式的代数特性，并讨论了正特征域上的一组交换多项式。
A study of perfectoid rings via Galois cohomology
本文通过研究大 Cohen-Macaulay 代数构造中完美环扩张的倾斜，证明了若干结果以阐明完美环在伽罗瓦上同调视角下的环论或同调性质。
The regularity of monomial ideals and their integral closures
该论文证明了在二元或三元多项式环中，单项式理想积分闭包的正则度不超过原理想的正则度，并指出当理想由同次元素生成时，其正则度等于生成元次数当且仅当该理想具有线性商。
Galois Action and Localization in Number Fields
本文通过直接研究伽罗瓦群对类群的作用，探讨了过环类群作为理解工具的有效性，并分析了与这一作用紧密相关的整数环范数集的算术性质。
Composite Linear Quotient Orderings of Ideals and Modified Anticycles
本文构造了一类具有线性商序的理想乘积，并将其应用于证明一类修正反圈图的平方和立方也具有线性商序。
Graphs, Axial Algebras and their Automorphism Groups
本文介绍了一类与有向图相关的代数，证明了在特定条件下它们构成具有特定融合律的简单轴代数，并展示了如何通过构造具有指定自同构群的图，为任意群 构造无穷多个自同构群同构于 的简单轴代数。
A criterion for modules over Gorenstein local rings to have rational Poincaré series
本文证明了在特定条件下（如商环为戈罗德环、极大理想平方由不超过两个元素生成或压缩 Gorenstein 局部环等），Gorenstein 局部环上的模具有共享公共分母的有理庞加莱级数，并由此验证了 Auslander-Reiten 猜想，同时为相关既有结果提供了新的证明。
Relative -Contractibility of Smooth Schemes and Exotic Motivic Spheres
该论文将 Koras-Russell 三维流形及其高维推广的相对 -可缩性推广至任意诺特基概形，并利用这些原型在无限完美域上构造了维度 时与仿射空间挖去原点不同构的“奇异”动机球面。
Learning Read-Once Determinants and the Principal Minor Assignment Problem
本文提出了一种随机多项式时间算法，通过研究稠密矩阵的“秩一扩展性质”解决了黑盒主元分配问题，并证明了该问题与学习读一次行列式（RODs）在随机多项式时间内是等价的。
Formalization in Lean of faithfully flat descent of projectivity
本文在 Lean 中形式化并验证了 Raynaud 和 Gruson 经典结论中 Perry 修正后的一个基础结果，即对于任意交换环 到忠实平坦扩张 的映射，-模 的投射性等价于 在 上的投射性。