The ABCT Variety is a Positive Geometry
本文通过研究 的解析边界子簇并将其解释为 上的点构型，构造了该流形上的最高次亚纯形式，从而证明了 Lam 关于 是正几何的猜想。
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186 篇论文
Semi-rigid stable sheaves: a criterion and examples
本文受Mukai关于K3曲面工作的启发，引入了光滑极化簇上稳定层的半刚性概念以刻画直和的稳定形变存在性，证明了该性质由Yoneda配对核中不存在可分解元素所判定，并将其应用于光滑射影簇上的线丛及超Kähler流形中光滑拉格朗日子簇上的线丛。
Ulrich bundles on smooth toric threefolds with Picard number $2$
本文研究了具有皮卡数 2 的光滑环面三维流形（即 ）上的 Ulric 丛，通过构造任意秩 Ulric 丛的分解式和单子，给出了显式示例并完成了对源自 的 Ulric 丛的完整分类，进而证明了这些簇具有 Ulric 野性。
Picard groups of completed period images and the Deng-Robles problem
本文证明了当纯周期像为一维时，Deng-Robles 关于极化霍奇结构周期像完备化图像内蕴代数描述的猜想成立，并指出该描述的核心障碍可归结为完备化混合周期像上的皮卡群生成问题。
Linear Code Equivalence via Plücker Coordinates
该论文利用代数几何中的普吕克坐标和不变有理函数域工具，为线性码等价问题构建了仅涉及置换矩阵的代数模型，并理论性地推导了不变量生成元及以置换矩阵为根的多项式，尽管所得多项式因阶数过高和项数指数增长而缺乏实际计算可行性，但为密码分析提供了重要的理论见解。
On intersection cohomology with torus action of complexity one, II
本文证明了复杂度为 1 的环面作用收缩映射分解定理中的分量均为偶余维子簇的交上同调复形，从而得出具有此类作用的有理完备簇的奇数维交上同调消失，并给出了通过权矩阵计算线性环面作用交上同调的结构结果及仿射三项超曲面贝蒂数的具体公式。
Fixed-domain curve counts for blow-ups of projective space
本文研究了射影空间在一般点处吹胀后固定复结构的带点曲线计数问题，发现几何计数与虚拟（Gromov-Witten）计数在 Fano 及部分-nef 情形下渐近一致但在一般情况下并不相同，并针对环面吹胀情形给出了基于雅可比簇积分的显式表达及在特定情形下的具体计算结果。
Automorphism groups of -bundles over ruled surfaces
该论文在特征为零的代数闭域上，对非有理直纹面上的-丛及其相对极大自同构群进行了分类。
Local and local-to-global Principles for zero-cycles on geometrically Kummer surfaces
该论文证明了在特定条件下几何 Kummer K3 曲面上的零次零循环群具有“可除群与有限群直和”的结构（从而证实了 Raskind-Spiess 及 Colliot-Théne 的猜想），并在此基础上探讨了零循环的局部 - 全局原理，给出了该原理在 K3 曲面情形下的首个无条件证据。
Almost equivalences between Tamarkin category and Novikov sheaves
本文通过引入几乎数学的视角，证明了 Tamarkin 范畴的等变版本与 Novikov 环上的导出完备模范畴之间存在几乎等价关系。
Supersingular Ekedahl-Oort strata and Oort's conjecture
该论文证明了当 为偶数且 时， 中最大超奇异 Ekedahl-Oort 层的几何一般成员其自同构群仅为 ，从而在 且 为偶数的情形下证实了 Oort 猜想，并单独证明了 时该猜想对任意素数 均成立。
A tropical framework for using Porteous formula
该论文通过引入具有实或热带纤维的热带向量丛及其有界有理截面，在带边界的有理多面体空间上建立了热带版本的分裂原理，并在此基础上利用边界框架下秩在静滞层下降的特性，推导出了用陈类表示退化轨迹基本类的热带版 Porteous 公式。
Geometric Height on Flag Varieties in Positive Characteristic
本文在特征非零的代数闭域上，计算了由主-丛诱导的旗簇上相对 ample 线丛所定义的高度函数的高度滤过及其逐次极小值。
Lorentzian polynomials and the incidence geometry of tropical linear spaces
该论文通过引入洛伦兹型正位概念，建立了其与 M-凸函数商及热带线性空间入射几何之间的新联系，揭示了热带几何中经典入射性质的失效与成立条件，并证明了当 时基于商序的 上所有拟阵偏序集不具备次模性。
The monodromy of compact Lagrangian fibrations
本文研究了紧致拉格朗日纤维化的单值群表示，证明了当关联周期映射一般浸入时该表示在复数域上不可约，并在各向同性情形下恢复了 Kim-Laza-Martin 的结果，指出其纤维同构于椭圆曲线幂的等商且单值群表示可分解为两个不可约复局部系统的直和。
The -polynomials of van der Geer--van der Vlugt curves in characteristic $2$
该论文针对特征 2 情形，通过利用海森堡群极大阿贝尔子群的字符及 Lang 挠丛的几何结构，给出了 van der Geer--van der Vlugt 曲线 -多项式的显式公式，并构造了达到 Hasse--Weil 界的曲线实例。
On matrices commuting with their Frobenius
本文研究了在 为 的大幂次时，系数属于 且与其 Frobenius 像（或整个 Frobenius 轨道）交换的矩阵的渐近计数问题，并给出了 $2\times 2\mathbb{F}_p$ 的矩阵等情形的具体解，同时阐明了求解一般情形的所需条件。
Classification of Equivariant Legendrian Embeddings of Rational Homogeneous Spaces into Nilpotent Orbits
该论文针对复半单李代数的幂零轨道，分类了在其稳定化子作用下齐次的射影勒让日子簇，特别是给出了有理齐性空间到伴随簇的等变勒让德嵌入的分类。
Large implies henselian
本文通过引入并研究有限闭拓扑与 étale 开拓扑之间的关系，证明了域 为“大域”当且仅当存在 的初等扩张是某个非域 hensel 局部整环的分式域，并借此回答了 Lampe 提出的相关问题。
Une conjecture pour la cohomologie à support compact
该论文通过引入-进对数类比量消除了 Fargues-Fontaine 曲线解析函数环的伽罗瓦上同调，从而为-进解析流形的紧支集上同调提出了和型猜想。