An averaging formula for Nielsen numbers of affine n-valued maps on infra-nilmanifolds
本文将此前关于单值自映射及幂零流形上-值映射的 Nielsen 数计算公式，进一步推广至一般仿射-值映射在 infra-nilmanifolds 上的情形，并建立了相应的平均值计算公式。
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72 篇论文
Averaging formulas for the Reidemeister trace, Lefschetz and Nielsen numbers of -valued maps
本文证明了闭流形上-值映射的雷德迈斯特迹、莱夫谢茨数和尼尔斯数关于有限覆盖空间上单值映射重合迹的平均公式，并在仿幂零流形的特殊情形下给出了这些数的显式计算公式。
Semi-topological Galois cohomology and Weierstrass realizability
本文建立了半拓扑伽罗瓦群的离散挠系数上同调理论，利用林登 - 霍赫希尔德 - 塞雷谱序列构建了半拓扑嵌入问题的障碍理论，证明了该群在自由与有限基本群情形下的结构性质，并据此解决了阿贝尔簇、光滑复射影曲线及正亏格曲线上的直纹面上关于除子类的可检测韦伊尔斯特拉斯可实现性猜想。
Homological stratification and descent
本文引入了相对于同调谱的刚性紧生成张量三角范畴的分层概念，证明了其具备优良的下降性质，并在 Balmer 的“钢铁之神经”猜想下确立了分层的一般下降理论，从而统一了近期多项分层结果并解决了“分层何时下降”的问题，同时将等变模谱的张量三角几何研究从有限群推广到了紧李群。
3-Crossed modules, Quasi-categories, and the Moore complex
本文提出了一种配备新型提升结构的 3-交叉模新定义，证明了其诱导的单纯集构成拟范畴，且长度为 3 的单纯群 Moore 复形自然具备该结构，从而为建立与 Gray 3-群的高阶代数对应奠定了坚实基础。
Universal Coefficients and Mayer-Vietoris Sequence for Groupoid Homology
本文通过紧支集 Moore 复形研究了全群同调，证明了离散系数下的通用系数短正合序列并阐明了非离散系数的障碍，同时构建了基于饱和开集覆盖的 Mayer-Vietoris 长正合序列。
Cobordism-valued intersection theory on
本文通过将点上的零亏格 Gromov-Witten 不变量从 Chow 环推广到代数配边环，建立了 上配边值 -类相交的归纳公式，并给出了 时的显式结果及其在 K 理论中的像。
The variety of group actions on all algebraic real hyperbolic spaces
本文通过同时考虑所有基数（有限或无限）下的代数实双曲空间，构建了刻画群作用类的紧拓扑特征簇，并借助代数与抽象交比理论推广了标记长度谱的刚性性质，证明了特定类群（如无限度树自同构群及非阿基米德域射影线自同构群）在满足特定有界性条件下至多存在一个不可约表示类。
Relative -Contractibility of Smooth Schemes and Exotic Motivic Spheres
该论文将 Koras-Russell 三维流形及其高维推广的相对 -可缩性推广至任意诺特基概形，并利用这些原型在无限完美域上构造了维度 时与仿射空间挖去原点不同构的“奇异”动机球面。
PTOPOFL: Privacy-Preserving Personalised Federated Learning via Persistent Homology
PTOPOFL 提出了一种利用持久同调生成的 48 维拓扑特征向量替代梯度进行通信的隐私保护个性化联邦学习框架，通过拓扑引导的聚合策略在显著降低数据重构风险的同时，有效解决了非独立同分布数据下的模型聚合难题并实现了最优性能。
Quantum Cellular Automata: The Group, the Space, and the Spectrum
该论文在任意交换环上建立了量子元胞自动机理论，利用代数 K 理论构建了相关空间并揭示了其与欧几里得格点分类及阿兹姆雅代数 K 理论非连通延拓之间的深刻联系。
Type IIA String Theory and tmf with Level Structure
本文研究了由 Devalapurkar 引入的新的 string 切结构，证明了其与 IIA 型弦理论中 条件的等价性，将 对 的定向推广至 ，并计算了相关同伦群以应用于 IIA 型弦理论紧化中的反常消除。