A note on zero-cycles on bielliptic surfaces
本文研究了定义在特征非 2、3 的任意域上的双椭圆曲面的零循环群，证明了其阿尔巴内塞映射的核是一个特定指数的挠群，并构造了-adic 域上的实例以展示该核中由阿贝尔曲面推前得到的非平凡元素。
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188 篇论文
Complements of discriminants of real parabolic function singularities. II
本文通过列举所有实抛物型函数奇点附近非判别函数集的局部连通分支，证明了相关猜想并应用该方法枚举了双曲偏微分方程波前的局部 Petrovskii 空腔，同时揭示了 和 奇点判别补集具有非平凡一维同调群这一与简单奇点不同的特性。
The Euclidean distance degree of one-parameter anchored multiview varieties
本文证明了参数化为有理函数的曲线在温和一般性假设下的欧几里得距离度公式，并将其应用于解决计算机视觉中关于一维线多视图流形的猜想。
Nontrivial vector bundles with trivial Chern classes
本文在特征为零的代数闭域上，针对素数 构造了维数为 的光滑仿射代数 及秩为 的非平凡投射模 ，使得 的总陈类平凡但在 中非零。
Automorphism groups of toroidal horospherical varieties
该论文通过刻画可延拓至全空间的环面纤维的德莫扎尔根，建立了光滑完备环面型水平面簇连通自同构群的结构定理，给出了其约化性判据，并由此证明了某些射影丛的 K-不稳定性。
Towards Monoidal Categorifications of Twisted Products of Flag Varieties
本文针对简单、单连通且单李型的代数群，构造了一个量子仿射代数的表示的单张量范畴，其格罗滕迪克环包含以扭曲旗簇乘积坐标环的初始种子为起点的簇代数，该簇类涵盖了辫簇和约化双 Bruhat 细胞。
A surface with representable -group but no universal zero-cycle
本文利用二次双椭圆曲面的几何性质，构造了一个零维 Chow 群可表示但不存在万有零循环的光滑射影复曲面，从而给出了 Colliot-Thélène 问题的二维反例，并首次展示了具有非挠非代数霍奇类的零 Kodaira 维数三维流形。
An Effective Criterion for Covering Maps Between Real Varieties
本文建立了一个新的判别准则，证明了在实闭域上具有局部常数几何纤维的拟有限平坦态射在欧几里得拓扑下诱导实点间的覆盖映射，并展示了该条件可通过算法有效验证。
Strong monodromy conjecture for defining polynomials of projective hypersurfaces having only weighted homogeneous isolated singularities
该论文证明了当射影超曲面 的约化部分仅具有加权齐次孤立奇点，且 为约化曲线或 的奇点为齐次孤立奇点且维数 时，其定义多项式的强单模性猜想成立，这一结论通过结合 Denef-Loeser 公式、二元情形下的已知结果以及特定情形下的神奇消去现象得以确立。
A family of Non-Weierstrass Semigroups
本文提出了一种利用 syzygies 的新方法，证明了某些数值半群并非 Weierstrass 半群，其中包括了首个多重性为 6（理论最小值）且亏格为 13（已知最小值）的实例。
Multiplicities of graded families of ideals on Noetherian local rings
本文通过将 Noether 局部环上 -准素理想分次族的乘性定义为对 上由 -准素理想吹胀所得族中相交积的极限，推广了经典理想乘性，并给出了包含混合乘性、Rees 定理及 Minkowski 不等式与等式在内的一系列经典定理的推广证明。
On Vanishing Theorems and Bogomolov's Inequality on Surfaces in Positive Characteristic
本文研究了正特征曲面上 Bogomolov 不稳定性定理与 Miyaoka-Sakai 定理之间的等价关系，证明了前者可由后者推导，并由此导出了 Mumford-Ramanujam 消失定理，同时确定了若干满足 Miyaoka-Sakai 定理或 Kawamata-Viehweg 消失定理的曲面类，给出了光滑 del Pezzo 曲面上 Kawamata-Viehweg 消失定理的新证明，并应用该定理获得了关于 Fujita 猜想的重德型结果。
Remarks on polynomial count varieties
该短文通过构造反例，否定了关于多项式计数簇的两个自然猜想：即点数为的光滑多项式计数簇未必同构于维仿射空间，且其固定权重的霍奇数也未必仅在时非零。
Actions of a group of prime order without equivariantly simple germs
本文证明了对于素数阶群，仅当作用在实表示或某些“几乎实”表示上时，才可能存在等变简单的不变奇点。
On linear -quotients
本文通过显式堆栈化解研究了仿射空间上线性 -作用及其商奇点，刻画了其对数典范、典范或终端性质并计算了弦论动机不变量，进而将 Tonini 与第二作者提出的关于这些不变量与线性 -商不变量相等的猜想归约为显式多重集的等式，并利用计算机验证了该等式在大量素数下的成立。
Lefschetz filtration and Perverse filtration on the compactified Jacobian
本文证明了对于具有平面奇点的复积分曲线，其紧致化雅可比簇上由某个丰沛除子定义的莱夫谢茨滤过与通过嵌入光滑族得到的 perverse 滤过互为对偶滤过，从而证实了 Maulik-Yun 的猜想。
Log Bott localization with non-isolated lci zero varieties
本文在 为紧复流形且 为简单正常交叉除子的设定下，建立了关于 全局全纯截面的对数 Bott 局部化公式，该公式允许零概型包含非孤立且为局部完全交并满足 Bott 非退化条件的紧分支，并给出了其电流表述及在局部完全交情形下与 Coleff-Herrera 电流的等价性。
Motivic Chern Classes of Open Projected Richardson Varieties and of Affine Schubert Cells
本文利用 Demazure-Lusztig 算子确定的递归关系，通过仿射 Grassmannian 上的推回与拉回操作，比较了开投影 Richardson 簇与仿射 Schubert 胞腔的 Segre 动机 Chern 类，建立了其与扭曲 Kazhdan-Lusztig R-多项式的联系，并给出了 Grassmannian 情形下开正态簇的动机 Chern 类的组合公式。
Hyperplane arrangements with non-formal Milnor fibers
该论文基于 Zuber 的工作，提出了一个基于多重网结构的组合充分条件以判定复超平面排列的米尔诺纤维非 1-形式化，并据此构造了一类具有非形式化米尔诺纤维的无限族单项式排列。
A tale of two volumes of moduli spaces: Weil-Petersson and Masur-Veech
本文综述了黎曼曲面模空间上双曲度量（Weil-Petersson）与平坦度量（Masur-Veech）体积计算的关键成果、方法、未解决问题，并探讨了两者在组合枚举、相交理论和递归关系等研究路径中涌现的有趣平行性。