Limited polynomials and sendov's conjecture
本文研究了一类特定多项式的零点及其导数零点的分布与相互作用，并在多项式零点均为同号实数的情况下证明了塞诺夫猜想的一个弱形式。
🔢 Category
math.CA
71 篇论文
Constructing -free Hardy fields
本文证明了每个哈迪域均可扩张为一个-自由哈迪域，该结果不仅与二阶齐次线性微分方程的经典振荡判据相关，还被用于回答博什尼茨根（Boshernitzan）提出的问题并推广其定理。
Jensen's inequality for partial traces in von Neumann algebras
受有限维希尔伯特空间最新结果的启发，该论文证明了半有限冯·诺依曼代数中的部分迹满足詹森不等式，并在一般（非迹）冯·诺依曼代数框架下建立了类似的结论。
The -Hardy-Rellich-Birman inequalities on the half-line
本文推广了经典的离散-Hardy 不等式至任意整数阶离散导数情形，建立了最优常数的离散-Rellich 及-Birman 不等式，并通过推导负指数 Copson 不等式变体及从离散情形恢复连续结果，为经典理论提供了新的证明视角。
Cumulative Riemann sums, distribution functions, and a universal inequality
本文通过揭示离散求和不等式源于分布无关的连续恒等式，建立了一个关于单调函数的统一视角，并探讨了其与黎曼和、阿贝尔求和、概率积分变换以及优超理论和卡拉马塔不等式的联系。
Algebraicity of the Brascamp-Lieb constants
本文证明了 Brascamp-Lieb 常数是可行数据上的半代数函数，并进一步在双分图拟形表示的更一般框架下建立了拟形 Brascamp-Lieb 常数的代数性。
The maximal operator on variable Lebesgue spaces: an -characterization
本文通过引入变量指数情形下的加权 条件，建立了变指数 Lebesgue 空间 上极大算子 有界性的新判据。
Convex body domination for the commutator of vector valued operators with matrix multi-symbol
该论文针对具有特定凸体控制性质的算子，建立了向量值交换子的凸体控制结果，证明了相应的强型估计，并研究了由此自然产生的 BMO 空间。
Transformed Minimization Model and Sparse Signal Recovery
本文提出了一种包含两个可调参数的非凸变换（TLp）惩罚最小化模型，通过引入松弛度概念、建立基于限制等距性质的稀疏信号恢复理论、设计 IRLSTLp 算法并验证其数值性能，展示了该模型在灵活性和稀疏促进能力上优于传统及 TL1 模型的优势。
Quantitative Convergence for Sparse Ergodic Averages in
该论文建立了一个统一框架，利用 Bourgain 提出的跳跃计数/变差/振荡技术，证明了在 $1 < c < 7/60 < \alpha < 1/2\lfloor n^c \rfloorL^1$ 遍历平均几乎处处收敛，并提供了优于以往非定量研究的收敛速率定量估计。
On the equivalence between moderate growth-type conditions in the weight matrix setting II
本文在混合权重矩阵背景下，针对经典适度增长条件在一般化推广中遇到的困难，通过关联权函数证明了该性质的新刻画，特别是当权函数基于权重序列时的情况。
Estimates for maximal Fourier multiplier operators on via square functions
该论文通过在 上证明特定 Littlewood-Paley 平方函数的尖值估计，推导出了 Bochner-Riesz 型傅里叶乘子极大算子的 有界性，从而推广了 A. Carbery 1983 年的经典结果。
Exactly solvable Schrödinger operators related to the hypergeometric equation
本文研究了与高斯超几何方程相关的复势一维薛定谔算子，将其分为球面、双曲和德西特三类家族，计算了它们的谱与格林函数，揭示了连接不同家族的互变恒等式，并阐述了这些算子如何源于对称流形上（伪）拉普拉斯算子的变量分离。
The Fourier extension conjecture for the paraboloid
本文通过结合 Sawyer 提出的平滑 Alpert 投影分解与 Tao-Vargas-Vega 的双线性等价方法，利用具有周期振幅的平稳相位估计，证明了所有大于 2 维情形下抛物面的傅里叶延拓猜想。
Reverse square function estimates for degenerate curves and its applications
本文在 Córdoba-Fefferman 和 Schippa 工作的基础上，建立了针对一维退化曲线邻域函数的 逆平方函数估计，并由此导出了分数阶 Schrödinger 方程在环面上的尖锐 色散估计以及调制空间中的新局部平滑估计。
Differentiable normal linearization of partially hyperbolic dynamical systems
本文针对部分双曲微分同胚，通过建立沿中心方向的修正 Lyapunov-Perron 方程并结合半解耦方法、Whitney 延拓定理及提升技术，在无需非共振条件且仅需光滑性的最优条件下，构造了中心流形上且能线性化双曲分量的局部共轭，从而将 Pugh 和 Shub 的法向线性化结果推广至可微情形。
Necessary conditions for existence of tensor invariants for general nonlinear dynamical systems
本文针对一般非线性动力系统（特别是半拟齐次系统），给出了张量不变量存在的必要条件，从而推广了庞加莱和科兹洛夫的相关工作。
On one class of nowhere non-monotonic functions with fractal properties that contains a subclass of singular functions
本文研究了一类由特定无穷随机矩阵和序列定义的连续函数，建立了其严格单调性、无处单调性、不可微性及奇异性的判定准则，并分析了其水平集的性质。
Blaschke products and unwinding in higher dimensions
该论文给出了多圆盘上无限个有理内函数乘积收敛的充要条件，并探讨了 Malmquist-Takenaka 基及多种无缠绕（unwinding）形式向多圆盘情形的推广。
Sharp estimates for eigenvalues of localization operators before the plunge region
本文利用复分析工具，建立了时间 - 频率定位算子与相干态变换定位算子在特征值急剧下降区域（即 接近 时）的精确渐近估计，揭示了两者在特征值衰减行为上存在本质差异。