Norms in equivariant homotopy theory
该论文证明了由 Bachmann-Hoyois 引入的 -谱中诺模代数的 -范畴可由任意有限群 的 -对称谱中的严格交换代数建模，并以此在更高范畴层面描述了 Schwede 的超交换全局环谱，将其展现为不同 对应的真正 -谱 -范畴的偏松弛极限。
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69 篇论文
Chern character and Fermi point
本文基于 Fredholm 算子族的表述，利用算子奇异点（费米点）构建了拓扑 K 理论的陈特征，将奇陈特征视为谱流的推广，并以此为基础为具有时间反演对称性（AI 类）的四维拓扑绝缘体的边缘指标偶性及其体边对应关系提供了初等证明。
Discrete Approximate Circle Bundles
本文提出了离散近似圆丛这一概念，作为代数拓扑中圆丛在数据科学中的对应物，通过定义能唯一确定圆丛同构类的两个上同调不变量及相应算法，实现了从离散近似表示到真实圆丛的稳定识别与坐标化降维，并在计算机视觉等实际数据集上验证了其有效性。
Szczarba's twisted shuffle and equivariant path homology of directed graphs
本文在标记单纯集框架下证明了 Szczarba 扭曲洗牌映射在路径链复形上诱导链同构，并据此为具有群作用的有向图构建了自然 Borel 构造，从而定义了可通过显式扭曲张量积计算等变路径同调。
On the topological complexity of non-simply connected spaces
本文通过将 Costa 和 Farber 引入的用于界定非单连通空间拓扑复杂度的上同调类零化度下界理论推广至群同态情形，并应用 Farber 和 Mescher 的谱序列方法，成功计算了若干具有非阿贝尔基本群的 3-流形的拓扑复杂度。
The homotopy type of the moment-angle complex associated to the complex of injective words
本文利用多面体积函子研究了由有向图组合数据构造的拓扑空间，计算了注入字复形面偏序集上矩角复形的同伦型，揭示了其同伦型由注入字复形的-向量决定，并构建了针对有序单纯复形的多面体积同伦纤维化。
Fractured Structures in Condensed Mathematics
该论文通过在凝聚 anima 的 -拓扑斯上构造 Lurie 意义上的破碎结构，不仅揭示了凝聚 anima 的显式联合保守点集，还通过证明极不连通空间范畴不具备所有纤维（从而回答了 Clausen 的问题）排除了其他破碎结构候选。
Homotopy Posets, Postnikov Towers, and Hypercompletions of -Categories
该论文将同伦集、群、连通与截断映射等基础同伦论概念推广至-范畴及在Gray张量积下由-范畴加权的现成范畴，通过引入由范畴圆盘边界索引的同伦偏序集构建了类比纤维化长正合列的范畴结构，并证明了Postnikov塔在-范畴中的收敛性及其在Postnikov完备-范畴子范畴中的极限刻画。
On intersection cohomology with torus action of complexity one, II
本文证明了复杂度为 1 的环面作用收缩映射分解定理中的分量均为偶余维子簇的交上同调复形，从而得出具有此类作用的有理完备簇的奇数维交上同调消失，并给出了通过权矩阵计算线性环面作用交上同调的结构结果及仿射三项超曲面贝蒂数的具体公式。
Integral cohomology rings of weighted Grassmann orbifolds and rigidity properties
本文通过引入普吕克权重向量定义并分类了加权格拉斯曼轨形，研究了其整上同调性质，给出了无挠的充分条件，并显式计算了分裂加权格拉斯曼轨形的等变结构常数及其整上同调环。
Invariants of almost embeddings of graphs in the plane
本文面向非拓扑学背景读者，研究了平面中图几乎嵌入的不变量，揭示了其与图删除积同调之间的联系，构造了实现特定不变量值的几乎嵌入，并提出了相关猜想与开放问题。
Filter Quotient Model Structures
本文证明了在给定模型范畴及子终端对象滤子的前提下，滤子商构造能够保持模型结构，并继承了部分重要性质（如单式性或恰当性），尽管并非所有性质（如余生成性）都能保留，同时该构造与滤子商-范畴的构建是相容的。
Motivic Homotopy Groups of Spheres and Free Summands of Stably Free Modules
该论文在特征为零的代数闭域上，通过建立 motivic 稳定同伦群与 -完备球谱及底域上同调群之间的关系，证明了复实现映射在特定范围内的同构性，并据此解决了关于射影簇 的投影映射是否存在右逆以及特定类型稳定自由模是否包含自由直和项的问题。
Classifying covering types in homotopy type theory
本文在齐次类型理论中形式化了覆盖空间与基本群子群之间的伽罗瓦对应，发展了覆盖空间的 n 维推广，并以此分类了透镜空间的覆盖及构造了庞加莱同调球。
The fifth algebraic transfer in generic degrees and validation of a localized Kameko's conjecture
本文通过研究五变量多项式代数在特定度数下的 Peterson 击中问题，确定了相关商空间的 -模结构，证明了第五个 Singer 代数转移在无限族度数下是同构，验证了 Kameko 猜想的局部化形式，并以此区分了 与 的同伦型。
Stability phenomena for Kac-Moody groups
本文通过广义 Dynkin 图的规范扩张构造了满足同调稳定性的 Kac-Moody 群族，利用 Kac-Moody 群分类空间的同调分解技术揭示了稳定化过程中涌现的结构，并以弦理论中受关注的族为例进行了说明。
Ganea decompositions of classifying spaces
本文研究了紧连通李群分类空间的Ganea分解，通过相对纤维 - 余纤维构造建立收敛于的塔，并在特定上同调条件下证明了该分解的尖锐性、空间的有理形式性与Cohen-Macaulay性质，同时利用极大环面纤维化及交换元分类空间等实例给出了具体的上同调环表示与K理论计算，并在附录中从-范畴角度推广了经典Ganea定理。
Beck-Chevalley Fibrations
该论文通过证明由两个通过函子关联的 Beck-Chevalley 纤维丛所诱导的范数平方在弱双可逆态射下交换，扩展了 Hopkins 和 Lurie 的 ambidexterity 理论，不仅展示了 ambidexterity 在 Beck-Chevalley 纤维丛基变换下的保持性，还统一推导了 Carmeli、Schlank 和 Yanovski 关于局部系统诱导范数平方及等变幂诱导范数平方交换性的两个具体结论。
An Extended Topological Model For High-Contrast Optical Flow
本文提出了一种扩展的拓扑模型，利用近似和离散圆丛理论识别出由运动边界附近的高对比度二元阶跃边缘光流补丁构成的三维流形，从而解释了先前光流环面模型难以被直接验证的原因，并揭示了视觉数据推理中拓扑与几何的微妙相互作用。
Fundamental Groups of Disjointly Tree-Graded Spaces
该论文通过引入“不相交树状分划空间”这一子类，刻画了此类空间的基本群与其各组成部分基本群之间的关系，证明了即使在不具备局部单连通性的情况下，当各部分满足一致$1UV_0$条件时，其基本群可嵌入到有限个部分基本群自由积的逆极限中。