A characterization of Fano type varieties
本文证明了 Fano 型簇的一个刻画。
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201 篇论文
On algebro-geometric solutions to the Gelfand--Dickey hierarchy
本文基于 型无限常微分方程组及杜布罗温的方法，给出了格elfand-Dickey 层级代数几何解的简单构造，并导出了相关黎曼-函数的 点函数公式。
The GW/PT conjectures for toric pairs
该论文证明了包含奇异边界的全对数情形下，环面三维对 的对数 Gromov-Witten 理论与对数 Donaldson-Thomas/ Pandharipande-Thomas 理论之间的猜想对应关系，并在此框架下给出了已知环面对应关系的新证明及若干更强结论。
Noncommutative Wilczynski Invariants, and Modular Differential Equations
本文建立了一套针对非交换微分代数中首一 阶线性微分算子的显式不变量演算，利用非交换贝尔多项式导出了规范协变的威尔钦斯基不变量（Wilczynski invariants）的通用公式，并将该理论推广至黎曼曲面与模形式领域，构建了非交换秩金 - 科亨括号及西格尔行列式括号。
On the de Rham flip-flopping in dual towers
本文通过利用满足平展下降性质的相对周期层之平展上同调比较定理，证明了包括对偶基本局部 Shimura 簇在内的对偶刚性解析空间塔上的 de Rham 与 Hyodo-Kato 上同调翻转性质，并由此得出任意维数 Drinfeld 空间有限层覆盖的 de Rham 与 Hyodo-Kato 上同调作为 表示的可容性。
Graded Ehrhart Theory of Unimodular Zonotopes
本文从拟阵视角研究了单模区域多胞形的分级 Ehrhart 理论，证明了其格点计数是 Tutte 多项式的-推广，建立了其调和代数与排列 Schubert 簇坐标环的几何联系，并给出了该代数的显式生成关系及 Gorenstein 性质分类，从而在单模区域多胞形情形下验证了 Reiner 和 Rhoades 的两个猜想。
Serre conjecture II for pseudo-reductive groups
本文将塞尔猜想 II 推广至伪约化群并证明了其等价性，进而确立了在整体函数域或非阿基米德局部域上，伪半单且单连通的代数群之挠子均存在有理点。
Introduction to non-Abelian Patchworking
该论文介绍了一种源于非阿贝尔复相热带超曲面实迹的“非阿贝尔拼接法”新框架，该方法比维罗（Viro）的原始方法更具几何性，能够构造实射影 3 空间中的实代数曲面并验证其能重现所有三次及以下曲面的同痕类型，同时揭示了此类曲面在固定次数下可能具有不同于复曲面签名的欧拉示性数。
Heights on toric varieties for singular metrics: Global theory
本文建立了奇异度量下射影环面算术簇的算术相交数理论，证明了半正定环面阿德尔除子的算术自相交数等于某个凹函数在紧凸集上的积分，从而推广了 Yuan-Zhang 的阿德尔除子理论并统一了 Burgos-Kramer 的定义，为计算具有环面奇异度量的线丛高度提供了有效方法。
A remark on monoidal structure and homological mirror symmetry
这篇短文填补了文献中的空白，证明了在辛几何 的 Fukaya 范畴配备特定幺半结构时，该结构足以确定其同调镜像对称的函子。
The image of the adelic Galois representation of an elliptic curve with complex multiplication
本文针对具有复乘且 不变量非 0 或 1728 的有理椭圆曲线，描述并实现了一种计算其进伽罗瓦表示像（模共轭）的算法，并在过程中证明了相关除子域之间的纠缠性质。
Theorem of the heart for Weibel's homotopy -theory
本文证明了 Weibel 同调 K 理论满足“心定理”，即对于具有有界 t-结构的小稳定∞-范畴，其心范畴的 K 理论与原范畴的 K 理论等价，并由此推导出 K 理论的分解定理，同时通过强化版 Barwick 心定理揭示了该结论在负次 K 群中的精确界限。
Monge-Ampère measures on balanced polyhedral spaces
本文研究了平衡多面体空间上的凸函数类，利用热带相交理论构造了蒙日 - 安培测度，并通过变分法探讨了相关方程解的存在性，最终将这一框架与非阿基米德位势理论及蒙日 - 安培方程联系起来。
Homogeneous ideals with minimal singularity thresholds
本文通过将 Demailly 和 Pham 关于对数典范阈值的下界结论推广至正特征环中的-阈值，并完全分类了使该下界取等的齐次理想，从而解决了 Bivià-Ausina 在分次情形下的猜想。
Multiplier ideals and klt singularities via (derived) splittings
该论文在特征零的正规概形上，通过正则改变（regular alterations）诱导的映射给出了乘子理想的替代刻画，并由此导出了 klt 奇点的导出分裂（derived splinter）特征描述。
A stratification of moduli of arbitrarily singular curves
该论文通过引入“等正规化曲线”的新模空间 ，构建了基于广义对偶图的分层结构，并证明了每个层都是模空间 乘积的有限商上的纤维丛，从而给出了具有任意奇点的约化曲线模空间的显式几何描述。
Arithmetic finiteness of very irregular varieties
本文利用 Lawrence-Venkatesh 方法并结合大单值性判据，证明了在满足特定数值条件下，当维数小于其阿尔巴尼 variety 维数一半时，非常不规则簇的 Shafarevich 猜想成立。
Exceptional Tannaka groups only arise from cubic threefolds
该论文证明了在温和假设下，光滑三次超曲面上直线的法诺曲面是阿贝尔簇中唯一具有例外单群作为卷积奇异层坦纳卡群的光滑子簇，这一结果显著加强了对沙法列维奇猜想的已有研究。
Abelian surfaces over finite fields containing no curves of genus $3$ or less
本文研究了有限域上不含低 genus 曲线的阿贝尔曲面，通过完善 genus 不超过 2 的等变类刻画、建立简单阿贝尔曲面含 genus 3 曲线与存在 4 次极化之间的等价关系，并据此分类不含 genus 曲线且无 4 次极化的等变类，最终描述了此类曲面上存在的绝对不可约 genus 3 曲线。
Higher Du Bois and Higher Rational Pairs
本文通过将高阶杜布瓦（Du Bois）和高阶有理奇点的概念推广到极小模型纲领意义下的对，并利用广义的 Kovács-Schwede 型单射定理，证明了包括 Bertini 型定理、有限映射下的稳定性以及 m-有理对蕴含 m-杜布瓦对在内的多项重要结果。