On 7-adic Galois representations for elliptic curves over
该论文通过建立模曲线有理点与广义费马方程本原整数解之间的对应关系，证明了该模曲线不存在非复乘有理点，从而将椭圆曲线7-adic伽罗瓦表示像的完整分类问题归结为确定单个平面四次曲线的有理点。
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202 篇论文
Birational Invariants from Hodge Structures and Quantum Multiplication
该论文通过结合有理 Gromov-Witten 不变量与经典霍奇理论引入“霍奇原子”这一新的双有理不变量，利用其在吹胀下的可加性证明了非常一般四次超曲面的非理性，并给出了任意维数双有理 Calabi-Yau 流形霍奇数相等的新证明。
Compactifying the Parameter Space for the Quantum Multiplication for Hypertoric Varieties
本文定义了超阿托里奇流形量子乘法参数空间的紧化，并证明了该量子乘法运算可延拓至这一紧化空间。
Gibbs polystability of Fano manifolds, stability thresholds and symmetry breaking
本文通过将矩约束引入随机点过程以打破对称性，将构造对数法诺流形凯勒 - 爱因斯坦度量的概率方法推广至非离散自同构群情形，提出了代数意义上的吉布斯多项稳定性概念，并 conjecture 其与凯勒 - 爱因斯坦度量存在性及稳定性阈值等价，同时在对数法诺曲线上证明了相关猜想并导出了带有矩约束的锐利对数 Hardy-Littlewood-Sobolev 不等式的定量稳定性结果。
Non-abelian Hodge correspondence over singular Kähler spaces
本文通过将 Greb-Kebekus-Peternell-Taji 关于射影 klt 簇的结果推广到紧 Kähler klt 空间，利用调和丛等价性和半稳定 Higgs 丛的下降定理，建立了紧 Kähler klt 空间及其正则部分上的非阿贝尔 Hodge 对应，并由此获得了满足轨道 Miyaoka-Yau 等式的射影 klt 拟一致化定理。
Representations of the Flat Space Wavefunction
本文提出了三种平直空间波函数的表示形式并证明了其正确性，指出该波函数可从宇宙学多胞形的规范形式中读出，并证实了关于其部分分式分解的猜想，揭示了波函数与图及其连通子图结构之间的深刻联系。
bundles on Jacobian Variety of a Curve
该论文证明了对于亏格大于 1 的光滑复射影曲线 ，若 是斜率 的半稳定向量丛，则其通过傅里叶 - 穆凯变换得到的在雅可比簇上的向量丛 满足 性质。
Reductification of parahoric group schemes
本文证明了任意 parahoric 群概型在经过有限伽罗瓦扩张后均可通过特定方式“还原”为约化群概型，并由此在良好剩余特征下确立了单纯连通情形下 parahoric 挠子的 Grothendieck--Serre 猜想。
Reinforcement Learning for Power-Flow Network Analysis
该论文提出了一种基于强化学习的方法，通过设计概率奖励函数和模拟状态空间，成功找到了具有远超高斯模型平均值的多个实数解的电力潮流方程实例，从而展示了强化学习在解决复杂非线性代数与几何问题及电力网络设计分析中的巨大潜力。
Compactifications of spaces of symmetric matrices and pointed Kontsevich spaces of isotropic Grassmannians
本文研究了与拉格朗日格拉斯曼流形 的亏格 0 稳定映射相关的两类簇，通过构造对称矩阵空间的 Kausz 型紧化 并将其实现为指向的 Kontsevich 空间中的特定纤维，利用模空间解释推导了该紧化及指向二次曲线空间的双有理几何性质，并给出了正交格拉斯曼流形的相关类比。
DT-GV correspondence on the Mukai-Umemura variety
本文通过多种局部化公式计算了穆凯 - 乌梅穆拉（Mukai-Umemura）簇上的局部卡拉比 - 丘 4 流形的唐纳森 - 托马斯（DT）不变量及其后代不变量，并在假设亏格为 1 的 Gopakumar-Vafa 型不变量为零的前提下，验证了 Cao、Maulik 和 Toda 的预测。
Homotopy-theoretic least squares regression
该论文通过在加权有限子集范畴上构建一个由线性化 Koszul 复形组成的预层，并利用 Čech-Koszul 双复形将最小二乘解的局部差异及其高阶同伦关系统一在代数拓扑框架下，从而提出了一种同伦论视角的最小二乘回归方法。
Cohen-Macaulayness of Local Models via Shellability of the Admissible Set
该论文证明了任意主余权 和抛物子群水平 下的增广容许集 具有对偶 EL-壳性，从而解决了 Görtz 猜想，并在不依赖特征且涵盖剩余特征为 2 及非既约根系等先前未决情形的情况下，为具有抛物子群水平的局部模型特殊纤维的 Cohen-Macaulay 性质提供了新的证明。
A Note on Hodge theoretic anabelian geometry
本文受非阿贝尔霍奇理论启发，提出了用作用替代伽罗瓦作用的霍奇理论版安贝勒猜想，并证明了复数域上光滑射影双曲曲线及球商型复双曲流形的相关类比定理。
Oort's conjecture on automorphisms of generic supersingular abelian varieties
本文证明了在特征下，除且的例外情况外，模空间中超奇异主极化阿贝尔簇的通用簇的自同构群在超奇异轨迹的一般点上仅由组成，并给出了相关-可除群模空间上轨的显式描述及类比结果。
Classical and irregular Hodge numbers
本文证明了扭曲德拉姆上同调中的非正则霍奇数可通过经典霍奇数进行显式刻画，并由此确立了非退化函数非正则霍奇数的不变性及其在幂幺情形下的具体计算公式。
The map to the orbifold base need not be an orbifold map
本文通过构造反例证明了 Campana 意义下的纤维化诱导的“轨道基”映射未必是轨道映射，但在纤维化“整洁”且轨道基性质良好时该结论成立，并探讨了这一发现对 Campana 关于全曲线稠密性与整点集潜在稠密性代数几何刻画猜想的影响。
Failing to keep the balance: explicit formulae and topological recursion for leaky Hurwitz numbers
本文利用热带几何与生成函数方法，推导了漏 Hurwitz 数的显式公式并证明了其在固定漏度下满足拓扑递归，从而建立了从切割 - 并算子到谱曲线的对应关系。
A Classification of Flexible Kokotsakis Polyhedra with Reducible Quadrilaterals
本文研究了具有可约多项式关系的非平面四边形面的 Kokotsakis 多面体，通过探索多项式可约性的条件，刻画了所有导致此类多面体具有柔性的形状限制。
Inner Lipschitz approximation in o-minimal structures
本文证明了在 o-极小结构中，任何关于内度量满足 Lipschitz 条件的可定义映射均可被具有任意接近导数界的 （或在结构允许 胞腔分解时为 ）映射所逼近，且该结果可推广至外 Lipschitz 映射，其证明依赖于构造具有导数精确界的单位分解。