2D capillary liquid drops with constant vorticity: rotating waves existence and a conditional energetic stability result for rotating circles
本文研究了具有恒定涡度的二维毛细液滴，通过建立 Craig-Sulem 方程的哈密顿结构并分析其对称性与运动常数，证明了旋转波的解的存在性，并确立了在固定体积和质心条件下旋转圆解的条件能量稳定性。
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307 篇论文
Attenuation of long waves through regions of irregular floating ice and bathymetry
本文提出了一种修正的波浪衰减理论，通过改进系综平均方法以符合能量守恒，并结合数值模拟与现场数据，成功解释了不规则浮冰和海底地形对长波衰减的影响，包括衰减率与频率的幂律关系及高频段的“滚降效应”。
On well-posedness and maximal regularity for parabolic Cauchy problems on weighted tent spaces
本文证明了在加权帐篷空间框架下，当系数矩阵满足有界、可测、时不变且一致椭圆条件时，抛物型柯西问题弱解的存在性、唯一性及最大正则性，并通过扩展奇异积分算子理论与利用弱解的内部表示及边界行为分别建立了正则性估计与唯一性证明。
On well-posedness for parabolic Cauchy problems of Lions type with rough initial data
本文针对具有有界可测复系数的抛物型柯西问题，建立了在齐次 Hardy-Sobolev 空间和 Besov 空间框架下，针对正则性指数 的 tempered 分布初值及 Lions 型源项的适定性完整理论。
Ill-posedness of the Boltzmann-BGK model in the exponential class
本文通过构建空间均匀与非均匀两种病态解机制，证明了 BGK 模型在指数类空间中具有病态性（即解会瞬间脱离初始解空间），这与玻尔兹曼方程在有限时间内解映射的稳定性形成鲜明对比。
On regularity of solutions to the Navier--Stokes equation with initial data in
本文证明了具有 初值的柯赫 - 塔塔鲁空间中的纳维 - 斯托克斯方程温和解在时间上关于 范数是弱*连续的，且全局温和解在时间趋于无穷时于该空间中消失。
Fractional Ito Calculus for Randomly Scaled Fractional Brownian Motion and its Applications to Evolution Equations
本文通过 -变换方法定义了关于随机缩放分数布朗运动的分数 Ito 随机积分，研究了其性质并证明了相应的 Ito 公式，进而将其应用于相关广义时间分数演化方程的求解与分析。
Fujita-type results for the semilinear heat equations driven by mixed local-nonlocal operators
本文研究了由混合局部 - 非局部算子驱动的半线性热方程在有无外力项情形下的临界行为，确定了其 Fujita 型临界指数由非局部分量决定（与分数阶拉普拉斯算子一致），并在此方面改进或补充了 Biagi、Del Pezzo、Wang 及 Majdoub 等人的最新成果。
Compact Sobolev embeddings of radially symmetric functions
本文在重排不变函数空间的框架下，通过发展适用于全空间的新技巧，完整刻画了径向对称函数的高阶索伯列夫嵌入的紧性，并进一步研究了球面上带权径向嵌入的紧性及其最优目标空间。
Blowup masses of Toda systems corresponding to the Weyl groups
本文通过构造具体实例，研究了与简单李代数相关的 Toda 方程组解的爆破现象，并揭示了其爆破质量与 Weyl 群之间的对应关系。
Well-posedness and long-time behavior of a bulk-surface Cahn--Hilliard model with non-degenerate mobility
本文研究了二维非退化迁移率与奇异势下的体 - 面 Cahn-Hilliard 模型，通过建立新的体 - 面椭圆系统正则性理论证明了弱解的唯一性与连续依赖性，在较弱假设下确立了弱解的存在性、一致正则性传播及瞬时分离性质，并论证了长时行为下解向稳态解的收敛性。
On the attenuation of waves through broken ice of randomly-varying thickness on water of finite depth
本文将 Dafydd 和 Porter 关于随机厚度破碎浮冰中波浪衰减的研究扩展至有限水深情形，通过多尺度分析推导了波浪衰减的显式表达式，发现低频衰减与频率的八次方成正比且高频存在滚降效应，并验证了该理论预测与基于缓坡假设的数值模拟及现场观测结果的一致性。
A nonlinear model for long-range segregation
本文研究了一个由负 Pucci 算子控制的、依赖于小参数 的完全非线性椭圆方程组模型，证明了其解的存在性及其在 时收敛至种群在正距离处保持隔离的自由边界问题，并进一步揭示了极限函数支撑集的有限周长性与半凸性。
On the radius of spatial analyticity for the Majda-Biello and Hirota-Satsuma systems
本文首次证明了具有解析初值的 Majda-Biello 和 Hirota-Satsuma 耦合 KdV 系统解的空间解析性及其半径的持久性。
Molecular Seeds of Shear: An operator-level necessity result for first-order Chapman-Enskog deviatoric stress
该论文在封闭无外力动能系统的严格函数分析框架下，证明了若一阶查普曼 - 恩斯科格修正项 为零，则一阶偏应力必然消失，从而确立了 非零是产生一阶偏应力的充要条件，填补了经典文献中关于该应力存在性必要性的理论空白。
Implicit Bias of the JKO Scheme
该论文通过刻画 Jordan-Kinderlehrer-Otto (JKO) 方案在步长二阶下的隐式偏差，揭示了该方案实际上是在最小化一个由原始能量泛函减去其度量曲率平方项构成的修正能量泛函，并指出这一偏差对应于熵、KL 散度等常见泛函中的特定正则化项（如 Fisher 信息），从而解释了 JKO 方案在保持能量耗散和无条件稳定性方面的独特性质。
Parabolic problems whose Fujita critical exponent is not given by scaling
本文研究了带有 Riesz 势非局部非线性的分数阶热方程，确定了其 Fujita 临界指数 ，揭示了该指数并非由传统标度分析得出，并通过非线性容量法和不动点定理分别证明了临界指数以下解的有限时间爆破及以上小初值解的整体存在性，从而推广了 Mitidieri 和 Pohozaev 的相关结果。
Generic twisted Pollicott--Ruelle resonances and zeta function at zero
该论文证明了在双曲曲面上的安诺索夫测地流中，对于一组开稠密的有限维不可约表示，扭曲鲁尔 zeta 函数在零点的消失阶数或取值分别由表示的维数与雷德迈斯特 - 图拉耶夫挠率决定，从而将弗里德猜想推广至一般非酉表示情形，并揭示了广义波利科特 - 鲁尔共振态空间维数与这些性质之间的内在联系。
Global boundedness and normalized solutions to a -Laplacian equation
本文通过变分法结合极小极大论证，在弱条件下证明了具有径向势函数的 -拉普拉斯方程在给定 范数约束下径向解的存在性，并借助新的全局有界性结果建立了适用于弱势假设的 Pohozaev 恒等式。
Pulse-response analysis of a simple reaction-advection-diffusion equation
本文从脉冲响应角度深入分析了反应 - 平流 - 扩散方程，通过解析推导出口流量的矩和峰值特征，提出利用反应存在下的出口曲线与无反应标准输运曲线的比值来简便地获取化学反应活性。