Multigraded Betti numbers of Veronese embeddings
本文利用 Hochster 公式将射影空间 Veronese 嵌入的多重分次 Betti 数转化为特定单纯复形的同调问题，并通过应用 Forman 的离散 Morse 理论分析了这些复形，从而推导出了这些 Betti 数的消失与非消失结果。
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202 篇论文
Some computations in the heart of the homotopy t-structure on logarithmic motives
本文介绍了一种计算光滑真概形有效对数动机的方法并证明其不变性，进而通过计算的前几个同伦群，证明了从对数动机层到（通常）Nisnevich 转移层的剥离函子是忠实满射的。
Characterising Ball Quotients through their (higher) Chern Numbers
这篇短文通过特征数（特别是高阶陈数）刻画了所有极小光滑射影一般型代数簇中的商空间，从而推广了 Miyaoka、Yau 以及 Greb、Kebekus、Peternell 和 Taji 的早期工作。
Vector bundles over certain Koras-Russell threefolds of the third kind
本文证明了在特征为零的代数闭域上，满足特定互素条件的第三类 Koras-Russell 三维簇的 Chow 群（以及当为奇数时的 Chow-Witt 群）均为平凡，从而得出该簇上所有代数向量丛均为平凡丛的结论。
The Kobayashi-Hitchin correspondence for nef and big classes
本文通过引入适应闭正-流形与适应 Hermitian-Yang-Mills 度量的概念，完整证明了在 nef 且 big 类下斜率半稳定向量丛与存在适应 Hermitian-Yang-Mills 度量之间的 Kobayashi-Hitchin 对应，并将该对应推广至具有对数终端奇点的紧复流形上的奇异情形，同时确立了度量的唯一性并导出了关于 Bogomolov-Gieseker 不等式取等条件的几何应用。
Classification of Poor Manifolds in Low dimensions
本文研究了不含有理曲线且不含余维一解析子簇的紧凯勒流形（即“贫乏流形”），完成了其在三维及以下维度的分类，并在典则维数不为负无穷的条件下给出了任意维度的分类，同时描述了贫乏 K3 曲面在周期域中的轨迹。
Kalinin Effectivity and Wonderful Compactifications
本文综述了卡林宁有效性（Kalinin effectivity）的定义与性质，证明了超平面排列及关联于卡林宁有效紧复流形的构型空间的万有紧化具有该有效性，并由此得出实有理曲线带标记点的德林 - 莫福德空间的有效性，进而将其应用于希尔伯特平方的史密斯 - 汤姆极大性研究。
Geometric, algebraic and analytic properties of hyperelliptic function
本文研究了超椭圆曲线上的函数的几何、代数及解析性质，并证明了该函数作为雅可比椭圆函数推广，是非线性薛定谔方程和复修正 Korteweg-de Vries 方程的潜在双曲椭圆解。
Positivity of polynomials on the nonnegative part of certain affine hypersurfaces
该论文利用实代数中的阿基米德表示定理，证明了在具有正系数的多项式所定义的特定高度-1 水平超曲面与闭正象限的交集上严格正的多项式，均可表示为仅含正系数的多项式，从而将波利亚关于标准单纯形的经典结果推广到了更一般的仿射超曲面情形。
Motives, cohomological invariants and Freudenthal magic square
本文研究了弗伦德塔尔魔术方阵中半单代数群的上同调不变量与动机不变量，证明了若强内型群的罗特不变量模 2 可表示为至多两个符号之和则其在奇次域扩张下各向同性，并构造了检测型群各向同性的 5 次上同调不变量。
Real Line Congruences of Trilinear Birational Maps
本文利用线几何工具，对由三线性双有理映射产生的参数线丛在实数域上进行了分类。
The Chow motive of LSV hyper-Kälher manifolds
本文证明了由光滑三次超曲面构造的 LSV 型超凯勒流形的 Chow motive 是五次超曲面 motive 的直和项，从而在特定条件下确立了其属于阿贝尔型。
Twisted Sectors in Calabi-Yau Type Fermat Polynomial Singularities and Automorphic Forms
该论文利用混合霍奇结构、黎曼 - 希尔伯特对应及零亏格镜像对称等工具，证明了卡拉比 - 丘型费马多项式奇点沿一次方向形变时的扭曲扇区及相应卡拉比 - 丘流形的零亏格格罗莫夫 - 威滕生成级数均为特定三角群自守形式的分量。
Dimers and Beauville integrable systems
本文研究了当凸整多边形为标准三角形（即对应射影平面 ）时的情形，证明了由二聚体模型构造的 Goncharov-Kenyon 簇可积系统与 Beauville 可积系统之间的谱变换是一个保持泊松结构的簇同构，从而表明 Beauville 可积系统具有簇代数结构。
Tautological systems, homogeneous spaces and the holonomic rank problem
本文通过将混合霍奇模结构推广至齐性空间相关的典型系统并给出函子性构造，从而在一般情形下解决了此类系统的全纯秩问题。
Birational induction of nilpotent orbit covers in exceptional types
该论文针对复例外型半单单连通代数群，确定了每个 -等变幂零轨道覆盖所对应的唯一双有理刚性诱导数据，从而阐明其双有理诱导来源。
Torsion pairs and 3-fold flops
本文分类了 3 维翻转变换局部导出范畴中相对于反常相干层心处于中间位置的 t-结构，等价地描述了相关修正代数的挠类完全格，并将该结果推广至 Kleinian 奇点的最小（及部分）解消，从而为刻画曲面与 3 维簇导出范畴中的 t-结构及球面对象奠定了基础。
Equality of tropical rank and dimension for semimodules of tropical rational functions, and computational aspects
该论文证明了热带有理函数半模的热带秩等于其拓扑维数，并指出判定热带独立性等价于求解轮流随机平均支付博弈，而计算有限生成半模的热带秩则是 NP 难问题。
Compact Kähler manifolds with partially semi-positive curvature
本文研究了具有部分半正曲率的紧致凯勒流形的最大有理连通（MRC）纤维化，证明了切丛满足特定正性条件的流形是有理连通的，确认了正正交里奇曲率流形必为有理连通这一猜想，并给出了-半正里奇曲率或半正-数量曲率流形的结构定理。
Three results on holonomic D-modules
本文通过局部方法展示了三个关于（非正则）全纯 D-模的结果，包括证明全纯 D-模在沿超曲面局部化、对偶局部化及与正则奇点秩一亚纯连接张量后其德拉姆复形的欧拉示性数保持不变，建立了代数全纯 D-模在特定闭代数微分形式扭曲下的局部泛消失定理，并提出了斯托克斯滤层拉普拉斯变换的新构造以完善其与全纯 D-模拉普拉斯变换的对应关系。