Homotopy-theoretic least squares regression
该论文通过在加权有限子集范畴上构建一个由线性化 Koszul 复形组成的预层，并利用 Čech-Koszul 双复形将最小二乘解的局部差异及其高阶同伦关系统一在代数拓扑框架下，从而提出了一种同伦论视角的最小二乘回归方法。
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70 篇论文
Topology of slices through the Sierpinski tetrahedron
该论文从拓扑学角度研究了谢尔宾斯基四面体的切片，揭示了其切片拓扑结构在高度 为二进有理数与非二进有理数时存在显著的二元对立：前者具有有限连通分支、无限一阶切赫同调及平凡的高阶同调，而后者则完全离散且所有正阶切赫同调群均为零。
The role of p_1-structures in 3-dimensional Chern-Simons theories
本文利用配边假设构建了完全局部的三维陈 - 西蒙斯理论，阐述了其物理动机（包括玻色情形下的杨 - 米尔斯加陈 - 西蒙斯理论及费米情形下的自由马约拉纳 - 外尔旋量场），并介绍了切向结构与可逆场论（特别是 Witten 用于从物理理论导出拓扑场论的“引力陈 - 西蒙斯理论”）。
Topological Hochschild homology of truncated Brown-Peterson spectra II
该论文在 及任意素数（条件性）下计算了具有 Adams 和项系数的第二截断 Brown-Peterson 谱的 --代数形式的拓扑 Hochschild 同调，引入了一种 Brun 谱序列的变体作为新计算工具，并由此证明了当 时这些谱在 处并非 Thom 谱。
Triangular arrangements on the projective plane
本文研究了射影平面上由三个非共线点确定的三角形线排列，证明了其任意组合结构均可由单位根排列实现，给出了该类排列自由性的判定条件，并构造了两个弱组合结构相同但自由性不同的三角形排列反例。
The solution on the geography-problem of non-formal compact (almost) contact manifolds
该论文证明了对于满足特定条件的奇数维 和第一贝蒂数 ，存在具有非形式化性质的紧致（几乎）接触 -流形，且在 且 时该流形甚至是单连通的。
On the smoothing theory delooping of disc diffeomorphism and embedding spaces
本文修正并推广了 Morlet-Burghelea-Lashof-Kirby-Siebenmann 平滑理论，证明了相对边界的圆盘光滑嵌入空间（包括普通嵌入、模浸入嵌入及带框嵌入）具有特定的迭代环路空间结构，并进一步揭示了该结构与 Budney 作用及 Hatcher 作用的兼容性，从而在带框圆盘算子作用下定理化了这些空间的对称性。
Separable commutative algebras in equivariant homotopy theory
本文研究了有限群作用下-模范畴中的可分交换代数，确立了保证所有此类代数均为“标准”（即源于有限-集）的几何固定点条件，并证明了当为-群时所有可分交换代数均为标准，而在一般有限群情形下则存在非标准反例，同时进一步探讨了在要求存在乘性范数时，的可解性对代数是否标准的决定性影响。
Realizing compatible pairs of transfer systems by combinatorial -operads
本文研究了 May 的算子对与 Blumberg-Hill 的兼容索引系统对之间的关系，证明了算子对可诱导索引系统对，并在许多情况下证明了兼容索引系统对可由 -算子对实现。
Characterizing model structures on finite posets
本文利用转移系统作为核心工具，完整刻画了有限格上的所有模型范畴结构，从而在抽象同伦理论与等变方法之间建立了新的联系。
Homological stability for automorphisms of symmetric bilinear forms
本文证明了在包含所有域、整数、高斯整数和艾森斯坦整数的一类主理想整环上，对称双线性形式自同构群具有同调稳定性，并结合格罗滕迪克 - 沃尔特理论计算确定了奇数维正交群 在低维下的稳定上同调的很大一部分。
A comparison of definitions of equivariant trees
本文证明了包括 dendroidal 范畴 、具有有限群 作用的树范畴 以及近期在真正等变算子研究中发挥重要作用的真正等变树范畴 在内的多种树范畴，均可通过固定叶集树范畴上的格罗滕迪克构造来建模。
Minimal Projective Resolutions, Möbius Inversion, and Bottleneck Stability
本文针对有限度量偏序集上的模，通过引入基于伽罗瓦传输的距离和最小投射分解的瓶颈距离，建立了两者之间的稳定性不等式，并将该理论应用于持久性同调，从而在莫比乌斯同调的框架下统一并推广了经典及多参数情形下的瓶颈稳定性结果。
Estimation of Persistence Diagrams via the Three Gap Theorem
本文结合数论中的三间隙定理与拓扑数据分析中的持久 Künneth 公式，提出了一种基于信号谱的快速且理论上可证明的方法，用于近似拟周期函数滑动窗口嵌入的持久图。
Discrimination of Dynamic Data via Curvature Sets
本文提出了一种基于动态曲率集的多参数持久同调方法，通过证明其模块具有反链可分解性并设计了高效的侵蚀距离计算算法，实现了对动态数据（如 Boids 模型）的鲁棒区分与参数变化检测。
Lagrangian structures on the derived moduli of constructible sheaves
本文通过建立带有立方 Calabi-Yau 结构的范畴的松弛粘合结果，证明了在具有锥形光滑分层的紧致定向流形上，-值构造层模空间及半单模空间具有-移位拉格朗日结构，并进一步识别了具有指定单值性的半单模对应的辛叶。
Homological methods in rigidity theory using graphs of groups
本文利用胞腔层及其上同调分析图群实现的无穷小刚性，导出了亨内贝格移动保持独立性的代数条件，并证明了在特定实代数群背景下，麦克斯韦计数是判定最小刚性的充要条件，从而推广了现有文献中的多项成果。
Non-affine -valued maps on tori
本文通过研究诱导同态的代数条件，构造了高维环面上非仿射的值映射，证明了这类映射与单值情形不同，并不一定同伦于仿射映射。
An averaging formula for Nielsen numbers of affine n-valued maps on infra-nilmanifolds
本文将此前关于单值自映射及幂零流形上-值映射的 Nielsen 数计算公式，进一步推广至一般仿射-值映射在 infra-nilmanifolds 上的情形，并建立了相应的平均值计算公式。
Averaging formulas for the Reidemeister trace, Lefschetz and Nielsen numbers of -valued maps
本文证明了闭流形上-值映射的雷德迈斯特迹、莱夫谢茨数和尼尔斯数关于有限覆盖空间上单值映射重合迹的平均公式，并在仿幂零流形的特殊情形下给出了这些数的显式计算公式。