Nonradial linear stability of liquid Lane-Emden stars
本文研究了具有“硬化气体”状态方程的液态 Lane-Emden 恒星在三维无对称假设下的非径向线性稳定性，证明了当径向模式稳定时，该恒星对无旋扰动是线性稳定的，尽管其稳定性在梯度范数控制上存在局限性。
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307 篇论文
Co-moving volumes and the Reynolds transport theorem for two-phase flows
本文针对存在相变和界面滑移导致速度场不连续的两相流问题，利用微分包含理论严格定义了共动集合，并在此基础上证明了雷诺输运定理的推广形式。
On non-uniqueness of mild solutions and stationary singular solutions to the Navier-Stokes equations
本文利用凸积分方法构造非平凡稳态奇异解，证明了 Navier-Stokes 方程及其分数阶推广在具有负正则性指标的 Besov 空间及某些 Lebesgue 空间中无条件弱解的唯一性失效，同时确立了端点临界空间中稳态弱解的唯一性。
Linearized Stability of Non-Isolated Equilibria of Quasilinear Parabolic Problems in Interpolation Spaces
该论文通过在插值空间中建立拟线性抛物问题的非孤立平衡点的线性化稳定性理论，在放宽对半线性项正则性要求并灵活选择插值方法的同时，将相关结果推广至毛细管驱动的 Hele-Shaw 问题及分数阶平均曲率流等具体应用。
Liouville phenomenon for the Klein-Gordon equation
本文研究了 Klein-Gordon 方程在时空类空象限中的解，发现当增长性不足时，解会呈现出一种类似于经典刘维尔定理和 Phragmén-Lindelöf 原理的对称性，即两条线性边界上的值存在一一对应关系。
From maximal entropy exclusion process to unitary Dyson Brownian motion and free unitary hydrodynamics
本文通过利用舒尔多项式与对称群不可约特征标的代数结构，揭示了最大熵简单对称排斥过程在低密度极限下收敛于酉 Dyson 布朗运动、而在流体动力学极限下收敛于自由酉布朗运动的统一机制，从而建立了离散熵排斥动力学与自由酉流体动力学之间的桥梁。
Localized locally convex topologies
本文研究了由凸集族局部化生成的拓扑的泛函分析性质，揭示了其具有序列性但非弗雷歇 - 乌拉松、桶状或-bornological 等反常特征，并建立了基于中集合-紧性的半自反性判据，从而为各类正则性、区域及边界条件下的散度方程解的存在性提供了统一的抽象刻画框架。
Rapid stabilization of general linear systems with F-equivalence
本文针对具有 Riesz 特征向量基的广义线性系统，利用基于 Fredholm 变换的 F-等价方法，建立了快速稳定性的简单充分条件并构造了显式反馈算子，证明了系统可等价于具有任意大衰减率的指数稳定系统，从而改进了非抛物算子（如斜自伴系统）的现有快速稳定性条件。
A scalar auxiliary variable-based semi-implicit scheme for stochastic Cahn--Hilliard equation
本文提出了一种基于标量辅助变量（SSAV）的半隐式数值格式，用于求解由乘性噪声驱动的随机 Cahn-Hilliard 方程，通过引入 Itô 修正项并利用算子半群的光滑性及非线性项的耗散结构，证明了该格式在迹类噪声下具有 1/2 阶的最优强收敛速度，同时保持了修正能量的渐近演化规律。
Unweighted Hardy Inequalities on the Heisenberg Group and in Step-Two Carnot Groups
本文通过构造具有可控范数的水平向量场替代非水平欧拉向量场，在具有一维垂直层的二步 Carnot 群上建立了带显式最优常数下界的无权重 Hardy 型不等式，并给出了 Heisenberg 群及非各向同性二步结构下的具体应用结果。
Wasserstein Gradient Flows of semi-discret energies: evolution of urban areas anduniform quantization
本文研究了半离散能量在概率测度空间中的 Wasserstein 梯度流（该能量在城市规划领域自然出现），通过 JKO 方案证明了其收敛于一个由奇异对流抛物 PDE 与奇异动力学 ODE 耦合的极限系统，分析了原子向拉盖尔胞质心收敛等定性性质，并通过数值模拟揭示了线性扩散情形下的动态结晶现象。
Sharp regularity near the grazing set for kinetic Fokker-Planck equations
本文证明了有界域内线性动能福克 - 普朗克方程解的 最优正则性，并首次刻画了入射边界附近掠射集处解的高阶渐近展开行为。
Harmonic functions on balls for x-dependent rectilinear stable processes
本文通过构造全局障碍函数，在狄利克雷外部数据关于球心径向对称的假设下，获得了 依赖型矩形稳定过程在球域内调和函数的精确估计。
On Hamilton Jacobi equations with time measurable Hamiltonians posed on a 1-dimensional junction
本文研究了定义在由两条实线边构成的简单网络（1 维节点）上、具有时间可测哈密顿量的演化哈密顿 - 雅可比方程，引入了针对时间不连续哈密顿量及 通量限制因子的（通量受限）粘性解概念，并在凸哈密顿量情形下证明了比较原理、通过最优控制问题建立了存在性结果，同时讨论了非凸情形及更一般网络的推广。
The Maxwell-Higgs System with Scalar Potential on Subextremal Kerr Spacetimes: Nonlinear wave operators and asymptotic completeness
本文在亚极值克尔黑洞的外部区域上，通过建立非线性波算子并证明小数据渐近完备性，确立了带标量势的麦克斯韦 - 希格斯系统的非线性散射理论，构建了在小数据下为双射且解析的规范不变散射映射。
The isoperimetric inequality for the first positive Neumann eigenvalue on the sphere
该论文证明了在球面 上，给定面积的所有单连通区域中，测地圆盘是唯一最大化第一非平凡 Neumann 特征值的区域。
A Hydrodynamics Formulation for a Nonlinear Dirac Equation
本文利用克利福德代数工具，推导了保持齐次性的非线性质量项修正狄拉克方程的流体力学表述，证明了其左右手旋量分量的对称分裂，并确立了正则化方程的全局存在性。
Incompressible limit for an age-structured tumor model
本文研究了包含年龄变量的肿瘤机械生长模型，并证明了其解收敛于描述非线性达西定律下肿瘤几何运动的 Hele-Shaw 自由边界问题。
The trace-free Einstein tensor is not variational for the metric as field variable
本文证明了无迹爱因斯坦张量不仅无法由具有微分同胚不变性的局域作用量导出，即便在放弃微分同胚不变性假设的情况下，也无法通过以（逆）度规为场变量的任意局域作用量变分得到。